民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第24題
一單曲線半徑為500 m,交角( 外偏角) 為10 ° 45 ',則其外距( 矢距) 為
題目
一單曲線半徑為500 m,交角( 外偏角) 為10 ° 45 ',則其外距( 矢距) 為
- (1) 2 . 208 m
- (2) 2 . 308 m
- (3) 2 . 108 m
- (4) 2 . 408 m
官方答案
(1) 2 . 208 m
解析
單曲線外距（矢距 E）公式為 E=R[sec(I/2)−1]，I 為交角（外偏角）。I=10°45′=10.75°，故 I/2=5.375°。cos5.375°≈0.99560，sec5.375°≈1.004416。代入 R=500 m：E=500×(1.004416−1)=500×0.004416≈2.208 m。故外距約 2.208 m，選項 1 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。