民國103年 第2梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科歷屆試題與答案，共 80 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。
渡河水準測量時,A、C 兩點在左岸,B、D 兩點在另一岸。水準儀分別由A 及B 觀測直立於 C 點及D 點之標尺,其讀數如下: A 讀C 尺得1 . 540 m ,A 讀D 尺得l . 023 m ,B 讀C 尺得1 . 712 m,B 讀D 尺得1 . 223 m。若C 點高程為50 . 000 m,則D 點之高程為 1. 48 . 994 m 2. 49 . 497 m 3. 50 . 503 m 4. 51 . 006 m 。
答案：(3) 50 . 503 m
解析：渡河水準測量由兩岸儀器交互觀測，再取兩組高程差平均，以消除地球曲率與大氣折射的影響。由A站觀測：D點比C點高1.540－1.023＝0.517 m；由B站觀測：D點比C點高1.712－1.223＝0.489 m。平均值為(0.517＋0.489)÷2＝0.503 m，故D點高程＝50.000＋0.503＝50.503 m。
應用定椿法校正水準儀,設二樁A 與B,當水準儀安置在A 旁時,A 尺讀數=1 . 625 m;B 尺 讀數=1 . 421 m ;水準儀在B 旁時,A 尺讀數=1 . 831 m ;B 尺讀數=1 . 649 m ,則儀器在B 旁 時,應將橫十字絲對A 尺讀數改正為多少時,方可消除視準軸誤差? 1. 1 . 853 m 2. 1 . 924 m 3. 1 . 798 m 4. 1 . 842 m 。
答案：(4) 1 . 842 m
解析：定椿法校正視準軸誤差，真高差應由兩儀器位置觀測值平均求得。A、B兩點真高差 = [(1.625-1.421) + (1.831-1.649)] / 2 = 0.193 m。儀器在B旁時，B尺讀數1.649 m為後視，A點前視真讀數 = 後視讀數 - 真高差 = 1.649 - 0.193 = 1.456 m？此處應注意：題目詢問「儀器在B旁時，對A尺讀數改正為多少」，實指將視準軸調整至無誤差位置時的讀數。由儀器在B旁觀測得A、B讀數差 = 1.831-1.649 = 0.182 m，視準軸誤差導致高差觀測值偏小0.011 m，需將A尺讀數減小0.011 m，即 1.831 - 0.011 = 1.820 m？重新嚴謹推導：設視準軸誤差為c，儀器在A旁觀測高差h1 = (a1-b1) - c；儀器在B旁觀測高差h2 = (a2-b2) + c。真高差h = (h1+h2)/2 = [(a1-b1)+(a2-b2)]/2 = 0.193 m。儀器在B旁時，欲消除誤差應使前視讀數a2'滿足 a2' - b2 = h → a2' = h + b2 = 0.193 + 1.649 = 1.842 m。故選項4正確。
進行G P S 內業處理時,通常會將不同廠牌儀器接收檔案轉為公用交換格式,其格式名稱為 1. E C E F 2. N E M A 3. I T R F 4. R I N E X 。
答案：(4) R I N E X
解析：RINEX（Receiver Independent Exchange Format）是GNSS領域通用的觀測數據與導航數據交換標準格式，各廠牌接收機原始檔案內業處理前均需轉換為RINEX格式。選項1 ECEF（Earth-Centered Earth-Fixed）為地心直角坐標系，非檔案格式。選項2 NMEA為海事導航設備通訊協定，非測量級交換格式。選項3 ITRF（International Terrestrial Reference Frame）為國際陸地參考架，屬坐標基準而非檔案格式。
地形圖圖例中" " 表示 1. 鐵絲網 2. 草地 3. 水田 4. 生籬。
答案：(1) 鐵絲網
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角 = 285 ° ,則B 點橫坐 標為 1. 127 . 29 m 2. 292 . 27 m 3. 235 . 71 m 4. 137 . 73 m 。
答案：(4) 137 . 73 m
解析：方位角285°位於第4象限（270°~360°），X軸分量（橫坐標差）為正，Y軸分量（縱坐標差）為負。ΔX = 距離 × cos(方位角) = 80 × cos(285°) = 80 × cos(75°) ≈ 80 × 0.258819 = 20.7055 m。B點橫坐標 = A點橫坐標 + ΔX = 215.00 + 20.7055 = 235.7055 ≈ 235.71 m。選項3為正確答案。
一單曲線之半徑為100 . 000 m ,則曲線上每20 m 弧長所對之弦長為 1. 19 . 697 m 2. 19 . 976 m 3. 19 . 967 m 4. 19 . 769 m 。
答案：(3) 19 . 967 m
解析：圓曲線弦長計算公式：C = 2R × sin(L/2R)，其中R為半徑，L為弧長。代入R=100 m，L=20 m：C = 2×100×sin(20/200) = 200×sin(0.1 rad)。sin(0.1) ≈ 0.0998334，故 C ≈ 200×0.0998334 = 19.96668 ≈ 19.967 m。選項3正確。選項1、2、4數值偏差較大，非正確計算結果。
下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 視準軸垂直於橫軸 2. 橫軸垂直於水準軸 3. 水準軸垂直於垂直軸 4. 橫軸垂直於垂直軸。
答案：(2) 橫軸垂直於水準軸
於一橋樑工程從事測量作業,恐有墜落危險之虞,依勞工安全衛生法令規定,施工架高度幾 公尺以上應設置安全上下設備? 1. 5 . 5 公尺 2. 2 . 0 公尺 3. 5 . 0 公尺 4. 1 . 5 公尺。
答案：(4) 1 . 5 公尺
