民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第2題
應用定椿法校正水準儀,設二樁A 與B,當水準儀安置在A 旁時,A 尺讀數=1 . 625 m;B 尺 讀數=1 . 421 m ;水準儀在B 旁時,A 尺讀數=…
題目
應用定椿法校正水準儀,設二樁A 與B,當水準儀安置在A 旁時,A 尺讀數=1 . 625 m;B 尺 讀數=1 . 421 m ;水準儀在B 旁時,A 尺讀數=1 . 831 m ;B 尺讀數=1 . 649 m ,則儀器在B 旁 時,應將橫十字絲對A 尺讀數改正為多少時,方可消除視準軸誤差?
- (1) 1 . 853 m
- (2) 1 . 924 m
- (3) 1 . 798 m
- (4) 1 . 842 m
官方答案
(4) 1 . 842 m
解析
定椿法校正視準軸誤差，真高差應由兩儀器位置觀測值平均求得。A、B兩點真高差 = [(1.625-1.421) + (1.831-1.649)] / 2 = 0.193 m。儀器在B旁時，B尺讀數1.649 m為後視，A點前視真讀數 = 後視讀數 - 真高差 = 1.649 - 0.193 = 1.456 m？此處應注意：題目詢問「儀器在B旁時，對A尺讀數改正為多少」，實指將視準軸調整至無誤差位置時的讀數。由儀器在B旁觀測得A、B讀數差 = 1.831-1.649 = 0.182 m，視準軸誤差導致高差觀測值偏小0.011 m，需將A尺讀數減小0.011 m，即 1.831 - 0.011 = 1.820 m？重新嚴謹推導：設視準軸誤差為c，儀器在A旁觀測高差h1 = (a1-b1) - c；儀器在B旁觀測高差h2 = (a2-b2) + c。真高差h = (h1+h2)/2 = [(a1-b1)+(a2-b2)]/2 = 0.193 m。儀器在B旁時，欲消除誤差應使前視讀數a2'滿足 a2' - b2 = h → a2' = h + b2 = 0.193 + 1.649 = 1.842 m。故選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。