民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第11題
用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 310 m ,則A B 之水平距離為
題目
用鋼卷尺量得A 、B 兩點間之斜距為50 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高程差為4 . 310 m ,則A B 之水平距離為
- (1) 49 . 814 m
- (2) 50 . 186 m
- (3) 50 . 093 m
- (4) 49 . 907 m
官方答案
(1) 49 . 814 m
解析
水平距離 D 由斜距 L 與高程差 h 計算：D=√(L²−h²)。已知 L=50.000 m、h=4.310 m，代入得 D=√(50²−4.31²)=√(2500−18.5761)=√2481.4239≈49.814 m，故選 1。觀念上水平距必小於斜距，因此大於 50.000 m 的答案（如選項 2 的 50.186 m、選項 3 的 50.093 m）皆錯誤；選項 4 的 49.907 m 雖小於 50.000 m，但與計算結果不符。本題關鍵在將高程差平方後自斜距平方中扣除再開平方，不可直接相減。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。