G P S 系統之24 顆衛星分佈於幾個軌道面上? 1. 8 2. 4 3. 3 4. 6 。
答案：(4) 6
解析：GPS（全球定位系統）基本工作星座由24顆衛星組成，均勻分佈在6個軌道面上，每個軌道面配置4顆衛星，軌道傾角約55°、軌道高度約2萬公里，以保障全球任一地點至少可同時觀測4顆以上衛星進行三維定位。故軌道面數為6個。
水準測量時如遇河流,水準儀至前後視標尺距離無法相等且相差甚大,可採用 1. 橫斷面水準測量 2. 方格法( 面積) 水準測量 3. 縱斷面水準測量 4. 對向水準測量。
答案：(4) 對向水準測量
解析：河流寬闊時，水準儀設於一岸，前視與後視距離難相等，地球曲率與大氣折光差形成系統誤差且無法抵消。此時應採「對向水準測量」：兩岸分別架儀器互測，取兩次高差平均可消除折光與曲率影響。橫斷面、縱斷面、方格法水準皆屬常規水準測量方式，無法解決前後視距不等之問題。故選對向水準測量。
導線A B C 依順時針方向前進,設A B 之方位角為60 ° ,B 點之偏角為30 ° ( R ) ,則B C 之方位 角為 1. 30 ° 2. 270 ° 3. 120 ° 4. 90 ° 。
答案：(4) 90 °
解析：偏角為延長前一導線邊（AB 向 B 延伸）與次一邊（BC）之夾角。AB 方位角 60°，B 點偏角 30°(R) 表示向右（順時針）轉 30°，故 BC 方位角＝60°＋30°＝90°。若偏角為左（L）則應減 30° 得 30°。本題前進方向為順時針，與向右偏角一致，計算結果為 90°。
如圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及 為歸心元素, ,S 及S 為 已知,則水平角X 等於:( 式中ρ " = 206265 " ) 1. 2. 3. 4. 。
有一方向線之方向角S 20 ° E ,換算該測線之方位角為 1. 110 ° 2. 160 ° 3. 250 ° 4. 200 ° 。
答案：(2) 160 °
於G I S 空間分析中,沿著所選定的道路建立新多邊形,此功能稱為 1. 點環域功能 2. 線環域功能 3. 面環域功能 4. 多邊形環域功能。
答案：(2) 線環域功能
解析：GIS 空間分析中，沿線狀地物（如道路）兩側一定距離建立帶狀多邊形，稱為「線環域（line buffer）」功能，常用於道路影響範圍、管線保護帶分析。點環域係以點為中心建立圓形範圍；面環域則對多邊形外擴。沿道路建多邊形屬線狀緩衝，故選線環域功能。
如下圖( 單位:m ) ,該斷面之面積為 1. 31 . 0 m 2. 34 . 3 m 3. 28 . 0 m 4.
決定等高距之因素中,通常「不」考慮 1. 測圖編碼 2. 比例尺 3. 測區地形 4. 用圖目的。
答案：(1) 測圖編碼
解析：決定等高距（contour interval）之因素包括地形起伏、圖面比例尺及用圖目的（如工程規劃或地質研判）。測圖編碼（coding）僅為野外資料紀錄與分類之代號，與等高距之選定無關，通常不予考量。故本題「不」考慮者為測圖編碼。
複曲線之曲率半徑最少有 1. 二個 2. 三個 3. 四個 4. 一個。
答案：(1) 二個
解析：複曲線（compound curve）由兩段以上曲率半徑不同之圓曲線首尾銜接組成，用以適應路線轉彎需求，故至少含二個不同半徑。若僅一個半徑即為單曲線（simple curve）。因此複曲線曲率半徑最少有「二個」。
一導線之縱距閉合差為10 cm,橫距閉合差為12 cm,導線之全長為2500 m,則該導線之閉合 比數為 1. 1 / 11363 2. 1 / 2083 3. 1 / 2000 4. 1 / 16000 。
答案：(4) 1 / 16000
解析：縱距閉合差 ex＝10 cm、橫距閉合差 ey＝12 cm，總閉合差 e＝√(ex²＋ey²)＝√(100＋144)＝√244≈15.62 cm。導線全長 L＝2500 m＝250000 cm，閉合比數＝L/e＝250000/15.62≈16005，約為 1/16000。其餘選項分母偏小，表示精度過寬或計算有誤，故選 1/16000。
台灣地區採用2 ° 分帶T M 投影,在中央經線測得一段距離在平均海水面長度為1000 . 00 m , 欲求投影面上之長度,其改正數為 1. - 0 . 10 m 2. 0 . 01 m 3. 0 . 10 m 4. - 0 . 01 m 。
答案：(1) - 0 . 10 m
解析：台灣2°分帶橫麥卡托(TM)投影在中央經線的比例尺因子k0=0.9999。投影面長度=平均海水面長度×k0=1000.00×0.9999=999.90 m。改正數=投影面長度−實地長度=999.90−1000.00=−0.10 m，為負值表示投影後距離較實地短。若誤用k0=1.0001則會得+0.10 m，但中央經線k0固定小於1，故選1。
五邊形閉合導線,外角和應等於 1. 1260 ° 2. 360 ° 3. 900 ° 4. 540 ° 。
答案：(1) 1260 °
三角測量中,觀測得三角形三內角為∠A = 30 ° 28 ' 39 " ,∠B = 78 ° 18 ' 28 " ,∠C = 71 ° 12 ' 44 " ,則 各角度之改正數應為 1. - 3 " 2. - 9 " 3. + 9 " 4. + 3 " 。
答案：(4) + 3 "
解析：三角形內角和應為180°=179°59'60"。觀測和=30°28'39"+78°18'28"+71°12'44"=179°59'51"，較理論值少9"（閉合差−9"）。按等權分配，每角改正數=+9"÷3=+3"，故各角均加3"。若誤以總差9"作為單角改正則選錯。故選4。
台灣之座標系統之名稱命名為1997 台灣大地基準( T W D 97 ) ,其建構係採用 1. 亞洲參考框架 2. 虎子山原點 3. 東南框架 4. 國際地球參考框架。
答案：(4) 國際地球參考框架
