民國107年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第14題
輻射法測角精度± 10 ",若測角與測距之精度應配合,當距離100 m 時,測距標準誤差應 等於
題目
輻射法測角精度± 10 ",若測角與測距之精度應配合,當距離100 m 時,測距標準誤差應 等於
- (1) ± 1 c m
- (2) ± 3 c m
- (3) ± 2 cm
- (4) ± 0 . 5 cm
官方答案
(4) ± 0 . 5 cm
解析
輻射法以測站為中心，測角誤差會隨距離放大成橫向位移，因此測距精度應與測角精度配合，即 σ_S ≈ σ_θ × S。σ_θ = 10" = 10/206265 rad = 4.85×10⁻⁵ rad，S = 100 m，故 σ_S = 4.85×10⁻⁵ × 100 m = 4.85×10⁻³ m ≒ 4.85 mm ≒ 0.5 cm。所以選 ±0.5 cm。1 cm、2 cm、3 cm 都遠大於此值，會使點位誤差主要由測距誤差主導，失去精度配合的意義。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。