民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第64題
隧道二端點A 、B 之( N , E , H ) 坐標分別為( 1000 , 800 , 400 ) 及( 2000 , 18000 , 300 ) ,坐標單位…
題目
隧道二端點A 、B 之( N , E , H ) 坐標分別為( 1000 , 800 , 400 ) 及( 2000 , 18000 , 300 ) ,坐標單位 為公尺,則下列敘述哪些正確?
- (1) A 、B 二點間的坡度為+ 7 %
- (2) 隧道實際長度為1414 . 21104 測量─工程測量乙 6 - 5 ( 序002 ) 4 m
- (3) 隧道實際長度為1417 . 765 m
- (4) 由A 端點向B 端點出發,其方位角為225 °
官方答案
(1) A 、B 二點間的坡度為+ 7 %、(3) 隧道實際長度為1417 . 765 m
解析
由A至B：ΔN=2000-1000=1000 m，ΔE=1800-800=1000 m，水平距離D=√(1000²+1000²)=1414.21 m。隧道長度是三度空間的斜距，須再加入高程差ΔH=300-400=-100 m，L=√(1414.21²+100²)≈1417.765 m，故實際長度取第3項。坡度=高程差/水平距離=100/1414.21≈0.0707，約7%。方位角由ΔN、ΔE均為正，屬第一象限，得45°，並非225°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。