民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第2題
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m ,+ 6 c m ,- 4 c m ;則觀測值之標準誤 差為
題目
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m ,+ 6 c m ,- 4 c m ;則觀測值之標準誤 差為
- (1) ± 6 . 4 c m
- (2) ± 5 . 3 c m
- (3) ± 3 . 1 c m
- (4) ± 4 . 2 c m
官方答案
(2) ± 5 . 3 c m
解析
觀測值標準誤差（單一觀測量的中誤差）採白塞爾公式 m = ±√[Σvv /(n−1)]，其中 v 為改正數、n 為觀測次數。本題 v 分別為 −2、+6、−4 cm，Σvv = 4 + 36 + 16 = 56，n−1 = 2，故 m = ±√(56/2) = ±√28 ≈ ±5.29 cm，取 ±5.3 cm。計算時要先平方再加總，不可直接把改正數相加或取平均，否則會得到偏小的錯誤結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。