民國107年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第1題
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之 高程分別為H A = 50 . 000 m 、H B = 6…
題目
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A 、B 二點之斜距為140 . 000 m ,已知A 、B 兩點之 高程分別為H A = 50 . 000 m 、H B = 60 .000 m ,則A 、B 二點間之水平距離為
- (1) 139 . 722 m
- (2) 139 . 682 m
- (3) 139 . 642 m
- (4) 139 . 762 m
官方答案
(3) 139 . 642 m
解析
等傾斜地上斜距L=140.000m，A、B高程差Δh=H_B−H_A=60.000−50.000=10.000m。水平距離D由直角三角形關係求得：D=√(L²−Δh²)=√(140²−10²)=√(19600−100)=√19500≈139.6424m，取整為139.642m，故選項3正確。選項1、2、4之數值分別為139.722、139.682、139.762，與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。