解析：1997台灣大地基準(TWD97)係以國際地球參考框架(ITRF，具體採ITRF94/96)為基礎，於1997曆元平差計算所得之測地座標系統，取代早期以虎子山原點為基準的TWD67。虎子山原點為舊系統之基準點，並非建構所用之參考框架。故選4（國際地球參考框架）。
若兩點間距離為200 m ,而兩點間高程差為2 m ,則其坡度為 1. 10 % 2. 2 % 3. 1 % 4. 0 . 5 % 。
答案：(3) 1 %
解析：坡度=高程差÷水平距離×100%。題目兩點間距離200 m視為水平距離，高程差2 m，坡度=2÷200×100%=1%。若將200 m誤作斜距，水平距≈√(200²−2²)=199.99 m，坡度≈1.0005%仍約1%。故選3。
若有兩個G P S 測站,一站觀測時間為9 : 00 ~ 10 : 20 ; 另一測站觀測時間為9 : 40 ~ 10 : 30,請問可 以進行G P S 相對定位解算的時間段有多長? 1. 10 分鐘 2. 90 分鐘 3. 40 分鐘 4. 50 分鐘。
答案：(3) 40 分鐘
解析：GPS相對定位須兩站同時觀測（共視）方能解算，可解算時段即兩觀測時段之重疊區間。站1：9:00~10:20；站2：9:40~10:30；重疊為9:40~10:20，共計40分鐘。單站觀測總時長並非可解算時間。故選3（40分鐘）。
在1 / 1000 地形圖上量得三角形之三邊長分別為5 c m 、6 c m 、7 c m ,則該三角形實地面積為 1. 1450 m 2. 1480 m 3. 1470 m 4. 1460 m 。
答案：(3) 1470 m
解析：圖比例尺1/1000，圖上1 cm=實地10 m，故三邊實長=50 m、60 m、70 m。用海龍公式：s=(50+60+70)/2=90，面積=√[90(90−50)(90−60)(90−70)]=√(90×40×30×20)=√2,160,000≈1469.7 m²≈1470 m²。故選3。
一般建築測量多用下列何種測距法? 1. 卷尺測距法 2. 雙高法 3. 視距法 4. 精密基線測距法。
答案：(1) 卷尺測距法
解析：建築測量範圍小、距離短，精度要求以公分級為主，一般採鋼卷尺直接量距，作業簡便且可配合水準、角度放樣。視距法利用望遠鏡視距絲讀數推算距離，精度較低，多用於地形測圖；雙高法屬間接高程測定，並非測距方法；精密基線測距法用於大地測量基線，設備與作業成本高，不適用一般建築。故選卷尺測距法。
以a 表座標轉換,b 表G P S 基線計算,c 表G P S 網形平差,則G P S 靜態觀測之處理程序為 1. a b c 2. c b a 3. b c a 4. c a b 。
答案：(3) b c a
解析：GPS靜態觀測資料處理順序：先進行基線計算(b)求得各基線向量，再執行網形平差(c)解算各點座標，最後做座標轉換(a)至所需座標系統（如TWD97）。故正確程序為b→c→a。選3。
四邊形如圖示,其中角度1 至8 為平差後之角度,其邊條件方程式為下列何者? 1. 2. 3. 4. 。
設水平面上二點間距離為1000 m 時,則地球曲率對此二點之高程差為 1. 0 . 05 m 2. 0 . 5 m 3. 0 . 7 m 4. 0 . 08 m 。
答案：(4) 0 . 08 m
解析：地球表面是曲面，水準視線是直線，兩者在高程上的偏差稱為地球曲率改正，公式為 h＝D²/(2R)，R 取地球半徑約 6,370,000 m。代入 D＝1,000 m：h＝1,000²/(2×6,370,000)＝1,000,000/12,740,000≒0.0785 m，約等於 0.08 m，也就是 1 km 距離約產生 8 公分的高程差，故選 0.08 m。若以同一公式反推，0.05 m 約對應 800 m，0.5 m 約對應 2.5 km，0.7 m 約對應 3 km，都與題目的 1,000 m 不符。
用刻劃為30 m 之鋼卷尺測得A 、B 二點間之距離為210 . 00 m ,事後與標準尺比較得實長為30 . 01 m ,則A 、B 二點間之實長應為 1. 209 . 93 m 2. 210 . 03 m 3. 210 . 07 m 4. 209 . 97 m 。
答案：(3) 210 . 07 m
解析：鋼卷尺的名義長度與實際長度不一致時，必須做尺長改正，公式為：實長＝觀測距離×(標準尺實長÷名義尺長)。本題名義長 30 m，與標準尺比對後實長為 30.01 m，比例為 30.01/30＝1.000333。觀測距離 210.00 m，故實長＝210.00×1.000333≒210.07 m。由於實際尺比名義尺長，每次量得的讀數都偏小，改正後數值必然變大，所以答案為 210.07 m。209.93 m 與 209.97 m 是把改正量往反方向扣掉；210.03 m 則只改正約三分之一，計算不完整。
三角形A B C 各角對應邊為a b c,已知∠A = 50 ° 00 ' 00 ",b = 80 . 000 m,c = 100 . 000 m,求a 的長 度為 1. 72 . 018 m 2. 77 . 820 m 3. 78 . 201 m 4. 70 . 814 m 。
答案：(3) 78 . 201 m
解析：已知兩邊 b、c 及其夾角 A，求夾角的對邊 a，應使用餘弦定理：a²＝b²＋c²－2bc·cosA。代入 b＝80.000、c＝100.000、A＝50°：a²＝80²＋100²－2×80×100×cos50°＝6,400＋10,000－16,000×0.642788＝16,400－10,284.6＝6,115.4，開平方得 a≒78.20 m，故選 78.201 m。正弦定理必須先知道一個角與其對邊的完整配對，本題只給 A 及 b、c，無法直接使用，須先以餘弦定理求出 a。
一待挖水溝兩端A B 之高程分別為100 . 48 m 及98 . 28 m,C 為A B 直線上之中點,C 高程為99 . 68 m ,今欲以A B 二點高程為基準,挖築一等坡之排水溝,則C 點應填挖之高度為 1. 挖0 . 3 m 2. 填2 . 2 m 3. 挖2 . 2 m 4. 填0 . 3 m 。
