民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第78題
二導線點及其坐標值為:A ( N = 500 . 00 m , E = 500 . 00 m ) 、B ( N = 1000 . 00 m , E = 500…
題目
二導線點及其坐標值為:A ( N = 500 . 00 m , E = 500 . 00 m ) 、B ( N = 1000 . 00 m , E = 500 . 00 m ) , 另於A 點對未知點C 觀測得:∠B A C = 65 ° 00 ' 00 "、 = 400 . 00 m,則下列敘述哪些正確?
- (1) = 490 . 86 m
- (2) C 點之E 坐標值為962 . 52 m
- (3) C 點之N 坐標值為669 . 05 m
- (4) 方位角為65 ° 00 ' 00 "
官方答案
(1) = 490 . 86 m、(3) C 點之N 坐標值為669 . 05 m、(4) 方位角為65 ° 00 ' 00 "
解析
AB方位角:A(500,500)→B(1000,500),ΔN=500、ΔE=0,故方位角=0°。∠BAC=65°,設C位於AB右側,則AC方位角=0°+65°=65°。坐標:N_C=500+400×cos65°=500+400×0.4226=669.05m(選項3正確);E_C=500+400×sin65°=500+400×0.9063=862.52m(選項2之962.52m錯誤,應為862.52m)。選項4方位角65°正確。BC距離=√[(669.05−1000)²+(862.52−500)²]=√[(−330.95)²+362.52²]=√(109528+131420)=√240948≈490.86m(選項1正確)。故正確為1、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。