民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第21題
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為: 30 . 000 ± 0 . 03 m 、20 . 000 ± 0 . 002 m ,該直線之距離值與標…
題目
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為: 30 . 000 ± 0 . 03 m 、20 . 000 ± 0 . 002 m ,該直線之距離值與標準誤差為
- (1) 80 . 000 ± 0 . 003 m
- (2) 80 . 000 ± 0 . 007 m
- (3) 80 . 000 ± 0 . 005 m
- (4) 80 . 000 ± 0 . 009 m
官方答案
(3) 80 . 000 ± 0 . 005 m
解析
總距離=30+30+20=80.000m。依誤差傳播定律，獨立觀測量和之標準誤差為各項標準誤差平方和開根號：σ=√(0.004²+0.003²+0.002²)=√(16+9+4)×10⁻⁶=√29×10⁻³≈0.005385m，取±0.005m，故為80.000±0.005m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。