答案：(1) 挖0 . 3 m
解析：等坡排水溝的溝底高程沿 AB 直線呈線性變化，因此中點 C 的設計高程應為兩端高程的平均值：(100.48＋98.28)/2＝198.76/2＝99.38 m。C 點現況高程為 99.68 m，比設計高程高出 99.68－99.38＝0.30 m，表示土方過多，必須挖除 0.3 m 才能形成設計坡度。選填 2.2 m 者是把 A、B 兩端的高差 2.2 m 誤當成 C 點的改正量；實際上 2.2 m 是整段 AB 的總落差，中點只分擔一半，故正確答案為挖 0.3 m。
有關地面數值法測繪地形圖之敘述,下列何者正確? 1. 細部測量前必須利用坐標讀取儀從圖上量取坐標資料 2. 雖然基座式稜鏡精度較高,但細部測量通常採用桿式稜鏡 3. 最常用於地形細部測量之方法是方格法 4. 通常同時採用全測站經緯儀及水準儀進行細部測量。
答案：(2) 雖然基座式稜鏡精度較高,但細部測量通常採用桿式稜鏡
解析：地面數值法測繪是以全測站經緯儀設站，配合稜鏡逐點觀測水平角、垂直角與斜距，由儀器直接計算各細部點的坐標與高程，再展繪成圖。細部點數量多且需頻繁搬站，通常採桿式稜鏡以爭取作業速度；基座式稜鏡附有光學對點與腳架，定心定平較精確、精度較高，但架設耗時，多用於導線與控制點，故選項 2 正確。數值法不需先從圖上量取坐標，那是圖解法的工作；細部測量最常用的是極坐標法而非方格法；全測站經緯儀本身可同時測角與測距求得高程，不必另架水準儀。
下列各種不同比例尺的地形圖中,何者精度最高? 1. 1:25000 2. 1 :5000 3. 1 :1000 4. 1 :
答案：(4) 1 :
某一測量工作規定附合導線角度閉合差之容許值U = 20 " + 15 " ,今有一條附合導線A B 12 C D ,其中A 、B 、C 、D 為已知點,則其U 值為 1. 57 " 2. 50 " 3. 54 " 4. 46 " 。
答案：(2) 50 "
解析：附合導線角度閉合差的容許值採 U＝20″＋15″√n，其中 n 為實際觀測的角度（測站）數。本題導線 A–B–1–2–C–D 中，A、B、C、D 為已知點，1、2 為新設點，實際觀測角度的測站為 B、1、2、C 共四站，故 n＝4。代入得 U＝20″＋15″×√4＝20″＋30″＝50″，故選 50″。若誤把已知點 A、D 也算成測站（n＝6），會得到 20＋15×2.449≒57″，那是本題的誘答；n＝3 得 46″、n＝5 約得 54″，都與本題測站數不符。
G P S 衛星定位系統,是利用何種電波測量? 1. 雷射波 2. 紅外線 3. 無線電波 4. 光波。
答案：(3) 無線電波
解析：GPS 是全球衛星無線電導航定位系統，衛星上載原子鐘，並以 L 波段（約 1.2～1.6 GHz）的無線電波（微波）持續發射載波與測距碼；接收儀接收後比對訊號傳播時間或載波相位，求得衛星至接收儀的距離，再以至少四顆衛星解算三維坐標與時間改正。因此 GPS 利用的是無線電波，故選項 3 正確。雷射波與光波屬於光波測距儀、全測站經緯儀使用的訊號；紅外線多用於短距離測距或遙控裝置，皆非 GPS 的工作頻段。
某段距離之真值為49 . 984 m ,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49 . 988 、49 . 986 、 49 . 981 、49 . 980 、49 . 988 、49 . 979 ,請問該鋼捲尺6 次測量距離平均值的相對誤差為 1. 1 / 32000 2. 1 / 12000 3. 1 / 42000 4. 1 / 22000 。
答案：(1) 1 / 32000
G P S 衛星定位系統中,載波L 1 頻率之波長為 1. 190 m 2. 0 . 19 m 3. 19 m 4. 1 . 9 m 。
答案：(2) 0 . 19 m
解析：GPS 衛星訊號的 L1 載波頻率為 1575.42 MHz，波長與頻率互為倒數關係：λ＝c／f，其中 c 為光速 299,792,458 m/s。代入可得 λ＝299,792,458÷1,575,420,000≒0.1903 m，也就是約 0.19 m（19 cm）。這個波長尺度是 GPS 能以載波相位進行毫米級精密定位的基礎；波長越短，相位量測的解析度越高。選項 190 m、19 m 都與計算結果相差兩個數量級，1.9 m 則大約是 L1 波長的十倍，都不符實際。
兼有地物與地貌之地圖,稱為 1. 平面圖 2. 地籍圖 3. 地形圖 4. 斷面圖。
答案：(3) 地形圖
解析：地圖依表達內容可分為平面圖、地籍圖、地形圖與斷面圖。地形圖同時描繪地物（道路、房屋、水系、土地利用等人造或自然物）與地貌（以等高線表示的地面高低起伏），是工程規劃、選線與土方估算最常用的圖種。平面圖只表示地物的平面位置與形狀，不表達高程起伏；地籍圖著重於土地界址、地號與宗地面積，屬地政用途；斷面圖則是沿某一方向剖切後繪出的縱、橫剖面，只呈現單一斷面上的高低變化。
有某一等高線圖如下,其中各等高線之高程註記於右側,欲由等高線圖確定匯水區域時,各 選項圖中虛線代表分水線,下列何者分水線之位置最為正確? 1. 2. 3. 4. 。
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設A V 之方位角為240 °,半徑為500 m,交角 ( 外偏角) I = 60 ° ( R ),A 點之橫座標E A = 1800 m,則此單曲線圓心之E 座標為 1. 1550 . 000 m 2. 2050 . 000 m 3. 2155 . 013 m 4. 2233 . 013 m 。
答案：(1) 1550 . 000 m
解析：單曲線的圓心位於 A 點切線的垂直方向，且與 A 點的距離等於半徑 R。A 到 V 的方位角為 240°，曲線右偏（R），故圓心位於前進方向的右側，方位角為 240°＋90°＝330°。圓心 E 座標＝E_A＋R·sin330°＝1800＋500×(－0.5)＝1800－250＝1550.000 m。若誤取左側（方位角 150°），則會得到 1800＋250＝2050 m，方向正好相反；交角 I＝60° 只用於計算切線長、曲線長與外距，不直接決定圓心至 A 點的方位。
