民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第27題
在某路線上設置一單曲線,已知曲線半徑R = 800 m,曲線起點( B C ) 樁號為5 K + 250,則曲 線上樁號5 K + 300 之偏角為
題目
在某路線上設置一單曲線,已知曲線半徑R = 800 m,曲線起點( B C ) 樁號為5 K + 250,則曲 線上樁號5 K + 300 之偏角為
- (1) 1 ° 47 ' 26 "
- (2) 3 ° 24 ' 52 "
- (3) 0 ° 53 ' 43 "
- (4) 5 ° 22 ' 17 "
官方答案
(1) 1 ° 47 ' 26 "
解析
偏角為切線與弦線之夾角，單曲線上自起點起算弧長L之偏角δ＝L÷(2R)（弧度）。BC樁號5K＋250，所求樁號5K＋300，弧長L＝300－250＝50 m，R＝800 m。δ＝50÷(2×800)＝0.03125弧度，換算為度：0.03125×180÷π≒1.7906度＝1度47分26秒。選項3的0度53分43秒約為一半弧長25 m的偏角；選項2、4數值明顯偏大，與公式代入結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。