民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第55題
某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49 . 988、49 . 986、49 . 981 、 49 . 980、49 . 988、49…
題目
某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49 . 988、49 . 986、49 . 981 、 49 . 980、49 . 988、49 . 979,請問該鋼捲尺測量一次的中誤差為
- (1) ± 4 . 43 m m
- (2) ± 2 . 55 m m
- (3) ± 1 . 55 m m
- (4) ± 1 . 69 m m
官方答案
(4) ± 1 . 69 m m
解析
中誤差（均方誤差）公式為 m=√(Σvv/(n−1))，v 是各次觀測量與平均值之差。六次讀數平均值為 49.98367 m，各次偏差依序為 +4.33、+2.33、−2.67、−3.67、+4.33、−4.67（單位 mm），平方和 Σvv＝85.33，故單次觀測中誤差 m＝√(85.33/5)＝±4.13 mm。距離成果取六次平均值，其中誤差 M＝m/√n＝4.13/√6＝±1.69 mm，故選 4。其餘選項的數值與上述公式代入後所得結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。