民國103年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
測線A B 長100 m ,方位角為150 ° ,若A 點之E N 座標為( 1000 m ,500 m ) ,E 表橫座標,N 表縱座標,則B 點之( E ,…
題目
測線A B 長100 m ,方位角為150 ° ,若A 點之E N 座標為( 1000 m ,500 m ) ,E 表橫座標,N 表縱座標,則B 點之( E ,N ) 座標應為
- (1) ( 950 m ,587 m )
- (2) ( 1050 m ,413 m )
- (3) ( 913 m ,550 m )
- (4) ( 1087 m ,450 m )
官方答案
(2) ( 1050 m ,413 m )
解析
由方位角推算坐標增量，公式為 ΔE＝L×sinα、ΔN＝L×cosα，α 為方位角（自北順時針量）。代入 L＝100 m、α＝150°：ΔE＝100×sin150°＝100×0.5＝＋50 m；ΔN＝100×cos150°＝100×(−0.866)＝−86.6 m。因方位角 150° 位於第二象限，測線朝東南方向，橫坐標增加、縱坐標減少。故 B 點 E＝1000＋50＝1050 m，N＝500－86.6≒413 m，即約 (1050 m, 413 m)。其餘選項的增量正負號或量值均與三角函數計算不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。