民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第10題
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m,+ 6 c m,- 4 c m;則觀測值之標準誤 差為
題目
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m,+ 6 c m,- 4 c m;則觀測值之標準誤 差為
- (1) ± 4 . 2 c m
- (2) ± 6 . 4 c m
- (3) ± 3 . 1 c m
- (4) ± 5 . 3 c m
官方答案
(4) ± 5 . 3 c m
解析
由改正數求標準誤差（白塞爾公式）：m＝±√[Σv²/(n-1)]。Σv²＝(-2)²＋6²＋(-4)²＝4＋36＋16＝56，n-1＝3-1＝2，故m＝√(56/2)＝√28≈5.29 cm，取±5.3 cm。計算時改正數須先平方再相加，正負號不影響結果。4.2、6.4、3.1 cm 均非由本組數據算出，可能是誤用除以n或算術平均的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。