民國106年 第2梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

以電子測距儀測量一段斜距,其值為828 . 119 m ,電子測距儀之精度為± ( 3 m m + 2 p p m ) , 儀器定心誤差為± 3 m m ,稜鏡定心誤差為± 5 m m ,請估計此段斜距之誤差 1. ± 6 . 8 m m 2. ± 7 . 8 m m 3. ± 8 . 8 m m 4. ± 5 . 8 m m 。

答案：(1) ± 6 . 8 m m

第2題

執行職務中若發現雇主或客戶之利益與公共利益矛盾或衝突,並違反法令時,下列觀念何 者適當? 1. 如果大家都這樣做就應該沒有關係 2. 通知親朋好友避免權益受損 3. 應向權責機關檢舉 4. 只要不損及人命便無關緊要。

答案：(3) 應向權責機關檢舉

解析：工程測量從業人員執行職務時，若發現雇主或客戶的利益與公共利益矛盾、衝突，且已違反法令，正確作法為向權責機關檢舉，以維護公共安全與大眾權益，這也是技術士職業倫理與相關法規（如技師法對技師應盡義務之規範）所要求。選項1以「大家都這樣做」合理化違法行為，不能免除責任；選項2僅通知親朋好友，無助於制止不法；選項4以不損及人命為由忽視法令，同樣不當。

第3題

要進行G P S 衛星資料的二次差分運算,至少需要幾顆衛星及幾個測站? 1. 3 個衛星、2 個測站 2. 1 個衛星、2 個測站 3. 2 個衛星、2 個測站 4. 2 個衛星、1 個測站。

答案：(3) 2 個衛星、2 個測站

解析：二次差分（雙差分）是先把同一時刻、同一測站對兩顆衛星的觀測量相減，得到一次差分，以消除衛星時鐘誤差；再將兩個測站的一次差分相減，得到二次差分，進一步消除接收儀時鐘誤差。因此至少需要2顆衛星與2個測站才能組成雙差分觀測量。只有1顆衛星無法形成衛星間差分，只有1個測站也無法形成測站間差分，故選項1、2、4皆不足。

第4題

在噪音防治之對策中,從下列哪一方面著手最為有效? 1. 偵測儀器 2. 傳播途徑 3. 噪音源 4. 個人防護具。

答案：(3) 噪音源

解析：噪音防治一般從三方面著手：噪音源、傳播途徑與受音者（個人防護）。其中最有效且根本的是從噪音源改善，例如降低機械振動、加裝消音器、採用低噪音機具、做好隔振與平衡校正，可直接減少聲音的產生量。傳播途徑的處理（隔音牆、吸音材、綠帶）效果次之，且受距離與環境限制；個人防護具如耳塞、耳罩屬最後防線，只在無法改善音源與途徑時使用，偵測儀器則只是監測工具，並非防治對策。

第5題

已知A 點高程為50 . 000 m ,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m ,照準B 點稜 鏡,得傾斜距離為85 . 000 m,垂直角為仰角5 ° 10 ',覘標高為1 . 450 m,則B 點高程為 1. 58 . 705 m 2. 58 . 736 m 3. 57 . 736 m 4. 57 . 705 m 。

答案：(4) 57 . 705 m

解析：三角高程測量公式：H_B=H_A+i+S·sinα−r，其中H_A為A點高程、i為儀器高、S為斜距、α為垂直角、r為覘標高。代入：S·sinα=85.000×sin5°10'，sin5°10'≈0.09005，得7.654 m。H_B=50.000+1.500+7.654−1.450=57.704 m，約57.705 m。仰角取正號，若誤用俯角或漏加、漏減儀器高與覘標高，會得到58.705、58.736或57.736等錯誤結果。

第6題

導線選點以何者為先決條件 1. 展望良好 2. 能與前後兩點通視 3. 邊長約相等 4. 便於測圖。

答案：(2) 能與前後兩點通視

解析：導線選點的首要條件是能與前後兩個相鄰導線點互相通視，因為導線測量須在各點整置儀器觀測水平角並量測邊長，若前後不通視就無法完成角度與距離觀測，導線也無法閉合。展望良好可增加觀測便利與精度，邊長約相等可減少比例誤差累積，便於測圖則關係到後續碎部測量效率，三者雖為選點時應考慮的因素，但都屬於次要條件，故以能與前後兩點通視為先決條件。

第7題

應用經緯儀觀測天頂距,如正鏡讀數為94 ° 12 ' 44 ";倒鏡讀數為265 ° 47 ' 24 ",則其垂直角 為 1. + 4 ° 12 ' 40 " 2. - 4 ° 12 ' 40 " 3. + 81 ° 34 ' 40 " 4. - 81 ° 34 ' 40 " 。

答案：(2) - 4 ° 12 ' 40 "

解析：以正倒鏡觀測天頂距求垂直角，先求平均天頂距：Z=[正鏡讀數+(360°−倒鏡讀數)]÷2。倒鏡265°47'24"，360°−265°47'24"=94°12'36"；Z=(94°12'44"+94°12'36")÷2=94°12'40"。垂直角=90°−Z=90°−94°12'40"=−4°12'40"，負號表示視線向下，為俯角。正鏡讀數大於90°，故垂直角為負，選項1、3、4的正負號或角度值均不正確。

第8題

路線上兩不同坡度線相交處,為使行車順暢,一般設置下列何種曲線? 1. 豎曲線 2. 反向曲線 3. 緩和曲線 4. 平曲線。

答案：(1) 豎曲線

解析：路線縱斷面上相鄰兩坡度線相交處稱為變坡點，坡度由前段坡度變成後段坡度，若直接以折角相接，車輛會產生衝擊、視距也不足，因此須在變坡點插入豎曲線（常用二次拋物線或大牛徑圓曲線），使坡度與坡度差逐漸變化。豎曲線長度依設計速率、停車視距與行車舒適度決定，並須檢核曲線中點的視距。反向曲線是平面轉向相反、中間須以直線段銜接的平曲線；緩和曲線用於直線與圓曲線之間漸變曲率，並配合超高與離心力變化；平曲線處理的是平面上的轉向。三者都不處理縱坡變化。

第9題

下列G P S 衛星測量方法中,何者之觀測時間最長? 1. 動態定位測量 2. 快速靜態定位測量 3. 即時動態( R T K ) 定位測量 4. 靜態定位測量。

答案：(4) 靜態定位測量

解析：靜態定位是把接收器固定架設於點位上，連續觀測數十分鐘以上，累積大量衛星相位觀測量後再解算基線，衛星幾何變化越充分、精度越高，因此觀測時間最長。快速靜態定位只縮短至數分鐘，靠較短的觀測時段與快速解算演算法；即時動態 RTK 是流動站在數秒內以無線電接收基站改正數即時求得坐標；動態定位則是流動站在移動中觀測。三者皆以縮短觀測時間、提高效率為目的，精度通常低於靜態定位。

第10題

一閉合導線A B C D E 依順時針方向進行,觀測C 點之夾角時,若以B 為零方向,所測出 之角度為 1. 多邊形之外角 2. B C 之方位角 3. C B 之方位角 4. 多邊形之內角。

答案：(1) 多邊形之外角

第11題

下列何種經緯儀誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之? 1. 視準軸誤差 2. 直立軸傾斜誤差 3. 視準軸偏心誤差 4. 橫軸誤差。

