民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第64題
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1…
題目
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1 . 500 m ,B 點稜鏡高:1 . 432 m ,A 至B 水平距: 100 . 000 m ,A 點觀測B 點天頂距: 正鏡:92 ° 15 ' 30 " 、倒鏡:267 ° 44 ' 36 " ,則下列敘述哪些正確?
- (1) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "
- (2) B 點高程為6 . 626 m
- (3) 斜距應為100 . 078 m
- (4) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m
官方答案
(1) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "、(2) B 點高程為6 . 626 m、(3) 斜距應為100 . 078 m、(4) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m
解析
天頂距取正倒鏡平均：倒鏡267°44'36"的補角為360°－267°44'36"＝92°15'24"，與正鏡92°15'30"平均得Z＝92°15'27"，垂直角＝90°－Z＝－2°15'27"，選項1正確。斜距S＝水平距/sinZ＝100.000/sin92°15'27"＝100.078m，選項3正確。儀器中心至稜鏡中心高差＝S·cosZ＝100.078×cos92°15'27"＝－3.942m，選項4正確。B點高程＝H_A＋儀器高－稜鏡高＋高差＝10.500＋1.500－1.432－3.942＝6.626m，選項2正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。