民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第12題
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測 線長4 k m ,得C 點高程值為50 . 020…
題目
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測 線長4 k m ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50 . 015 m
- (2) 50 . 017 m
- (3) 50 . 018 m
- (4) 50 . 013 m
官方答案
(4) 50 . 013 m
解析
同一點由不同測線觀測時，權與測線長成反比，w＝1/L。wA＝1/2＝0.5，wB＝1/4＝0.25，權重和＝0.75。加權平均＝(50.010×0.5＋50.020×0.25)÷0.75＝(25.005＋12.505)÷0.75＝37.510÷0.75＝50.0133 m，取至mm為50.013 m，答案為選項4。測線越短，精度越高、權越大，因此結果會偏向50.010這一側。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。