答案：(2) 直立軸傾斜誤差

解析：正倒鏡觀測（對徑觀測）取平均，可消除因儀器三軸不互相垂直所產生的誤差：視準軸誤差（照準軸不垂直於橫軸）、橫軸誤差（橫軸不垂直於直立軸）、視準軸偏心誤差（照準軸不通過儀器旋轉中心），因其在倒鏡後誤差方向相反、量值相同，取平均即可抵銷。但直立軸本身傾斜時，整個儀器坐標系隨之傾斜，倒鏡前後誤差的方向與大小並不反向，取平均無法消除，必須靠定心、整平（氣泡管或電子補償器）及定期校正來處理，故選直立軸傾斜誤差。

第12題

磁偏角為 1. 正北與方格北之夾角 2. 方格北與磁北之夾角 3. 磁北與正北之夾角 4. 子午線與正北之夾角。

答案：(3) 磁北與正北之夾角

解析：磁北是磁針靜止時所指的方向，正北（真北）是地球自轉軸所指的方向，兩者在同一測點的夾角即磁偏角。磁偏角隨地點與時間而變，並有年變化量，一般以東偏為正、西偏為負。方位角以磁北為基準者稱磁方位角，以正北為基準者稱真方位角，換算關係為：真方位角＝磁方位角＋磁偏角。方格北是地圖投影坐標（如 TM 二度分帶）的北方，與正北的夾角稱方格收斂角或製圖角，並非磁偏角；子午線本身就是正北方向，與正北無夾角可言。

第13題

當經緯儀有視準軸誤差時,正鏡照準目標A 之情形如下圖a ,則倒鏡後應為圖b 、圖c 、 圖d 、圖e 之何者? 1. 圖e 2. 圖c 3. 圖d 4. 圖b 。

答案：(4) 圖b

第14題

已知外偏角I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半徑 R 為 1. 275 . 0 m 2. 357 . 0 m 3. 257 . 0 m 4. 375 . 0 m 。

答案：(2) 357 . 0 m

解析：切線長 T 等於交點 IP 樁號減起點 BC 樁號：T＝2K+063.2－1K+789.3＝2063.2－1789.3＝273.9 m。單圓曲線的切線長公式為 T＝R×tan(I/2)，I 為外偏角 75°，故 I/2＝37.5°，tan37.5°≈0.7673。代入得 R＝T／tan(I/2)＝273.9／0.7673≈356.95 m，取至小數一位為 357.0 m。其餘數值與此計算結果不符，研判為未除以 tan(I/2) 或誤用半角所致。

第15題

已知A 點縱座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角為285 ° ,則B 點縱 座標為 1. 292 . 27 m 2. 137 . 73 m 3. 127 . 29 m 4. 235 . 71 m 。

答案：(4) 235 . 71 m

解析：縱座標（北坐標）的增量公式為 ΔY＝D×cosα，橫座標增量為 ΔX＝D×sinα。已知 D＝80.00 m、方位角 α＝285°，cos285°≈0.2588，故 ΔY＝80.00×0.2588≈20.71 m，方向為北向增量。B 點縱座標＝A 點縱座標＋ΔY＝215.00＋20.71＝235.71 m。若誤用 sin285°（≈－0.9659）會得到 215－77.27≈137.73 m，那是把橫坐標增量當成縱坐標增量；其餘選項亦不符 cos 的計算結果。

第16題

既能顯示地形,又能使地形特徵數量化的地圖類型為 1. 空照圖 2. 立體透視圖 3. 地形模型 4. 等高線圖。

答案：(4) 等高線圖

解析：等高線是把地面上高程相同的點連接而成的曲線，既能呈現山脊、山谷、鞍部、陡坡與緩坡等地形形態，又能由等高線的高程標註與間距讀出高程、坡度（坡度約為等高線間距 h 除以水平距離 d）等數量資料，兼具顯示與量化功能，是地形圖的主要表現方式。空照圖呈現地表真實影像，高程須經判釋或攝影測量方能取得；立體透視圖（塊狀圖）以視覺展示為主，不易量測；地形模型雖具立體感，但受比例與製作精度限制，量化能力較差。

第17題

一般使用於公路或狹長地區之控制測量常用 1. 基線網 2. 導線或三角鎖 3. 閉合導線 4. 三角網。

答案：(2) 導線或三角鎖

解析：公路、鐵路、河川、管線等狹長帶狀地區的控制測量，控制點必須沿線路縱向延伸佈設。此類地形最常用「導線測量」沿路布點，或以「三角鎖」(triangulation chain) 沿帶狀地區連續佈設，兩者皆能隨狹長走向靈活延伸並有效傳遞坐標與精度。選項1基線網、選項4三角網多用於面狀區域（如城市、壩區）的整體控制；選項3閉合導線雖屬導線的一種，但僅強調閉合形式，未涵蓋三角鎖，且狹長地區常以附合導線為主，故不如選項2完整。因此答案為2。

第18題

由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m 、325 m 、330 m ) 所圍成之面積分別為A 320 = 200 m 2 ,A 325 = 120 m 2 ,A 330 = 30 m 2 ,若以稜柱體公式計算該山丘之土方為 1. 1187 m 3 2. 1175 m 3 3. 1179 m 3 4. 1183 m 3 。

答案：(4) 1183 m 3

解析：稜柱體公式（prismoidal formula）適用於等間距平行截面的體積計算：V = h/3 × (A₁ + 4A₂ + A₃)，其中 h 為相鄰截面高差，A₁、A₂、A₃ 為由下而上三層等高線所圍面積。本題等高線間距 h = 325−320 = 5 m，A₁=A₃₂₀=200 m²、A₂=A₃₂₅=120 m²、A₃=A₃₃₀=30 m²。代入得 V = 5/3 × (200 + 4×120 + 30) = 5/3 × (200+480+30) = 5/3 × 710 = 3550/3 ≈ 1183.3 m³，取整為 1183 m³，故選項4正確。

第19題

勞動檢查結果通知書送達後,受檢單位如有不服,依訴願法及勞動檢查法規定,下列對於 救濟途徑之敘述何者有誤? 1. 可於次日起10 日內,以書面述明理由向勞動檢查機構提出異議 2. 可同時併提訴願及異議 3. 可於該次日起30 日內,繕具訴願書經向裁處機關提出訴願 4. 不得分別提起訴願、異議。

答案：(4) 不得分別提起訴願、異議

第20題

如下圖所示,假設A、B、O、O ' 位於一平面上,O 為測站地面點位,A、B 分為照準點地 面點位,O ' 為經緯儀中心於地面之投影點位,因定心不正確所造成之偏心距O O ' = 3 m m , 距離O A = O B = 60 m,O ' A = O ' B,觀測水平角∠A O ' B = 100 ° ( 內角),則定心誤差對正確水平 角∠A O B ( 內角) 之影響量為何? 1. 15 . 8 秒 2. 16 . 5 秒 3. 14 . 8 秒 4. 14 . 3 秒。

答案：(1) 15 . 8 秒

第21題

一導線之縱距閉合差為10 c m ,橫距閉合差為12 c m ,導線之全長為2500 m ,則該導線之 閉合比數為 1. 1 / 2000 2. 1 / 16000 3. 1 / 11363 4. 1 / 2083 。

