民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第65題
有關間接平差模式之未知數變方- 協變方矩陣,下列敘述哪些正確?
題目
有關間接平差模式之未知數變方- 協變方矩陣,下列敘述哪些正確?
- (1) 該矩陣為一對稱矩陣
- (2) 矩陣的主對角線元素即為未知數的中誤差值
- (3) 各未知數之間的相關係數值介於± 1 之間
- (4) 矩陣內的非對角線元素表達各未知數之間的相關程度
官方答案
(1) 該矩陣為一對稱矩陣、(3) 各未知數之間的相關係數值介於± 1 之間、(4) 矩陣內的非對角線元素表達各未知數之間的相關程度
解析
間接平差中未知數的變方－協變方矩陣為Qxx＝σ0²(AᵀPA)⁻¹，因(AᵀPA)⁻¹對稱，故Qxx亦為對稱矩陣。主對角線元素是各未知數的變方，即中誤差的平方，須開根號才得中誤差，故選項2錯誤。非對角線元素為協變方，表示兩未知數的相關程度；將其除以兩者中誤差的乘積即得相關係數，其值介於±1之間。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。