民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第6題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 2 m 、0 . 9 m 、0 . 6 m,垂直角為+ 20 °,視距乘數為100,加常…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 2 m 、0 . 9 m 、0 . 6 m,垂直角為+ 20 °,視距乘數為100,加常數為0,則A B 之平距為
- (1) 47 m
- (2) 56 m
- (3) 53 m
- (4) 50 m
官方答案
(3) 53 m
解析
視距測量水平距離公式為D=K·s·cos²α+C·cosα,其中K為視距乘數(100),s為上、下絲讀數差(視距間隔),C為加常數(本題為0),α為垂直角。上絲1.2m、下絲0.6m,故s=1.2−0.6=0.6m;中絲0.9m僅供高程計算。代入:D=100×0.6×cos²20°=60×(0.93969)²=60×0.8830=52.98≈53m。故正確為選項3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。