民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第29題
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角ψ A B = 285 ° ,則B 點 橫坐標為
題目
已知A 點橫坐標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角ψ A B = 285 ° ,則B 點 橫坐標為
- (1) 127 . 29 m
- (2) 235 . 71 m
- (3) 292 . 27 m
- (4) 137 . 73 m
官方答案
(4) 137 . 73 m
解析
橫坐標差公式為 Δx = S × sin ψ，縱坐標差為 Δy = S × cos ψ。代入 S = 80.00 m、ψ = 285°，得 Δx = 80 × sin 285° = 80 × (−0.9659) = −77.27 m，因此 B 點橫坐標 xB = 215.00 − 77.27 = 137.73 m。方位角 285° 落在第四象限（偏西北方向），正弦值為負，故橫坐標由 A 向西遞減；若把 cos 值或正負號弄錯，就會得到其他選項的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。