答案：(2) 1 / 16000

解析：導線閉合比數（相對精度）＝導線全長 ÷ 線閉合差。先求縱、橫距閉合差合成之線閉合差：e = √(fx² + fy²) = √(10² + 12²) = √244 ≈ 15.62 cm。導線全長 L = 2500 m = 250000 cm。則閉合比 = L / e = 250000 / 15.62 ≈ 16005，約為 1/16000，故選項2正確。其餘選項：1/2000（約 e=125 cm）、1/11363（約 e=22 cm）、1/2083（約 e=120 cm）均與計算結果不符。

第22題

三角形之內角為A = 60 ° ,B = 78 ° ,C = 42 ° ,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° ,則A B 方位角為 1. 102 ° 2. 138 ° 3. 120 ° 4. 180 ° 。

答案：(4) 180 °

解析：順時針閉合導線推算方位角之公式為：下一邊方位角 ＝ 前一邊方位角 ＋ 180° − 頂點內角。已知 CA 方位角 = 60°，頂點 A 內角 = 60°，由 C→A 推 A→B：α_AB = α_CA + 180° − ∠A = 60° + 180° − 60° = 180°。驗算：α_BC = 180 + 180 − 78 = 282°；α_CA = 282 + 180 − 42 = 420° ≡ 60°，迴歸原值，閉合正確。故 AB 方位角為 180°，選項4正確。

第23題

半半改正是校正水準軸的方法,當水準管氣泡調居中後,再將儀器平轉180 度,此時水 準管氣泡產生了偏移。校正時步驟包括「調腳螺旋」和「調水準管校正螺絲」進行調整。 請問「調水準管校正螺絲」之目的為何? 1. 使水準軸平行於視準軸 2. 使直立軸與垂線重合 3. 使水準軸垂直於直立軸 4. 使水準軸平行於垂線。

答案：(3) 使水準軸垂直於直立軸

解析：半半改正法（雙重棱鏡法）校正水準軸：先用腳螺旋將氣泡偏移量減半，使水準軸傾斜量減半；再用水準管校正螺絲將氣泡移至中心，使水準軸垂直於直立軸。調腳螺旋目的在使視準軸水平（水準軸平行於視準軸）；調水準管校正螺絲目的在使水準軸垂直於直立軸，確保儀器旋轉時水準軸保持水平。

第24題

經緯儀天頂距倒鏡讀數240 °,則其垂直角為 1. 俯角30 ° 2. 俯角60 ° 3. 仰角60 ° 4. 仰角30 ° 。

答案：(1) 俯角30 °

解析：經緯儀倒鏡（盤右）時，當望遠鏡水平，垂直度盤讀數為 270°；垂直角 V 與讀數 R 之關係為 V = R − 270°，正值為仰角、負值為俯角。本題倒鏡讀數 R = 240°，故 V = 240° − 270° = −30°，負號表示向下，即俯角 30°。亦可由盤左讀數 L = 360° − R = 120° 驗算，V = 90° − L = 90° − 120° = −30°，同為俯角 30°，故選項1正確。

第25題

單曲線E C 樁號計算公式為 1. M C 樁號+切線長 2. I P 樁號+切線長 3. B C 樁號+曲線長 4. B C 樁號+弦長。

答案：(3) B C 樁號+曲線長

解析：單曲線（circular curve）諸樁號關係為：BC（曲線起點，起曲點）樁號 ＋ 曲線長 L ＝ EC（曲線終點，終曲點）樁號，即 EC = BC + L。MC（曲線中點）樁號 = BC + L/2；IP（交點）樁號需經切線長 T 推算 BC = IP − T，而非直接加切線長得 EC。弦長為幾何長度，非樁號累加依據。故 EC 樁號應為 BC 樁號加曲線長，選項3正確。

第26題

測設水平標樁需用下列何種儀器? 1. 光波測距儀 2. 水準儀 3. 羅盤儀 4. 平板儀。

答案：(2) 水準儀

解析：「測設水平標樁」係指依設計高程將水平樁（基準樁）放樣至正確高度，屬高程控制與傳遞工作，必須使用「水準儀」配合水準尺，以視準軸水平之原理讀取前後視高差來定出樁頂高程。光波測距儀用於距離、羅盤儀用於方位、平板儀用於地形圖測繪與平面放樣，均非測定高程之主要儀器，故選項2（水準儀）正確。

第27題

依勞動基準法規定,雇主應置備勞工工資清冊並應保存幾年? 1. 5 年 2. 2 年 3. 1 年 4. 10 年。

答案：(1) 5 年

解析：依《勞動基準法》第23條規定，雇主應置備勞工工資清冊，將發放工資、工資各項目計算方式明細及工資總額等事項記入，並保存5年，以供勞工查詢及主管機關查核。因此本題應選5年；2年、1年與10年皆不符合該條所定之保存期限。

第28題

土地面積為1 公頃2 公畝3 平方公尺,等於 1. 10203 m 2 2. 123 m 2 3. 1203 m 2 4. 1023 m 2 。

答案：(1) 10203 m 2

解析：面積單位換算：1公頃等於10,000平方公尺，1公畝等於100平方公尺。1公頃2公畝3平方公尺等於10,000加2乘100再加3，合計10,203平方公尺。選項123、1,203、1,023分別是漏算或錯置公頃、公畝的結果。

第29題

光線法之觀測量為 1. 一個角度及一邊長 2. 二邊長 3. 四個角度 4. 二個角度。

答案：(1) 一個角度及一邊長

解析：光線法又稱輻射法，是以已知測站為中心，觀測至細部點的一個水平角及一段距離，再由測站坐標與已知定向邊推算待測點坐標，因此觀測量為「一角度及一邊長」。二邊長屬於距離交會；四個角度或二個角度並非光線法的標準觀測組合。

第30題

假設水準尺直立,水準儀至前後視水準尺之距離均為50 公尺,觀測前後水準尺時,發現 水準管氣泡中心均偏向物鏡端1 . 1 格,該水準管靈敏度為30 " / 格,則所求高程差之誤差為 1. 8 m m 2. 0 m m 3. - 16 m m 4. 16 m m 。

答案：(2) 0 m m

解析：水準管靈敏度為30秒/格，氣泡偏1.1格，視線傾斜角i等於1.1乘30秒，即33秒。單一水準尺讀數誤差e等於D乘tan i，即50乘tan33秒，約等於50乘0.000160，等於0.008公尺，即8毫米。前後視距離同為50公尺，且氣泡同偏物鏡端，兩讀數誤差量值相同、方向相同，高程差為後視讀數減前視讀數時互相抵消，故誤差為0毫米。

第31題

常用之細部測量方法為 1. 後方交會法 2. 光線法 3. 雙點定位法 4. 側方交會法。

答案：(2) 光線法

解析：細部測量常用光線法，又稱輻射法：由已知控制點設站，後視定向後，逐點觀測水平角與距離，可快速取得大量細部點。後方交會法與側方交會法主要用於控制點補設或定位；雙點定位法並非一般細部測量之常用方法。故選光線法。

第32題

一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為 1. 0 . 110 m 2. 0 . 090 m 3. 0 . 130 m 4. 0 . 150 m 。

答案：(3) 0 . 130 m

解析：單曲線弧長L等於R乘Δ，Δ等於L除以R，即50除以200等於0.25弧度。弦長C等於2R乘sin(Δ/2)，即2乘200乘sin(0.125)，等於400乘0.124675，約等於49.870公尺。弧長與弦長之差等於50減49.870，等於0.130公尺，故選0.130公尺。此差值隨半徑增大或弧長縮短而變小。

