民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第9題
設一名義長30 m 之鋼卷尺,當溫度在26 . 7 ° C 時,真長與名義長相等,假定量距時之平均 溫度為14 . 3 ° C ,量得一測線之距離為358 .…
題目
設一名義長30 m 之鋼卷尺,當溫度在26 . 7 ° C 時,真長與名義長相等,假定量距時之平均 溫度為14 . 3 ° C ,量得一測線之距離為358 . 297 m ,鋼卷尺之膨脹係數0 . 0000116 ,則經溫 度改正後之距離為
- (1) 358 . 402 m
- (2) 358 . 358 m
- (3) 358 . 245 m
- (4) 358 . 348 m
官方答案
(3) 358 . 245 m
解析
鋼卷尺在26.7°C時真長等於名義長30 m，量距時溫度14.3°C低於標準溫度，尺身收縮，使量得距離大於真實距離，應做負改正。溫度改正量公式：C_t = D'×α×(T−T₀)，其中 D'=358.297 m、α=0.0000116、T−T₀=14.3−26.7=−12.4°C。代入得 C_t=358.297×0.0000116×(−12.4)=−0.05154 m。改正後距離=358.297−0.05154=358.2455 m≈358.245 m，故選3。選項1、2、4之數值（358.402、358.358、358.348 m）皆大於量得值358.297 m，與降溫尺縮應減距之結果相反，故非正解。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。