設經緯儀之指標差為零,正鏡天頂距讀數為89 ° 12 ' 40 " ,倒鏡觀測時,則其讀數為 1. 270 ° 22 ' 10 " 2. 269 ° 12 ' 30 " 3. 270 ° 47 ' 20 " 4. 271 ° 04 ' 30 " 。
答案：(3) 270 ° 47 ' 20 "
解析：經緯儀指標差為零時，同一方向的正鏡與倒鏡天頂距讀數之和恆為 360°，這是望遠鏡翻轉 180° 的幾何關係，也是檢核觀測與求指標差的依據。已知正鏡讀數 89°12'40"，則倒鏡讀數＝360°－89°12'40"＝359°59'60"－89°12'40"＝270°47'20"。此值略大於 270°，表示該方向位於天頂稍偏一側，與正鏡略小於 90° 相互對應，兩者和恰為一整圈。其餘選項與 360° 的補角關係不符。
A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,B 點 高程應為 1. 85 . 256 m 2. 85 . 260 m 3. 85 . 262 m 4. 85 . 254 m 。
答案：(1) 85 . 256 m
解析：閉合水準測量由 A 出發再回到 A，已知 A 點高程 52.460 m，測得回到 A 為 52.472 m，閉合差＝52.472－52.460＝＋0.012 m。閉合差依各段距離比例並以相反符號分配，總距離為 1＋2＋3＝6 km，B 點位於距 A 1 km 處，改正量＝－0.012×(1/6)＝－0.002 m。故 B 點平差後高程＝85.258－0.002＝85.256 m。C 點距 A 3 km，改正量為－0.006 m。按距離比例分配可使改正量的總和恰為－0.012 m，使路線閉合。
某次水準儀定樁法測量,儀器靠近A 尺,觀測A 尺及B 尺讀數,計算得高程差Δ h = 0 . 245 m ( 以A 尺讀數減B 尺讀數,以下相同)。再將儀器置於A B 二尺中間,測得高程差Δ h = 0 . 235 m。今增加設立一站,將儀器置於B 尺旁,測得高程差Δ h 值應為 1. 0 . 240 m 2. 0 . 215 m 3. 0 . 225 m 4. 0 . 255 m 。
答案：(3) 0 . 225 m
解析：定樁法利用視準軸誤差與視距成正比的特點。設儀器在中間時兩視距相等，誤差互相抵消，故 Δh＝0.235 m 可視為真實高程差。儀器靠近 A 尺時，A 尺視距短、B 尺視距長，讀數差含誤差 e；儀器靠近 B 尺時情況相反，誤差符號相反、大小相同。因此兩次靠近觀測的結果對真值呈對稱分布：真值 0.235 位於 0.245 與未知值之間，未知值＝0.235－(0.245－0.235)＝0.225 m。以 0.235 為中心取對稱，即可得 0.225 m。
某一導線之角度閉合差W = + 2 ° 10 ',假設只有一個水平角用錯內外角,將該水平角由內( 外) 角 改為外( 內) 角,改正後之近似值為 1. 178 ° 55 ' 2. 182 ° 10 ' 3. 181 ° 05 ' 4. 177 ° 50 ' 。
答案：(1) 178 ° 55 '
解析：導線角度閉合差 W＝＋2°10'＝130'，表示觀測角度和比理論值大了 130'。若某一角誤將內角記為外角，該角會由 A 變成 360°－A，對角度和造成的誤差為 360°－2A。令 360°－2A＝130'，則 2A＝360°－2°10'＝357°50'，A＝178°55'。也就是說，該水平角的正確值約為 178°55'，把用錯的角改回此值後，閉合差即可消除。182°10' 與 177°50' 是以 W 而非 W/2 推算的干擾值。
由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m、325 m、330 m ) 所圍成之面積分別為 = 200 mm2, = 120 mm2, = 30 mm2,若以稜柱體公式計算該山丘之土方為 1. 1175 m 2. 1187 m 3. 1179 m 4. 1183 m 。
答案：(4) 1183 m
解析：稜柱體公式（Simpson 式）應用於兩段等高線間的土方：V＝L/6×(A₁＋4A_m＋A₂)，其中 L 為首末兩斷面間距，A_m 為中間斷面面積。相鄰等高線間距 5 m，故 320 m 至 330 m 共 L＝10 m，中間 325 m 處 A_m＝120。代入 V＝10/6×(200＋4×120＋30)＝10/6×710≒1183.3，取 1183 m³。若改用平均斷面積法（梯形法），V＝5×(200/2＋120＋30/2)＝5×235＝1175 m³，數值偏小，是常見的干擾選項；稜柱體公式因加權中間斷面，結果會比梯形法略大。
在圖上量得一面積為500 m ,但因圖紙係縱向縮小1 % ,橫向縮小3 % ,故真正面積應為 1. 480 m 2. 490 m 3. 512 m 4. 521 m 。
答案：(4) 521 m
解析：面積比例尺為線比例尺之平方。縱向縮小1%表示圖上縱長為實長之0.99倍，橫向縮小3%表示圖上橫長為實長之0.97倍，故圖上面積為實際面積之0.99×0.97=0.9603倍。已知圖上面積500 m²，則實際面積=500÷0.9603≈520.6 m²，最接近521 m²，故選4。若忽略縱橫不同縮率而僅用平均縮率會產生誤差。
A B 、B C 、C A 間距離各為1 km、2 km、3 km,今作水準測量,A 點高程為52 . 460 m ,由A 測 至B、C、A,直接算得B、C、A 高程分別為85 . 258 m、61 . 376 m、52 . 472 m,平差後,C 點 高程應為 1. 61 . 370 m 2. 61 . 368 m 3. 61 . 372 m 4. 61 . 374 m 。
答案：(1) 61 . 370 m
