民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第80題
在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為
題目
在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m 、6 c m 、8 c m ,則該三角形實地面積為
- (1) 290 m
- (2) 270 m
- (3) 260 m
- (4) 280 m
官方答案
(1) 290 m
解析
圖比例尺 1/500，圖上 1 cm 相當實地 5 m。三邊實長分別為 4×5=20 m、6×5=30 m、8×5=40 m。用海龍公式(Heron)：半周長 s=(20+30+40)/2=45 m，面積=√[s(s−a)(s−b)(s−c)]=√[45×25×15×5]=√84375≈290.47 m²。故實地面積約 290 m²，選 1。選項 2、3、4 數值偏離計算結果，係比例尺換算或面積計算錯誤所致。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。