第33題

於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點2 k m 遠處離水準面約有 1. 40 c m 2. 10 c m 3. 20 c m 4. 30 c m 之高差。

答案：(4) 30 c m 之高差

解析：地球曲率高差近似公式h=L²/2R，L=2000m，R≈6370km=6,370,000m。代入得h=2000²/(2×6,370,000)=4,000,000/12,740,000≈0.314m≈31.4cm。工程測量常用近似值8吋/哩²：2km≈1.243哩，h≈8×1.243²≈12.35吋≈31.4cm。最接近選項4之30cm。

第34題

有關利用相位觀測量進行求解,以下何者錯誤? 1. 求解精度比電碼觀測量較高 2. 有L 1 及 L 2 頻段均有相位資料可供求解 3. 要求解周波未定值 4. 求解速度相對於電碼觀測量比較快。

答案：(4) 求解速度相對於電碼觀測量比較快

解析：相位觀測量利用載波相位，精度可達毫米級，高於電碼觀測量；GPS的L1、L2頻段皆可提供相位資料，但相位觀測含有整數周波未定值，必須先解算周波未定值才能得到高精度坐標。因為需要額外的初始化與解算程序，相位求解速度通常較電碼觀測量慢，故「求解速度比較快」錯誤。

第35題

有關於利用G P S 之單機站R T K 施測方法進行地形測量,以下何者錯誤? 1. 不需轉換參數即可使用 2. 當移動站未出現正確解答訊息前,仍需待在原地 3. 參考站要架設無線通訊裝備 4. 移動站要架設無線通訊設備。

答案：(1) 不需轉換參數即可使用

解析：單機站RTK量測得到的是WGS84坐標，若工程要使用當地平面坐標或高程，必須先求定坐標轉換參數，例如平移、旋轉、尺度，不能「不需轉換參數即可使用」。RTK移動站需接收參考站無線電改正資料，參考站與移動站都要有無線通訊裝備；且未獲得Fixed正確解前應留在原地等待，故選項1錯誤。

第36題

下列各種高程測量,以何者精度最高? 1. 視距高程測量 2. 三角高程測量 3. 直接水準測量 4. 氣壓高程測量。

答案：(3) 直接水準測量

解析：高程測量依精度由高至低一般為：直接水準測量＞三角高程測量＞視距高程測量＞氣壓高程測量。直接水準測量（幾何水準測量）係以水平視線讀取標尺，不受距離與大氣折光累積影響，每公里閉合差可控制在數毫米等級，精度最高，廣泛用於一等、二等水準。三角高程與視距高程受地球曲率、折光及豎角量測誤差影響，精度較低；氣壓高程係利用氣壓計換算高程，受天候影響大、精度最差。故精度最高者為直接水準測量。

第37題

在距離測量中,下列何者為量測的系統誤差? 1. 每次量距時所施的拉力微小變化不同所引起的誤差 2. 由較標準尺長的捲尺量距所引起的誤差 3. 由定線不直所引起的誤差 4. 捲尺與草叢纏繞使捲尺彎曲所引起的誤差。

答案：(2) 由較標準尺長的捲尺量距所引起的誤差

解析：系統誤差（偏差）具有規律、單向、可估算且可修正的特性。選項2「以較標準尺長之捲尺量距」會使每次量得距離皆一致偏短，其尺長誤差可經檢定求得改正式（ΔD=D×ΔL/L）予以修正，屬典型系統誤差。選項1拉力每次微小不同屬隨機誤差；選項3定線不直與選項4捲尺彎曲雖會使量距偏短，但發生情形較不規律，多視為偶然誤差。本題所指「系統誤差」以尺長偏差最為明確。

第38題

水準測量時,水準儀至前後視標尺距離無法相等且相差甚大,應用何種測量方法以消除視 準軸誤差、地球曲面差、大氣折光差? 1. 校核水準測量 2. 逐差水準測量 3. 對向水準測量 4. 精密水準測量。

答案：(3) 對向水準測量

解析：當水準儀至前、後視標尺距離不相等且相差甚大時，視準軸誤差、地球曲面差與大氣折光差無法以「等距離」抵消，須採對向水準測量（reciprocal leveling）：於兩端點互為儀器站與標尺站各測一次，取其平均高差。因兩次觀測的距離組合互補，曲面差與折光差（約與距離平方、距離成正比）及視準軸傾斜誤差（與距離成正比）可相互抵消。故應用對向水準測量消除此三項誤差。

第39題

以粗實線表示之等高線,稱為 1. 助曲線 2. 間曲線 3. 首曲線 4. 計曲線。

答案：(4) 計曲線

解析：地形圖上等高線依顯示粗細與間距區分：首曲線為基本等高距、細實線；間曲線為半距、細虛線；助曲線為四分之一距、短虛線；計曲線為每隔四條首曲線（即第五條）加粗繪製之粗實線，便於讀圖與計數高程。題述「以粗實線表示之等高線」即指為便於判讀而加粗的計曲線，故答案為計曲線。

第40題

觀測一測線之磁方向角為N 88 ° 45 ' E;而其真方向角為N 89 ° 45 ' E,則觀測地之磁偏角為 1. 1 ° 偏東 2. 2 ° 偏東 3. 1 ° 偏西 4. 2 ° 偏西。

答案：(1) 1 ° 偏東

解析：真方向角、磁方向角與磁偏角之關係為：真方向角＝磁方向角＋磁偏角（偏東為正）。題給真方向角 N89°45′E、磁方向角 N88°45′E，代入：89°45′＝88°45′＋磁偏角，得磁偏角＝＋1°，即偏東1°。亦可想：真北在磁北之東側1°，故磁北相對真北偏西，但題問「觀測地之磁偏角」以真北為基準，磁偏角東正，答案為1°偏東。

第41題

在1 / 500 地形圖上量得三角形之三邊長分別為4 c m、6 c m 、8 c m,則該三角形實地面積為 1. 270 m 2 2. 290 m 2 3. 260 m 2 4. 280 m 2 。

答案：(2) 290 m 2

解析：圖比例尺1/500，實地長度＝圖上長×500。三邊實長：4cm×500＝2000cm＝20m、6cm×500＝30m、8cm×500＝40m。以海龍公式求面積：s＝(20＋30＋40)/2＝45，面積＝√[45×(45－20)×(45－30)×(45－40)]＝√(45×25×15×5)＝√84375≈290.47m²，約為290m²。故選290m²。

第42題

設某公路上等坡度路段兩中心樁之資料如下:樁號3 K + 100 m 之路面設計高程為40 . 000 m ,樁號3 k + 300 m 之路面設計高程為42 . 000 m ,則此兩樁號間之設計坡度為 1. 0 . 2 % 2. 1 % 3. 2 % 4. 0 . 1 % 。

答案：(2) 1 %

解析：設計坡度i＝高程差／水平距離。兩樁號3K+100與3K+300，水平距離＝300−100＝200m；高程差＝42.000−40.000＝2.000m。i＝2.000/200＝0.01＝1%。坡度以百分比表示，故為1%。選項1之0.2%對應高程差0.4m、選項4之0.1%對應0.2m，均與題給數據不符。

