民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第18題
由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m 、325 m 、330 m ) 所圍成之面積分別為A 320 = 200 m 2 ,A 325 = 120 m 2…
題目
由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m 、325 m 、330 m ) 所圍成之面積分別為A 320 = 200 m 2 ,A 325 = 120 m 2 ,A 330 = 30 m 2 ,若以稜柱體公式計算該山丘之土方為
- (1) 1187 m 3
- (2) 1175 m 3
- (3) 1179 m 3
- (4) 1183 m 3
官方答案
(4) 1183 m 3
解析
稜柱體公式（prismoidal formula）適用於等間距平行截面的體積計算：V = h/3 × (A₁ + 4A₂ + A₃)，其中 h 為相鄰截面高差，A₁、A₂、A₃ 為由下而上三層等高線所圍面積。本題等高線間距 h = 325−320 = 5 m，A₁=A₃₂₀=200 m²、A₂=A₃₂₅=120 m²、A₃=A₃₃₀=30 m²。代入得 V = 5/3 × (200 + 4×120 + 30) = 5/3 × (200+480+30) = 5/3 × 710 = 3550/3 ≈ 1183.3 m³，取整為 1183 m³，故選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。