民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第36題
已知單曲線之半徑為50 m ,當外偏角為60 ° 時,曲線起點至終點之弦長為
題目
已知單曲線之半徑為50 m ,當外偏角為60 ° 時,曲線起點至終點之弦長為
- (1) 50 m
- (2) 86 . 6 m
- (3) 100 m
- (4) 75 m
官方答案
(1) 50 m
解析
單曲線的弦長公式為 C＝2R sin(Δ/2)，Δ 為外偏角，也就是曲線中心角。本題 R＝50 m、Δ＝60°，代入得 C＝2×50×sin30°＝100×0.5＝50 m。外偏角是切線方向的改變角，不是兩切線間的內角；若誤用 cos30° 會得到 86.6 m，是常見的錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。