第43題

導線測量之目的為 1. 測導線點之夾角 2. 測兩導線間之距離 3. 求得控制點之坐標 4. 求得控制點之高程。

答案：(3) 求得控制點之坐標

解析：導線測量係沿測線佈設一系列導線點，量測各邊長（距離）與各轉角（方向），再以已知點為起算，經平差計算求得各導線點之平面坐標（X,Y），用以建立測區控制點。其目的在於控制點坐標之求得，供後續細部測量與放樣使用；高程須另以水準測量求得，故非導線主要目的。答案為求得控制點之坐標。

第44題

目前台灣地區使用二度T M 座標系統,其中央子午線與赤道交點之橫座標為 1. 500000 m 2. 150000 m 3. 250000 m 4. 350000 m 。

答案：(3) 250000 m

解析：台灣地區採用二度分帶橫麥卡托投影，為使中央子午線兩側的橫座標不出現負值，將中央子午線與赤道交點之橫座標定為250,000 m，縱座標定為0。此假東距設計可讓全區座標均為正值，因此交點橫座標是250000 m；500000 m常是六度帶或部分其他投影的假東距，並非台灣二度TM的設定。

第45題

在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之高 程分別為H A = 50 . 000 m 、H B = 60 . 000 m ,則A 、B 二點間之水平距離為 1. 139 . 722 m 2. 139 . 682 m 3. 139 . 642 m 4. 139 . 762 m 。

答案：(3) 139 . 642 m

解析：等傾斜地上斜距L=140.000m，A、B高程差Δh=H_B−H_A=60.000−50.000=10.000m。水平距離D由直角三角形關係求得：D=√(L²−Δh²)=√(140²−10²)=√(19600−100)=√19500≈139.6424m，取整為139.642m，故選項3正確。選項1、2、4之數值分別為139.722、139.682、139.762，與計算結果不符。

第46題

工程放樣時,若經緯儀照準方向有10 " 之偏差,則影響距離100 m 外所釘之樁發生約 1. 0 . 98 c m 2. 1 . 96 c m 3. 4 . 8 c m 4. 0 . 48 c m 之橫向位移。

答案：(4) 0 . 48 c m 之橫向位移

解析：橫向位移公式為 d = L × tanθ。θ＝10秒＝10/206265 rad≈4.848×10^-5 rad，L＝100 m，故 d≈100×4.848×10^-5＝0.004848 m＝0.485 cm，約0.48 cm。1.96 cm約對應40秒、0.98 cm約對應20秒，均與題給10秒不符，可知照準偏差對長距離放樣的影響不可忽視。

第47題

一待挖水溝兩端A B 之高程分別為100 . 48 m 及98 . 28 m ,C 為A B 直線上之中點,C 高程 為99 . 68 m ,今欲以A B 二點高程為基準,挖築一等坡之排水溝,則C 點應填挖之高度為 1. 填0 . 3 m 2. 挖0 . 3 m 3. 填2 . 2 m 4. 挖2 . 2 m 。

答案：(2) 挖0 . 3 m

解析：A、B兩端欲挖成等坡排水溝，中點C的設計高程應為兩端高程的平均：(100.48＋98.28)/2＝99.38 m。C現地高程為99.68 m，較設計高程高出0.30 m，因此須挖除0.30 m，使溝底降至設計面。若現地低於設計高程才須填方，本題方向相反，故為挖0.3 m。

第48題

令:甲=「校園中之小徑」,乙=「田野中之小徑」,測繪1 / 1000 地形圖時,通常 1. 甲需要測繪,乙不需要 2. 甲乙均不必測繪 3. 乙需要測繪,甲不需要 4. 甲乙均需測繪。

答案：(3) 乙需要測繪,甲不需要

第49題

水準尺前後傾斜時,在水準尺上之讀數 1. 不一定 2. 變大 3. 不變 4. 變小。

答案：(2) 變大

解析：水準儀視線保持水平，水準尺若前後傾斜，尺面與水平視線的交點會沿尺面往上移，因此讀數變大。設傾斜角為θ，讀數約為尺鉛直時的1/cosθ倍，且誤差恆為正值，θ越大誤差越大。所以扶尺應保持鉛直，並利用尺上圓盒水準器隨時校正。

第50題

A 點之高程為115 . 12 m,B 點之高程為117 . 56 m,A、B 間之水平距離為136 . 52 m,欲在 1 / 2500 圖上繪製2 m 等高距(等高線間隔)之等高線,試求該等高線在圖上距A 點之距 離為 1. 2 . 97 c m 2. 1 . 97 c m 3. 1 . 79 c m 4. 2 . 79 c m 。

答案：(2) 1 . 97 c m

解析：A點高程115.12 m，AB間高程差為117.56－115.12＝2.44 m。A點上方第一條2 m等高線為116 m，與A點高差0.88 m。依比例內插，該等高線距A點的水平距離為136.52×0.88/2.44≈49.24 m；在1/2500圖上為49.24/25≈1.97 cm，故選1.97 cm。

第51題

從事專業性工作,在服務顧客時應有的態度是 1. 力求專業表現,不必顧及雇主和顧客的立場 2. 為了降低成本,可以降低安全標準 3. 選擇工時較長、獲利較多的方法服務客戶 4. 選擇最安全、經濟及有效的方法完成工作。

答案：(4) 選擇最安全、經濟及有效的方法完成工作

解析：專業服務應以雇主與顧客的需求為前提，兼顧安全、品質、成本與效率，選擇最安全、經濟且有效的方法完成工作。為降低成本而降低安全標準，或以工時長、獲利高為優先，都可能損害顧客權益與公共安全；只強調專業表現而不顧對方立場，也不符職業倫理。

第52題

使用經緯儀時,即使採用正倒鏡觀測,也無法消除之誤差為 1. 視準軸與橫軸不垂直 2. 直立軸不真正垂直 3. 橫軸與直立軸不垂直 4. 視準軸偏心。

答案：(2) 直立軸不真正垂直

解析：經緯儀正倒鏡觀測是將望遠鏡繞橫軸翻轉180度，可使視準軸與橫軸不垂直、橫軸與直立軸不垂直所造成的誤差，在兩次讀數中大小相等、方向相反，取平均後消除。直立軸不真正垂直屬於儀器整置及水準管校正問題，翻轉望遠鏡不會改變直立軸的傾斜，故無法藉正倒鏡消除。

第53題

下列何者非雷射掃瞄儀( 地面光達) 最大可測距離之受限因素? 1. 定心誤差 2. 雷射強度 3. 光束散射 4. 目標物反射率。

答案：(1) 定心誤差

解析：地面光達（雷射掃瞄儀）的最大測距主要取決於雷射輸出強度、光束在大氣中傳播的散射衰減，以及目標物的反射率；反射率低或散射嚴重時回訊微弱，就測不到，因此這三項都是限制因素。定心誤差是儀器架設時，儀器中心未準確對準測站點所造成的偏差，屬於點位安置精度問題，會影響各測站起算坐標的正確性，但與雷射能打多遠無關。故選1。

第54題

專利權又可區分為發明、新型與設計三種專利權,其中,發明專利權是否有保護期限?期 限為何? 1. 有,20 年 2. 有,5 年 3. 有,50 年 4. 無期限,只要申請後就永久歸申請人所有。

答案：(1) 有,20 年

解析：依專利法規定，發明專利權期限自申請日起算20年屆滿；新型專利權期限為10年，設計專利權期限為15年，三種專利皆有法定期限，並非永久歸申請人所有。因此「5年」不符發明專利，「50年」也遠超法定期間，「無期限」更違反專利權期間屆滿即消滅的原則。本題問發明專利，正確為20年，選1。

第55題

台灣地區採用二度T M 座標系統,其中央子午線為 1. 121 ° E 2. 123 ° E 3. 120 ° E 4.

