民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第40題
一單曲線之半徑R = 100 m,則該曲線20 m 弧長與其所對弦長之差為
題目
一單曲線之半徑R = 100 m,則該曲線20 m 弧長與其所對弦長之差為
- (1) 0 . 033 m
- (2) 0 . 054 m
- (3) 0 . 048 m
- (4) 0 . 062 m
官方答案
(1) 0 . 033 m
解析
弧長 l=20 m，對應圓心角 θ=l/R=20/100=0.2 弧度。弦長 c=2R sin(θ/2)=2×100×sin(0.1)=19.9667 m，故弧長與弦長之差為 20−19.9667=0.0333 m，約 0.033 m。也可用近似式 l−c≈l³/(24R²)=8000/(24×10000)=0.0333 m 驗證。因此選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。