解析：閉合差Δ=52.472−52.460=+0.012 m=12 mm，總路線長1+2+3=6 km。以距離比例平差，C點位於A→B→C累計3 km處，佔全長3/6=1/2，故C點應改正−(1/2)×12 mm=−6 mm。C點計算高程61.376 m減0.006 m得61.370 m，故選1。此為等權線性平差，誤差沿路線均勻分配。
設曲線始點樁號為0 K +168,曲線長為212 m,則終點樁號為 1. 0 K +403 2. 2 K +320 3. 0 K +815 4. 0 K +380 。
答案：(4) 0 K +380
解析：曲線終點樁號等於始點樁號加曲線長。始點0K+168即168 m，加曲線長212 m得168+212=380 m，故終點樁號為0K+380，選4。樁號以公里+公尺表示，運算時直接將後段公尺數相加即可，勿與公里數混淆。
一測線之方向角為N 30 ° W ,則相當於方位角 1. 240 ° 2. 210 ° 3. 330 ° 4. 150 ° 。
答案：(3) 330 °
解析：方位角自正北順時針量至0°~360°。方向角N30°W表示由正北向西偏30°，位於第四象限，故方位角=360°−30°=330°，選3。另N30°E為30°、S30°E為150°、S30°W為210°，可對照記憶。
水準測量時,讀完後視後如儀器稍有下陷,將使前視點之高程 1. 減小 2. 不變 3. 加大 4. 不一定。
答案：(3) 加大
土地面積為1 公頃2 公畝3 平方公尺,等於 1. 10203 m 2. 1023 m 3. 123 m 4. 1203 m 。
答案：(1) 10203 m
解析：面積單位換算：1公頃=10000 m²，1公畝=100 m²。1公頃2公畝3 m²=10000+2×100+3=10203 m²，選1。常見錯誤為將公頃誤作1000 m²或公畝誤作10 m²，宜熟記公制進位為百進。
關於決定等高距之敘述,下列何者正確? 1. 測圖精度愈高,等高距愈大 2. 測圖編碼愈複雜, 等高距愈大 3. 比例尺愈大,等高距愈小 4. 測區地形愈平坦,等高距愈大。
答案：(3) 比例尺愈大,等高距愈小
解析：等高距之選擇與比例尺有關：比例尺愈大（如1/500），圖面可容納細微地形，等高距應愈小；比例尺愈小則等高距愈大。測圖精度高、地形陡峭時等高距亦小。故「比例尺愈大，等高距愈小」正確，選3。其餘敘述均與原則相反。
只顯示地物位置之地圖為 1. 斷面圖 2. 地形圖 3. 平面圖 4. 地籍圖。
答案：(3) 平面圖
解析：平面圖僅表示地物之水平位置與形狀，不顯示高程起伏；地形圖兼含等高線表達地貌；地籍圖重點在土地界址與權屬；斷面圖表達縱向剖面。故「只顯示地物位置」者為平面圖，選3。
某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49 . 988、49 . 986、49 . 981 、 49 . 980、49 . 988、49 . 979,請問該鋼捲尺測量一次的中誤差為 1. ± 4 . 43 m m 2. ± 2 . 55 m m 3. ± 1 . 55 m m 4. ± 1 . 69 m m 。
答案：(4) ± 1 . 69 m m
解析：中誤差（均方誤差）公式為 m=√(Σvv/(n−1))，v 是各次觀測量與平均值之差。六次讀數平均值為 49.98367 m，各次偏差依序為 +4.33、+2.33、−2.67、−3.67、+4.33、−4.67（單位 mm），平方和 Σvv＝85.33，故單次觀測中誤差 m＝√(85.33/5)＝±4.13 mm。距離成果取六次平均值，其中誤差 M＝m/√n＝4.13/√6＝±1.69 mm，故選 4。其餘選項的數值與上述公式代入後所得結果不符。
水準儀之視準軸不平行於水準軸時,可用下列何種方式校正之? 1. 定椿法 2. 中數校正法 3. 二次縱轉法 4. 半半校正法。
答案：(1) 定椿法
下列何者非雷射掃瞄儀( 地面光達) 最大可測距離之受限因素? 1. 目標物反射率 2. 雷射強度 3. 光束散射 4. 定心誤差。
答案：(4) 定心誤差
解析：地面光達（雷射掃描儀）的最大測距受雷射發射功率（強度）、光束在大氣中的散射與衰減、目標物反射率及入射角、大氣能見度等因素影響；當目標反射率低或距離遠時回訊微弱，可測距離便隨之縮短。定心誤差是儀器架設時測站中心對準的誤差，屬於點位坐標精度問題，與雷射能否收到回訊、能測多遠無關，故選 4。
三角形之內角為C =42 ° ;B =78 ° ;A =60 ° ;A 、B 、C 三點按順時針方向排列,若A B 之方 位角為60 ° ,則C A 方位角等於 1. 162 ° 2. 120 ° 3. 300 ° 4. 138 ° 。
答案：(3) 300 °
解析：順時針排列的多邊形，任一頂點以「後視方位角減內角」即得前視方位角。AB 方位角 60°，則 BA 方位角＝60°＋180°＝240°；B 點內角 78°，故 BC 方位角＝240°－78°＝162°；CB 方位角＝162°＋180°＝342°；C 點內角 42°，故 CA 方位角＝342°－42°＝300°。核對三角形內角和 60°＋78°＋42°＝180°，閉合正確，故選 3。
目前我國五萬分一地形圖是使用 1. 圓錐投影 2. U T M 投影 3. 三度分帶T M 投影 4. 二度分帶T M 投影。
答案：(2) U T M 投影
在坑道測量工作中所採用之經緯儀須滿足一些條件,下列何者不合理? 1. 能防水 2. 不怕摔 3. 照亮度盤 4. 照亮十字絲。
答案：(2) 不怕摔
解析：坑道內光線昏暗，常有湧水、粉塵與潮濕環境，因此坑道用經緯儀須能防水，並具備度盤照明與十字絲照明裝置，才能在暗處讀數與照準，望遠鏡也需有較好的解析力。惟經緯儀屬精密光學與電子儀器，遭受強烈撞擊會使軸系、水準管及光學系統失準，只能要求耐震、防撞與謹慎搬運，「不怕摔」並非合理條件，故選 2。
