民國102年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第22題
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設A V 之方位角為240 °,半徑為500 m,交角 ( 外偏角) I = 60 ° ( R ),A 點之縱坐標N…
題目
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設A V 之方位角為240 °,半徑為500 m,交角 ( 外偏角) I = 60 ° ( R ),A 點之縱坐標N A = 1800 m,則此單曲線圓心之N 坐標為
- (1) 2050 . 000 m
- (2) 2155 . 013 m
- (3) 1550 . 000 m
- (4) 2233 . 013 m
官方答案
(4) 2233 . 013 m
解析
圓心位於起點 A 垂直於切線方向、距離等於半徑 R 的位置。AV 方位角 240°，右轉曲線（I＝60°R）的圓心在行進方向右側，故圓心方位角＝240°＋90°＝330°。南北向分量 ΔN＝R cos330°＝500×0.86603＝433.013 m。圓心 N 坐標＝N_A＋ΔN＝1800＋433.013＝2233.013 m。附帶說明：ΔE＝500×sin330°＝－250 m，選項1的 2050 與選項3的 1550 正是把 250 這個東西向分量誤當成南北向加減所得的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。