已知A 點縱座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角為285 ° ,則B 點縱 座標為

題目

已知A 點縱座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角為285 ° ,則B 點縱 座標為

1. (1) 137 . 73 m
2. (2) 127 . 29 m
3. (3) 235 . 71 m
4. (4) 292 . 27 m

官方答案

(3) 235 . 71 m

解析

縱座標（Y）增量公式為 ΔY=S×cosα，其中 α 為方位角。α=285° 位於第四象限，cos285°=cos(360°−75°)=cos75°=0.258819，故 ΔY=80.00×0.258819=20.71 m，B點縱座標=215.00+20.71=235.71 m。若誤把橫座標公式用於縱座標，以 sin285°=−0.9659 計算，會得到 ΔY=−77.27、即137.73 m，這是選項1的來源，屬於公式誤用。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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