於隧道測量作業時,需經過一侷限空間之工作場所,為免意外發生,經量測該處所之空氣含 量,下列何選項會引起而產生職業災害事故? 1. 氧氣濃度有20 % 2. 硫化氫濃度有18 p p m 3. 一氧化碳濃度有15 p p m 4. 配戴空氣呼吸器等防護具。
答案：(2) 硫化氫濃度有18 p p m
解析：局限空間作業首重通風換氣與氣體偵測。氧氣濃度 20% 仍高於缺氧判定之 18% 界線，尚屬安全；一氧化碳 15 ppm 低於容許濃度 35 ppm；配戴空氣呼吸器等防護具是正確作法。硫化氫的容許濃度為 10 ppm（短時間時量平均容許濃度 15 ppm），18 ppm 已超過限值，會引起頭痛、暈眩甚至昏迷等中毒災害，故選 2。
C 、D 兩點間距離量測5 次,其數值分別為10 . 05 公尺、10 . 09 公尺、10 . 03 公尺、10 . 10 公 尺及10 . 06 公尺,請問C D 距離平均值之標準偏差為 1. ± 0 . 013 公尺 2. ± 0 . 023 公尺 3. ± 0 . 033 公尺 4. ± 0 . 043 公尺。
答案：(4) ± 0 . 043 公尺
水準管軸垂直直立軸之檢定採用 1. 定樁法 2. 縱轉法 3. 固定點檢驗 4. 半半改正法。
答案：(4) 半半改正法
若觀測目標之天頂距為90 °,則下述何種儀器誤差對水平角觀測誤差之影響為零? 1. 橫軸誤差 2. 視準軸未垂直橫軸之誤差 3. 視準軸偏心 4. 度盤偏心。
答案：(1) 橫軸誤差
解析：天頂距 90° 表示視線水平（仰角 α=0°）。經緯儀各項誤差對水平方向讀數之影響，橫軸傾斜誤差公式為 Δ=i·tan(α)，當 α=0° 時 tan0°=0，影響為零。視準軸未垂直橫軸（照準誤差 c）影響為 c·sec(α)，水平時 sec0°=1，仍有 c 誤差；視準軸偏心與度盤偏心與照準方向無關，任何天頂距下均存在誤差。故僅橫軸誤差影響為零，選 1。
進行G P S 外業或內業時,常需要設定截角( C u t - o f f a n g l e ) ,請問設定此參數的目的為何? 1. 控制衛星接收數目 2. 減少觀測量 3. 避免儲存空間不足 4. 過濾雜訊過大的觀測量。
答案：(4) 過濾雜訊過大的觀測量
解析：GPS 截角（Cut-off angle，又稱遮蔽角或仰角遮罩）是指接收儀只採用仰角大於此設定值之衛星觀測量。設定截角之目的在濾除低仰角、受大氣層延遲、多路徑效應（multipath）及地面反射雜訊影響較大之衛星訊號，以提升定位品質與精度。它並非為控制衛星接收數目、減少觀測量或避免儲存空間不足，而是過濾雜訊過大之觀測資料，故選 4。
使用天頂距式垂直度盤之經緯儀,觀測一測點之天頂距,設正鏡讀數為Z ,倒鏡讀數為Z , 則其正確天頂距為 1. 2. 3. 4. 。
G P S 衛星之原子鐘基本頻率為10 . 23 M H z,請問L 1 頻段其頻率為原子鐘基本頻率的幾倍? 1. 125 2. 115 3. 154 4. 120 。
答案：(3) 154
解析：GPS L1頻率由基頻f0=10.23 MHz乘以整數倍數產生，L1=154×f0=1575.42 MHz；L2=120×f0=1227.60 MHz。題目問L1倍數，正確為154倍。
檢核測繪完成之地形圖時,假設規範要求地形圖上等高線與實際高程位置的誤差不得大於等 高距的二分之一,若已測繪完成地形圖之比例尺為五百分之一,其等高距為1 m,檢查地形圖 上等高線與實際高程位置的誤差,得到四點高程之誤差值分別為( 甲) 5 c m 、( 乙) 10 c m 、( 丙) 20 c m 、( 丁) 30 c m ,則下列何者合於誤差界限? 1. 僅甲 2. 甲、乙、丙 3. 甲、乙、丙、丁 4. 甲及乙。
答案：(3) 甲、乙、丙、丁
解析：規範規定地形圖上等高線與實際高程位置誤差不得大於等高距之 1/2。本圖等高距為 1 m，故容許誤差限值 = 1 ÷ 2 = 0.5 m = 50 cm。檢查四點誤差分別為：甲 5 cm、乙 10 cm、丙 20 cm、丁 30 cm，均小於 50 cm 界限，全部合格。比例尺 1/500 僅表示圖面縮放，與本項以等高距為基準之高程位置誤差限值無關。故甲、乙、丙、丁皆合於誤差界限，選 3。
下列何種儀器最適用於現地測繪等高線? 1. 水準儀 2. 平板儀 3. 羅盤儀 4. 經緯儀。
答案：(2) 平板儀
解析：現地測繪等高線需在野外同時定點、定高並即時繪圖。平板儀（plane table）將圖紙固定於圖板，配合照準儀現場交會、描繪地形與等高線，最適合野外直接測繪。水準儀僅能量測高程；羅盤儀主要測方位角；經緯儀可測角與三角高程，但現場描繪等高線不如平板儀便利。因此測繪等高線最適用之儀器為平板儀，選 2。
緩和曲線與直線之連接點,其曲率應為 1. 隨緩和曲線長度而定 2. 隨緩和曲線之線形而定 3. 無限大 4. 零。
答案：(4) 零
解析：緩和曲線（spiral／transition curve）之曲率由直線端之零漸增至圓曲線端之 1/R，呈線性變化。在緩和曲線與直線之連接點（TS 點，切線—螺線點），曲率為零（即半徑無限大）；曲率隨緩和曲線長度增加而增大，至與圓曲線連接處（SC 點）達 1/R。故連接點處曲率為零，而非隨長度或線形而定，選 4。
下列各種高程測量,以何者精度最高? 1. 氣壓高程測量 2. 直接水準測量 3. 三角高程測量 4. 視距高程測量。
答案：(2) 直接水準測量
解析：各高程測量方法精度：直接水準測量（幾何水準測量）沿水準路線逐站前後視觀測，累計誤差最小、精度最高，可達毫米級；三角高程測量受豎角誤差與大氣折光影響，精度次之；視距高程測量更粗略；氣壓高程測量受氣溫氣壓變化影響最大，精度最低。故精度最高者為直接水準測量，選 2。
設Z = 視準軸,L = 水準管軸,V = 垂直軸,水準儀裝置之原則應為 1. Z / / L ,L ⊥V 2. Z / / L ,L / / V 3. Z ⊥L ,L ⊥V 4. Z ⊥L ,L / / V 。
答案：(1) Z / / L ,L ⊥V
