民國106年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第3題
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m,+ 6 c m,- 4 c m;則觀測值之標準誤 差為
題目
某一距離量測3 次,各觀測值之改正數分別為:- 2 c m,+ 6 c m,- 4 c m;則觀測值之標準誤 差為
- (1) ± 3 . 1 c m
- (2) ± 5 . 3 c m
- (3) ± 6 . 4 c m
- (4) ± 4 . 2 c m
官方答案
(2) ± 5 . 3 c m
解析
改正數之和 −2＋6−4＝0，符合閉合條件，代表觀測值無系統性偏差。單一觀測值之標準誤差公式為 m＝±√(Σv²／(n−1))，其中 v 為改正數、n 為觀測次數。代入 Σv²＝(−2)²＋6²＋(−4)²＝4＋36＋16＝56，n−1＝3−1＝2，故 m＝±√(56／2)＝±√28≈±5.29 cm，取一位小數為 ±5.3 cm。其餘選項之數值與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。