民國105年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科

第64題

今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1…

題目

今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1 . 500 m ,B 點稜鏡高:1 . 432 m ,A 至B 水平距: 100 . 000 m ,A 點觀測B 點天頂距: 正鏡:92 ° 15 ' 30 " 、倒鏡:267 ° 44 ' 36 ",則下列敘述哪些正確?

  1. (1) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m
  2. (2) B 點高程為6 . 626 m
  3. (3) 斜距應為100 . 078 m
  4. (4) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "

官方答案

(1) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m、(2) B 點高程為6 . 626 m、(3) 斜距應為100 . 078 m、(4) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "

解析

天頂距取正倒鏡平均：Z=[92°15'30"+(360°-267°44'36")]/2=(92°15'30"+92°15'24")/2=92°15'27"，垂直角 α=90°-Z=-2°15'27"。儀器中心至稜鏡中心高差 V=D·tanα=100×tan(-2°15'27")=-3.942 m。B 點高程=10.500+1.500-1.432-3.942=6.626 m。斜距 S=D/cosα=100/0.99922=100.078 m。四項敘述皆正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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