民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第51題
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測 線長1 k m ,得C 點高程值為50 . 020…
題目
施行水準測量,由A 測至C ,測線長2 k m ,得C 點高程值為50 . 010 m 。由B 測至C ,測 線長1 k m ,得C 點高程值為50 . 020 m 。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50 . 015 m
- (2) 50 . 017 m
- (3) 50 . 014 m
- (4) 50 . 018 m
官方答案
(2) 50 . 017 m
解析
同一點由不同測線求得高程時，應按測線長度加權，權與長度成反比（路線越長、累積誤差越大，權越小）。由A測至C長2 km，權p＝1/2；由B測至C長1 km，權p＝1。最或是值＝(50.010×0.5＋50.020×1)÷(0.5＋1)＝75.025÷1.5≒50.017 m。若直接取算術平均得50.015 m，等於把2 km與1 km測線視為等精度，未反映長測線精度較差，並不合理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。