民國104年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第53題
單曲線之交角( 外偏角) I = 90 ° ,半徑R = 100 m ,則切線長T 為
題目
單曲線之交角( 外偏角) I = 90 ° ,半徑R = 100 m ,則切線長T 為
- (1) 50 m
- (2) 100 m
- (3) 57 . 74 m
- (4) 75 m
官方答案
(2) 100 m
解析
單曲線切線長公式為 T＝R·tan(I/2)。本題交角 I＝90°，半角 I/2＝45°，tan45°＝1，因此 T＝100×1＝100 m。可用其他曲線要素驗算：曲線長 L＝R·I（以弧度計）＝100×1.5708＝157.08 m，外距 E＝R(sec45°－1)＝100×(1.4142－1)＝41.42 m，結果一致。選項 57.74 m 等於 100×tan30°，是交角 60° 時的切線長；50 m 與 75 m 都沒有對應公式，因此不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。