民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第19題
在1 / 1000 地形圖上量得三角形之三邊長分別為5 c m 、6 c m 、7 c m ,則該三角形實地面積為
題目
在1 / 1000 地形圖上量得三角形之三邊長分別為5 c m 、6 c m 、7 c m ,則該三角形實地面積為
- (1) 1470 m
- (2) 1450 m
- (3) 1480 m
- (4) 1460 m
官方答案
(1) 1470 m
解析
比例尺 1/1000 表示圖上 1 cm 等於實地 10 m（1000 cm）。圖上三邊 5、6、7 cm，實地為 50、60、70 m。以海龍公式：s=(50+60+70)/2=90，面積=√[90×(90−50)×(90−60)×(90−70)]=√(90×40×30×20)=√2,160,000≈1469.7 m²，約 1470 m²，故選 1。其餘選項 1450、1480、1460 與計算值均有偏差。本題重點為先依比例尺放大，再以海龍公式求面積，面積比例尺為長度比例尺之平方。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。