民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第80題
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P ( E , N , h ) = ( 100 . 00 , 320 . 00 , 21 . 00 )…
題目
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P ( E , N , h ) = ( 100 . 00 , 320 . 00 , 21 . 00 ) 、Q ( E , N , h ) = ( 500 . 00 , 620 . 00 , 52 . 00 ) ,則下列敘述哪些正確?
- (1) P Q 之方位角為53 ° 07 ' 48 . 37 "
- (2) P Q 之反方位角為36 ° 52 ' 12 "
- (3) P Q 之水平距為750 . 00 m
- (4) 山路P Q 之坡度約為6 . 2 %
官方答案
(1) P Q 之方位角為53 ° 07 ' 48 . 37 "、(4) 山路P Q 之坡度約為6 . 2 %
解析
ΔE=500-100=400，ΔN=620-320=300，Δh=52-21=31。水平距=√(400²+300²)=√250000=500m≠750m（選項3錯）。方位角=atan2(400,300)=53.1301°=53°07′48″（選項1對）。反方位角=53.1301°+180°=233°07′48″≠36°52′12″（選項2錯）。坡度=Δh/水平距=31/500=0.062=6.2%（選項4對）。故選1、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。