民國102年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第79題
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 m ,A 點高程為50 . 00 m ,照準垂直豎立於B 點之標尺, 讀得夾距為0 . 32 m ,垂直角為仰角5 °…
題目
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 m ,A 點高程為50 . 00 m ,照準垂直豎立於B 點之標尺, 讀得夾距為0 . 32 m ,垂直角為仰角5 ° ,中絲在標尺上讀數為1 . 40 m ,設K = 100 ;C = 0 ,則B 點高程為
- (1) 55 . 46 m
- (2) 52 . 88 m
- (3) 44 . 54 m
- (4) 44 . 34 m
官方答案
(2) 52 . 88 m
解析
視距測量公式：水平距離 D=K·s·cos²θ+C·cosθ；高差 V=½·K·s·sin2θ+C·sinθ。本題 K=100、C=0、夾距 s=0.32 m、垂直角 θ=5°(仰角)。D=100×0.32×cos²5°≈32×0.9924≈31.76 m；V=½×100×0.32×sin10°=16×0.17365≈2.78 m。B點高程=A點高程+儀器高+高差−中絲標尺讀數=50.00+1.50+2.78−1.40=52.88 m，故選 2。選項 1 為符號處理錯誤之結果；選項 3、4 數值偏低，係未計儀器高或將仰角誤作俯角所致。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。