民國106年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第76題
二導線點及其坐標值為:A ( N = 500 . 00 m , E = 500 . 00 m ) 、B ( N = 1000 . 00 m , E = 500…
題目
二導線點及其坐標值為:A ( N = 500 . 00 m , E = 500 . 00 m ) 、B ( N = 1000 . 00 m , E = 500 . 00 m ) , 另於A 點對未知點C 觀測得:∠B A C = 65 ° 00 ' 00 "、 = 400 . 00 m,則下列敘述哪些正確?
- (1) = 490 . 86 m
- (2) 方位角為65 ° 00 ' 00 "
- (3) C 點之E 坐標值為962 . 52 m
- (4) C 點之N 坐標值為669 . 05 m
官方答案
(1) = 490 . 86 m、(2) 方位角為65 ° 00 ' 00 "、(4) C 點之N 坐標值為669 . 05 m
解析
AB 的 ΔN=1000−500=+500、ΔE=0，故 AB 方位角為 0°（正北）。∠BAC=65°，AC 方位角即 65°，故2正確。ΔN=400×cos65°=400×0.42262=169.05，ΔE=400×sin65°=400×0.90631=362.52。C 點 N=500+169.05=669.05，故4正確；E=500+362.52=862.52，並非 962.52，故3錯誤。BC=√[(1000−669.05)²+(500−862.52)²]=√(330.95²+362.52²)=√240951≈490.87≈490.86 m，故1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。