民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第5題
已知A 點高程為50 . 000 m ,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m ,照準B 點稜 鏡,得傾斜距離為85 . 000 m,垂直角為仰角…
題目
已知A 點高程為50 . 000 m ,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m ,照準B 點稜 鏡,得傾斜距離為85 . 000 m,垂直角為仰角5 ° 10 ',覘標高為1 . 450 m,則B 點高程為
- (1) 58 . 705 m
- (2) 58 . 736 m
- (3) 57 . 736 m
- (4) 57 . 705 m
官方答案
(4) 57 . 705 m
解析
三角高程測量公式：H_B=H_A+i+S·sinα−r，其中H_A為A點高程、i為儀器高、S為斜距、α為垂直角、r為覘標高。代入：S·sinα=85.000×sin5°10'，sin5°10'≈0.09005，得7.654 m。H_B=50.000+1.500+7.654−1.450=57.704 m，約57.705 m。仰角取正號，若誤用俯角或漏加、漏減儀器高與覘標高，會得到58.705、58.736或57.736等錯誤結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。