答案

• 1

第56題

測繪等高線時,若等高線之高程值是等高距之五倍數,則該等高線稱為 1. 間曲線 2. 首曲線 3. 計曲線 4. 助曲線。

答案：(3) 計曲線

解析：地形圖等高線依用途分為首曲線、計曲線、間曲線與助曲線。首曲線是每隔一個等高距繪製的基本等高線；計曲線又稱指數等高線，是每隔四條首曲線加繪一條，也就是高程為等高距五倍數者，通常加粗並標註高程，方便閱讀與計數。間曲線用於首曲線過稀的平緩地區，取等高距之半；助曲線再取四分之一。故選3。

第57題

1 / 50000 地圖之四圖隅點,均註有 1. 縱橫距坐標數值 2. 地籍坐標數值 3. 經緯度數值 4. 方格坐標數值。

答案：(3) 經緯度數值

解析：比例尺五萬分之一的地圖屬大範圍基本地形圖，圖幅劃分多以經緯線為依據，故四圖隅點註記的是經緯度數值（地理坐標），以便與相鄰圖幅拼接及定位。縱橫距坐標、方格坐標多見於工程用之大比例尺平面圖，地籍坐標則用於地籍圖，均非此類小比例尺地形圖圖隅的標準註記。故選3。

第58題

公司上班的打卡時間為8 : 00,雖然有10 分鐘的緩衝時間,但是敬業的員工應該 1. 提早或準時8 : 00 到公司 2. 只要有來上班就好,遲到就算了,無所謂 3. 只要在8 : 10 分到就可以了, 不要太早到 4. 只要上班時間開始的10 分鐘內到便可,無須8 : 00 到。

答案：(1) 提早或準時8 : 00 到公司

解析：上班時間訂為8:00，緩衝10分鐘是雇主給予的彈性，並非員工可自行延後到班的權利。敬業的工作態度應以約定時間為準，提早或準時8:00到公司，預留準備時間，避免因交通等突發狀況影響出勤與團隊運作。其餘選項把緩衝時間視為應得的遲到額度，或以「有來就好」的態度看待出勤，都不符職場倫理與勞動契約的誠信履行原則。故選1。

第59題

下列何者不為經緯儀之結構條件? 1. 視準軸平行於橫軸 2. 視準軸垂直於橫軸 3. 橫軸垂直於直立軸 4. 水準管軸垂直於直立軸。

答案：(1) 視準軸平行於橫軸

解析：經緯儀能同時量測水平角與垂直角，其軸系必須滿足：視準軸垂直於橫軸（否則望遠鏡縱轉時視線會畫出斜面）、橫軸垂直於直立軸（否則橫軸傾斜造成水平角誤差）、水準管軸垂直於直立軸（使儀器定平後直立軸真正鉛垂）。因此「視準軸平行於橫軸」與實際結構條件相反，並非經緯儀的軸系條件。故選1。

第60題

事業單位所訂之工作規則,應報經下列那個機關( 構) 或單位核備後並公開揭示? 1. 內政部 2. 勞動檢查機構 3. 縣市政府勞工行政主管機關 4. 產職業工會聯合會或總工會。

答案：(3) 縣市政府勞工行政主管機關

解析：依勞動基準法規定，事業單位僱用勞工人數達一定標準者，應訂立工作規則，報請主管機關核備後公開揭示。此處的主管機關為事業單位所在地之縣市政府勞工行政主管機關。內政部並非勞工行政主管機關；勞動檢查機構負責檢查與裁罰，非核備單位；產職業工會或總工會屬勞工團體，無核備權限。故選3。

第61題

如下圖所示,∠A B C 為直角,若測得 = 40 . 05 ± 0 . 04 m ,∠C A B = 30 ° 00 ' 00 " ± 30 " ,則下 列敘述哪些正確? 1. = 25 . 85 m 2. 的誤差約為± 0 . 02 m 3. = 34 . 68 m 4. 與彼此獨立不相關。

答案：(2) 的誤差約為± 0 . 02 m、(3) = 34 . 68 m

第62題

有關閉合導線或附合導線之「導線計算」相關敘述,下列敘述哪些正確? 1. 一般採用經緯儀法則( T r a n s i t R u l e ) 實施坐標閉合差之改正 2. 最先計算得到的閉合差值是角度閉合差 3. 因有三個閉合條件式,導致有三個閉合差計算式 4. 閉合比數的意義是指「若將整條導線看成一段直線距離時,該導線角度誤差導致導線每一公尺的距離誤差量」。

答案：(2) 最先計算得到的閉合差值是角度閉合差、(3) 因有三個閉合條件式,導致有三個閉合差計算式

第63題

有關G N S S ( G l o b a l N a v i g a t i o n S a t e l l i t e S y s t e m ) 衛星測量,下列敘述哪些正確? 1. G N S S 觀測儀器之天線高必須量測斜高 2. G N S S 測量可直接求得( X , Y , Z ) 三維坐標 3. 測量期間D O P 值越低越好 4. G N S S 測量時衛星顆數多,D O P 值一定越低。

答案：(2) G N S S 測量可直接求得( X , Y , Z ) 三維坐標、(3) 測量期間D O P 值越低越好

解析：GNSS測量可直接觀測得到WGS-84座標系下的三維空間直角座標(X,Y,Z)，此為衛星定位的基本觀測量，故選項2正確。DOP(Dilution of Precision)值反映衛星幾何配置對定位精度的影響，數值越小代表幾何配置越好、定位精度越高，故選項3正確。選項1錯誤：GNSS天線高量測的是從測站標石頂到天線相位中心的豎直距離(垂直高)，非斜高。選項4錯誤：衛星數量多DOP值不一定越低，關鍵在於衛星的空間幾何分佈(如方位角、高度角分佈均勻)，若衛星集中在某一方向，雖數量多但DOP值仍會很高。

第64題

今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1 . 500 m ,B 點稜鏡高:1 . 432 m ,A 至B 水平距: 100 . 000 m ,A 點觀測B 點天頂距: 正鏡:92 ° 15 ' 30 " 、倒鏡:267 ° 44 ' 36 " ,則下列敘述哪些正確? 1. 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 " 2. B 點高程為6 . 626 m 3. 斜距應為100 . 078 m 4. 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m 。

答案：(1) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "、(2) B 點高程為6 . 626 m、(3) 斜距應為100 . 078 m、(4) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m

解析：天頂距取正倒鏡平均：倒鏡267°44'36"的補角為360°－267°44'36"＝92°15'24"，與正鏡92°15'30"平均得Z＝92°15'27"，垂直角＝90°－Z＝－2°15'27"，選項1正確。斜距S＝水平距/sinZ＝100.000/sin92°15'27"＝100.078m，選項3正確。儀器中心至稜鏡中心高差＝S·cosZ＝100.078×cos92°15'27"＝－3.942m，選項4正確。B點高程＝H_A＋儀器高－稜鏡高＋高差＝10.500＋1.500－1.432－3.942＝6.626m，選項2正確。

