民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第3題
視距量測時,若已知水平距離100 m 時,上、下絲夾距為1 m ,已知水平距離152 m 時, 上、下絲夾距為1 . 5 m ,垂直角為0 度,則儀器視距常數K…
題目
視距量測時,若已知水平距離100 m 時,上、下絲夾距為1 m ,已知水平距離152 m 時, 上、下絲夾距為1 . 5 m ,垂直角為0 度,則儀器視距常數K ,C 數值為何?
- (1) K = 101 , C = - 1 m
- (2) K = 102 , C = - 2 m
- (3) K = 104 , C = - 4 m
- (4) K = 103 , C = - 3 m
官方答案
(3) K = 104 , C = - 4 m
解析
視距測量水平距離公式為 D = K·s + C，其中 s 為上、下絲夾距（視距間隔），K 為視距常數，C 為儀器常數。垂直角為0°時水平距離即等於視距距離。代入兩組資料列聯立方程式：(1) 100 = K×1 + C → K + C = 100；(2) 152 = K×1.5 + C → 1.5K + C = 152。(2)－(1)得 0.5K = 52，故 K = 104；代回(1)得 C = 100 − 104 = −4 m。驗算：104×1.5 − 4 = 152 相符。故 K=104、C=−4 m，答案為3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。