民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第25題
已知複曲線之交角( 外偏角) I = 50 °,I = 20 °,I = 30 °,曲線半徑R = 500 m,R = 800 m,則該 複曲線之曲線全長為
題目
已知複曲線之交角( 外偏角) I = 50 °,I = 20 °,I = 30 °,曲線半徑R = 500 m,R = 800 m,則該 複曲線之曲線全長為
- (1) 593 . 61 m
- (2) 593 . 71 m
- (3) 593 . 51 m
- (4) 593 . 41 m
官方答案
(4) 593 . 41 m
解析
複曲線由兩段單曲線組成，全長 L=R₁·I₁+R₂·I₂（角度須轉弧度）。I₁=20°=20×π/180=0.349066 rad，L₁=500×0.349066=174.533 m；I₂=30°=30×π/180=0.523599 rad，L₂=800×0.523599=418.879 m。全長 L=174.533+418.879=593.412 m≈593.41 m，選項 4 正確（I=I₁+I₂=50° 為總交角）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。