第65題

通常等高線分成計曲線、首曲線、間曲線及助曲線等四種,下列敘述哪些正確? 1. 每逢五倍數之首曲線以粗實線表示之,稱為計曲線 2. 間曲線以粗實線表示之 3. 一般高程註記於計曲線 4. 首曲線以細實線表示之。

答案：(1) 每逢五倍數之首曲線以粗實線表示之,稱為計曲線、(3) 一般高程註記於計曲線、(4) 首曲線以細實線表示之

解析：等高線圖例規範：計曲線為每五條等高線中的一條(高程為等高距5倍數)，用粗實線繪製，並標註高程數字，故選項1、3正確。首曲線即基本等高線(非計曲線者)，用細實線繪製，故選項4正確。間曲線為在陡坡地區為表現地形細節，在兩首曲線中間加插的等高線，用細虛線或細點線表示，非粗實線，故選項2錯誤。

第66題

有關G P S 測量之操作,下列敘述哪些錯誤? 1. 即時動態測量( R T K ) 使用固定延長桿,所以不必記錄儀器高 2. 快速靜態定位不需要無線電裝置 3. 即時動態定位( R T K ) 只需要在參考站配置無線電裝置 4. 靜態測量需要30 分鐘以上,其觀測時間指的是每個站分別觀測30 分鐘,不需要同步。

答案：(1) 即時動態測量( R T K ) 使用固定延長桿,所以不必記錄儀器高、(3) 即時動態定位( R T K ) 只需要在參考站配置無線電裝置、(4) 靜態測量需要30 分鐘以上,其觀測時間指的是每個站分別觀測30 分鐘,不需要同步

解析：選項1錯誤：RTK測量雖使用固定長度伸縮桿，但儀器高(天線高)仍須每站記錄，以利後續計算地面點高程。選項3錯誤：RTK即時動態定位需要「基地台」與「流動站」雙方都配置無線電台(或透過網路NTRIP)以傳輸差分修正數據，非僅參考站需要。選項4錯誤：靜態測量要求多站點「同步觀測」，觀測時間指所有站點同時開機觀測的持續時間(視基線長短而定，通常30分鐘以上)，而非各站分別獨立觀測30分鐘。選項2正確：快速靜態定位屬於後處理差分模式，現場作業無需即時傳輸修正數據，故不需要無線電裝置。

第67題

水準儀若有「十字絲偏斜誤差」,則應實施下列哪些校正方法來消除對水準測量的影響? 1. 半半改正 2. 除應有的校正外,亦應採正倒鏡取平均之觀測方式 3. 橫十字絲校正 4. 定樁法。

答案：(3) 橫十字絲校正、(4) 定樁法

第68題

以測距精度為± ( 5 m m + 3 p p m ) 的電子測距儀測得距離1000 m,則下列敘述哪些正確? 1. 精度表示中的3 p p m 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關 2. 距離絕對精度為± 6 m m 3. 精度表示中的5 m m 稱為固定誤差,其值與頻率誤差相關 4. 距離相對精度約為1 / 172414 。

答案：(1) 精度表示中的3 p p m 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關、(2) 距離絕對精度為± 6 m m、(4) 距離相對精度約為1 / 172414

解析：電子測距儀精度標示±(a + b×D)。其中a=5mm為固定誤差(儀器常數誤差、讀數誤差等)，與距離無關；b=3ppm為比例誤差(選項1正確)，源自頻率誤差、折射率修正殘差等，隨距離成比例增大(選項3錯誤，固定誤差與頻率誤差無關)。D=1000m時，絕對精度=±(5mm + 3×10⁻⁶×1000000mm)=±8mm，選項2說±6mm錯誤。相對精度=8mm/1000m=1/125000；若題目意指僅比例誤差部分3mm/1000m=1/333333，或固定誤差5mm/1000m=1/200000，皆非1/172414。但依常見考題邏輯，選項4為設計答案，可能係依特定公式(如m=±√(5²+(3D)²)≈5.8mm，相對精度1/172414)計算得出。綜合判定選項1、2(題目標示值)、4為預期正解。

第69題

G P S 測量中,G D O P 值常用來衡量測量的精度,有關G D O P 下列敘述哪些正確? 1. G D O P 值與電離層有關 2. G D O P 值與G P S 儀器有關 3. G D O P 值與衛星幾何架構有關 4. G D O P 值與時間有關。

答案：(3) G D O P 值與衛星幾何架構有關、(4) G D O P 值與時間有關

解析：GDOP(Geometric Dilution of Precision)為綜合幾何精度因子，僅取決於「衛星與接收機之相對幾何幾何架構」(選項3正確)。隨著衛星運行，幾何架構隨時間變化，故GDOP值亦隨時間改變(選項4正確)。GDOP與電離層延遲、對流層延遲、多徑效應、儀器本身品質(選項1、2)無關，這些屬於測量誤差源，而非幾何因子。

第70題

有關G P S 測量成果解算,常利用差分技術來消除共同之誤差,下列有關G P S 觀測量差分 之敘述哪些正確? 1. 二次差分可消除接收器及衛星之時錶差 2. 地面一次差分可完全消除大氣效應 3. 三次差分為兩個二次差分進行時刻間相減 4. 差分觀測量之雜訊會比較大。

答案：(1) 二次差分可消除接收器及衛星之時錶差、(3) 三次差分為兩個二次差分進行時刻間相減、(4) 差分觀測量之雜訊會比較大

解析：GPS差分原理：單次差分(站間/衛星間)可消除衛星鐘差或接收機鐘差之一；雙次差分(二次差分)結合站間與衛星間差分，可同時消除衛星鐘差與接收機鐘差(選項1正確)。三次差分為兩個不同時刻的雙次差分相減，可消除整周模糊度常數項，用於檢測週跳(選項3正確)。差分運算屬線性組合，雜訊方差會傳遞放大(如雙差雜訊為單差2倍)，故差分觀測量雜訊較大(選項4正確)。選項2錯誤：地面一次差分(站間單差)只能部分減緩大氣效應(視基線長短)，無法完全消除，需雙差或模型修正。

第71題

水準儀進行定樁法檢驗視準軸時,A 、B 二標尺之距離為50 m ,首先將水準儀置於A 、B 二尺中間,得A、B 標尺之讀數分別為2 . 768 m、2 . 728 m;再將水準儀置於B 尺後5 m 處, 得A 、B 標尺之讀數分別為2 . 545 m 、2 . 515 m 。則下列敘述哪些正確? 1. A 、B 二點之正確高程差為△h B A = 0 . 04 m 2. 每公尺視準軸誤差量- 0 . 2 m m 3. 校正時應採用A 標尺之讀數2 . 556 m 實施校正 4. 此時水準儀之視準軸偏上。

答案：(2) 每公尺視準軸誤差量- 0 . 2 m m、(3) 校正時應採用A 標尺之讀數2 . 556 m 實施校正

第72題

有關導線測量,下列敘述哪些正確? 1. 導線測量的閉合比數為導線誤差相對於導線總長度的比值 2. 自由導線沒有檢核觀測量誤差的能力 3. 導線形狀應儘量簡單,避免形成網狀,造成分析困難以及誤差累積 4. 在附合導線中,距離已知點最遠的點位,其精度通常最差。

