民國103年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第1題
在3 %斜坡上量距50 m ,若視為水平距離時,則其誤差為
題目
在3 %斜坡上量距50 m ,若視為水平距離時,則其誤差為
- (1) 0 . 088 m
- (2) 0 . 033 m
- (3) 0 . 044 m
- (4) 0 . 022 m
官方答案
(4) 0 . 022 m
解析
在斜坡上量距時，必須將斜距改算為水平距離。設坡度為 3%，斜距 S＝50 m，則水平距 H＝S/√(1＋0.03²)＝50/1.00045≒49.9775 m；若誤把斜距當作水平距使用，誤差就是 50－49.9775≒0.0225 m，約 0.022 m。另一種算法是先求 θ＝tan⁻¹0.03≒1.718°，再算 S×cosθ，結果相同。高差為 50×0.03＝1.5 m，但水平改正量屬於二次項，遠小於高差，所以 0.088 m、0.044 m 都高估了。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。