民國103年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第67題
某角度分別由經驗技術相當之甲、乙、丙三人觀測,所使用同精度之經緯儀,甲觀測三次為52 ° 35 ' 30 " ,乙觀測二次其平均值為52 ° 35 ' 40 "…
題目
某角度分別由經驗技術相當之甲、乙、丙三人觀測,所使用同精度之經緯儀,甲觀測三次為52 ° 35 ' 30 " ,乙觀測二次其平均值為52 ° 35 ' 40 " ,丙觀測五次其平均值為52 ° 35 ' 20 " ,則此 角度最或是值為
- (1) 52 ° 35 ' 20 "
- (2) 52 ° 35 ' 30 "
- (3) 52 ° 35 ' 40 "
- (4) 52 ° 35 ' 27 "
官方答案
(4) 52 ° 35 ' 27 "
解析
同精度觀測時，最或是值採加權平均，權重與觀測次數成正比，故甲、乙、丙權重分別為 3、2、5。以 52°35'00" 為基準，各組平均值之偏差為 30"、40"、20"。加權平均偏差＝(3×30＋2×40＋5×20)/(3＋2＋5)＝(90＋80＋100)/10＝270/10＝27"，因此最或是值為 52°35'27"，故選 4。直接取三次結果的算術平均或任選一組，都未依觀測次數加權。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。