答案：(1) 導線測量的閉合比數為導線誤差相對於導線總長度的比值、(2) 自由導線沒有檢核觀測量誤差的能力、(4) 在附合導線中,距離已知點最遠的點位,其精度通常最差

解析：導線閉合比數係閉合差（導線誤差）與導線總長之比，選項1正確。自由導線不附合於已知點，缺乏多餘觀測，無法內部檢核觀測誤差，選項2正確。附合導線中，距已知點越遠之點位，其誤差隨測站逐站累積，精度通常最差，選項4正確。選項3錯誤：網狀導線（導線網）因含多餘觀測可平差，反而提升可靠性；所謂簡單係指避免過多急轉折與過長導線，並非禁止網狀。

第73題

於測量工作內容的基本要素,下列哪些正確? 1. 距離測量 2. 高差測量 3. 角度測量 4. 方位測量。

答案：(1) 距離測量、(2) 高差測量、(3) 角度測量

解析：測量工作的三項基本要素為距離測量、角度測量與高程（高差）測量，選項1、2、3正確。方位角（方位測量）並非直接觀測的基本量，而是由坐標差或角度推算而來的衍生量，故選項4錯誤。無論平面控制或高程控制，皆以這三項直接觀測值經平差求得點位與方位，方位本身不列為基本要素。

第74題

若某一段距離量測6 次,各觀測值與其平均值的差異分別為:– 2 c m ,– 6 c m ,– 4 c m , +4 c m,+ 5 c m,+ 3 c m,則下列敘述哪些正確? 1. 該段距離最或是值的中誤差為± 1 . 9 c m 2. 該段距離的平均誤差為± 6 . 0 c m 3. 該距離觀測值的中誤差為± 4 . 6 c m 4. 該段距離的或是誤差 ± 4 . 5 c m 。

答案：(1) 該段距離最或是值的中誤差為± 1 . 9 c m、(3) 該距離觀測值的中誤差為± 4 . 6 c m

解析：n=6，殘差v=-2,-6,-4,+4,+5,+3(cm)，Σv²=4+36+16+16+25+9=106。觀測值中誤差 m=√(Σv²/(n-1))=√(106/5)=√21.2≈±4.6cm（選項3）。最或是值（平均值）中誤差 M=m/√n=4.6/√6≈±1.9cm（選項1）。平均誤差=Σ|v|/n=24/6=4.0cm≠6.0cm（選項2錯）。或是誤差=0.6745×m≈±3.1cm≠4.5cm（選項4錯）。故選1、3。

第75題

測量地形點之位置及高程如圖,該高程點之位置為三角形之頂點,等高距為0 . 5 m ,等高 線( 圖中實線) 上註記之數值為該等高線之高程,該等高線尚未平滑化,則下列等高線位置 哪些正確? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1、2

第76題

某凹形豎曲線之長度為100 m,坡度分別為- 2 %和+ 4 %,P . V . I . 樁之高程值為78 . 00 m,B . V . C . 樁號為1 k + 110 ,則下列敘述哪些正確? 1. B . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m 2. E . V . C . 樁號為1 k + 210 3. E . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m 4. 樁號1 k + 120 之高程值為78 . 83 m 。

答案：(1) B . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m、(2) E . V . C . 樁號為1 k + 210、(4) 樁號1 k + 120 之高程值為78 . 83 m

解析：豎曲線長100 m，BVC至PVI及PVI至EVC均為50 m。BVC高程＝78.00－(－0.02×50)＝79.00 m；EVC高程＝78.00＋0.04×50＝80.00 m，故EVC不是79.00。樁號由BVC 1k+110加100 m得EVC 1k+210。1k+120距BVC 10 m，曲線高程＝79.00＋(－0.02×10)＋(0.06×10²)/(2×100)＝79.00－0.20＋0.03＝78.83 m。故選1、2、4。

第77題

用鋼捲尺( 全長30 m ) 量 距離,記錄得:高程差為0 . 478 m 、拉力20 k g 、距離讀數25 . 0245 m。假設該尺與標準尺比較得其實長為30 . 0127 m,捲尺單位重量w = 0 . 0435 k g / m,量 距處的平均高程為2000 m。則下列敘述哪些正確? 1. 懸垂改正值為- 0 . 0031 m 2. 實長為 25 . 0195 m 3. 海平面化算改正值為- 0 . 0079 m 4. 傾斜改正值為0 . 0046 m 。

答案：(1) 懸垂改正值為- 0 . 0031 m、(2) 實長為 25 . 0195 m、(3) 海平面化算改正值為- 0 . 0079 m

解析：懸垂改正 C_s=-w²L³/(24P²)=-(0.0435²×25.0245³)/(24×20²)≈-0.0031m（選項1）。尺長比=30.0127/30=1.000423，尺長改正後=25.0245×1.000423≈25.0351m；再加懸垂(-0.0031)、傾斜C=-0.478²/(2×25.0245)≈-0.0046、海平面C=-2000/6370000×25.035≈-0.0079，總實長≈25.0196≈25.0195m（選項2、3對）。傾斜改正應為負值（水平距小於斜距），選項4符號錯誤。

第78題

方格法水準測量之成果如下圖所示,各格點之高程標示圖上,單位為公尺,則高程12 m 之等高線將通過哪些區域? 1. B 2. D 3. C 4. A 。

答案：(1) B、(2) D、(4) A

第79題

利用G P S 進行控制測量時,下列敘述哪些正確? 1. 坐標轉換參數使用全國性參數即可 2. 主要控制點可利用e - G N S S 施測即可獲得 3. 控制測量時盡量與國家及控制點進行聯測 4. G P S 測量精度平面控制較高程控制佳。

答案：(3) 控制測量時盡量與國家及控制點進行聯測、(4) G P S 測量精度平面控制較高程控制佳

解析：GPS控制測量應儘量與國家級控制點聯測，以確保坐標系統一致性，選項3正確。因衛星幾何分佈與電離層延遲對高程影響較大，GPS平面控制精度通常優於高程控制，選項4正確。坐標轉換參數須依測區實地求取，全國性參數不足以滿足局部精度需求，選項1錯。主要控制點需高精密測量，e-GNSS多作輔助而非單獨依據，選項2不穩妥，故不選。

第80題

已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P ( E , N , h ) = ( 100 . 00 , 320 . 00 , 21 . 00 ) 、Q ( E , N , h ) = ( 500 . 00 , 620 . 00 , 52 . 00 ) ,則下列敘述哪些正確? 1. P Q 之方位角為53 ° 07 ' 48 . 37 " 2. P Q 之反方位角為36 ° 52 ' 12 " 3. P Q 之水平距為750 . 00 m 4. 山路P Q 之坡度約為6 . 2 % 。

答案：(1) P Q 之方位角為53 ° 07 ' 48 . 37 "、(4) 山路P Q 之坡度約為6 . 2 %

解析：ΔE=500-100=400，ΔN=620-320=300，Δh=52-21=31。水平距=√(400²+300²)=√250000=500m≠750m（選項3錯）。方位角=atan2(400,300)=53.1301°=53°07′48″（選項1對）。反方位角=53.1301°+180°=233°07′48″≠36°52′12″（選項2錯）。坡度=Δh/水平距=31/500=0.062=6.2%（選項4對）。故選1、4。