解析：水準儀正確裝置原則為：視準軸 Z 平行於水準管軸 L（Z // L），使氣泡居中時視線確實水平；且水準管軸 L 垂直於垂直軸 V（L ⊥ V），使儀器整平後垂直軸鉛直、視準軸隨之水平。若 L 不垂直 V，轉動儀器時視準軸會傾斜而產生誤差。故應為 Z // L 且 L ⊥ V，選 1。
二次縱轉法改正偏差的四分之一,此項調整是在下列何種情況下使用? 1. 水準管軸與垂直軸不垂直 2. 橫軸與垂直軸不正交 3. 視準軸與橫軸不垂直 4. 水準管軸與視準軸不平行。
答案：(3) 視準軸與橫軸不垂直
解析：二次縱轉法（又稱金氏法）係用於校正經緯儀之視準軸未垂直於橫軸（照準軸誤差 c）。作法是先正鏡瞄準遠方目標，再將望遠鏡縱轉（倒鏡）重新瞄準同目標；兩次縱轉後測得之偏差與照準軸誤差成固定倍率關係，故調整十字絲時僅需改正該偏差的四分之一即可消除誤差。水準管軸與垂直軸、橫軸與垂直軸等誤差則另有校正程序，故選 3。
路面A 點之設計高程為110 . 00 m,水準點之高程為112 . 00 m,用一水準儀測得立於水準點之 標尺讀數為0 . 60 m ,A 點上之標尺讀數為1 . 52 m ,則A 點之填挖數為 1. 填1 . 08 m 2. 挖2 . 08 m 3. 挖1 . 08 m 4. 填2 . 08 m 。
答案：(3) 挖1 . 08 m
解析：先求儀器視準軸高程（HI）：水準點高程112.00 m 加後視讀數0.60 m，得112.60 m。再求A點現況地面高程：HI 減前視讀數1.52 m，得111.08 m。A點設計高程110.00 m，現況比設計高出1.08 m，故須挖除1.08 m，即挖1.08 m。填挖數的算法是現況高程減設計高程，正值為挖、負值為填；本題差值為正1.08 m，屬挖方，所以是挖1.08 m而非填1.08 m。
水準測量若標尺扶持不直 1. 向後傾斜時讀數增大 2. 向前向後傾斜時讀數均減小 3. 向前向後傾斜時讀數均增大 4. 向前傾斜時讀數減小。
答案：(3) 向前向後傾斜時讀數均增大
解析：水準儀視線為水平，標尺若未垂直而立，尺面與視線的交點會隨傾斜沿尺身上移，讀數因此變大。無論向前傾或向後傾，尺身與鉛垂線的夾角θ都使讀數約放大為 l/cosθ（l 為垂直時的正確讀數），故前傾、後傾讀數均增大，不會一方增大、一方減小。施測時可用尺上水準器或搖尺法取最小讀數，該最小讀數即為標尺垂直時的讀數。
一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為 1. 0 . 110 m 2. 0 . 130 m 3. 0 . 090 m 4. 0 . 150 m 。
答案：(2) 0 . 130 m
解析：弧長S=50 m、R=200 m，圓心角θ=S/R=50/200=0.25 rad（約14°19'26"）。弦長C=2R·sin(θ/2)=2×200×sin(0.125 rad)=400×0.124675=49.870 m。弧長與弦長之差=50−49.870=0.130 m。此差值即弧弦差，小角時約等於S³/(24R²)=125000/(24×40000)=0.130 m，與上式結果一致。
為提高水準測量之精度,視準軸不可過分接近地面,標尺讀數不得低於 1. 2 cm 2. 5 cm 3. 50 cm 4. 30 cm。
答案：(4) 30 cm
解析：近地面空氣受日照加熱，密度與折射率梯度大，視線貼近地面會產生明顯垂直折光，使讀數失真；地面塵埃、霧氣與熱對流也會影響成像。一般測量規範要求視準軸離地面或障礙物至少0.3 m，標尺讀數不得低於30 cm，故2 cm、5 cm 都太低；50 cm 雖更安全，但並非規範所定的下限值。觀測時並宜採前後視等距，以抵消折光與地球曲率誤差。
某次視距測量,垂直角α = 8 ° 10 ' 00 " ,視距間隔a = 0 . 762 m ,乘常數K = 100 ,加常數C = 0 . 23 m ,高差V 等於 1. 18 . 75 m 2. 10 . 75 m 3. 22 . 75 m 4. 15 . 75 m 。
答案：(2) 10 . 75 m
解析：視距測量高差公式為V=(1/2)·K·a·sin2α＋C·sinα。先算K·a=100×0.762=76.2 m；α=8°10'，2α=16°20'，sin16°20'=0.2812，故(1/2)×76.2×0.2812=10.715 m。再加加常數項：0.23×sin8°10'=0.23×0.1421=0.033 m。合計V=10.715+0.033=10.748 m，約為10.75 m。
不規則三角網( T I N ) 是屬於數值地形模型( D T M ) 的方式之一,係直接利用實測之地形要點建構 不規則大小之三角網來表現地形,其中每一個三角形代表一個坡面,下列有關T I N 之敘述何 者錯誤? 1. 表現地形斷線之能力較佳 2. 同一組資料因不同的方法,可能組成不同的三角網 3. 較易與數位影像結合處理 4. 可由T I N 的高程資料內插得到等高線,並可計算坡度。
答案：(3) 較易與數位影像結合處理
解析：TIN 以實測地形要點連成不規則三角面，每個三角形代表一個坡面，對山脊、河谷、斷崖等斷線的表現優於規則網格；同一組點位採不同三角化方法會得到不同網形；由三角面高程可內插等高線並計算坡度、坡向。惟 TIN 屬向量式不規則資料，與網格式數位影像的套合、疊合分析較不方便，規則網格 DEM 才較易與影像結合處理，故第3項敘述錯誤。
在一地圖上,量度出三點坐標是( 20 , 0 ) 、( 0 , 40 ) 、( 30 , 50 ) ,則此三點所圍之面積是 1. 600 2. 1400 3. 1000 4. 700 。
答案：(4) 700
解析：座標面積公式：A = 1/2 |Σ(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)|。三點 (20,0)、(0,40)、(30,50) 代入：|20×40 + 0×50 + 30×0 - (0×0 + 40×30 + 50×20)| / 2 = |800 - 2200| / 2 = 700。