民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第20題
設在一路線連續三樁位( 10 K + 120 m ,10 K + 140 m ,10 K + 160 m ) 上,測得其橫斷面之面積分別 為A = 50 . 0…
題目
設在一路線連續三樁位( 10 K + 120 m ,10 K + 140 m ,10 K + 160 m ) 上,測得其橫斷面之面積分別 為A = 50 . 00 m ,A = 48 . 00 m ,A = 45 . 00 m ,以稜柱體公式計算此路段之土方為
- (1) 1911 m
- (2) 1913 m
- (3) 1912 m
- (4) 1910 m
官方答案
(2) 1913 m
解析
以稜柱體公式計算：V=(L/6)(A₁+4A₂+A₃)，其中 L 為首末樁間總距離=160−120=40 m。代入各斷面積 A₁=50、A₂=48、A₃=45 m²，得 V=(40/6)×(50+4×48+45)=(40/6)×(50+192+45)=(40/6)×287=11480/6≈1913.33 m³，取整約為 1913 m³（題目單位誤寫為 m）。此公式考量中間斷面積以 4 倍加權，較平均端面法精確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。