民國107年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第43題
三角形A B C ,已知AB 邊長1000 . 000 m ,又測得∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,則A C 邊長為多 少m ?
題目
三角形A B C ,已知AB 邊長1000 . 000 m ,又測得∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,則A C 邊長為多 少m ?
- (1) 1360 . 025
- (2) 896 . 575
- (3) 816 .497
- (4) 732 . 051
官方答案
(4) 732 . 051
解析
三角形內角和為180°，∠C＝180°－60°－45°＝75°。依正弦定理，各邊與其對角正弦成正比：AC／sinB＝AB／sinC，故 AC＝AB×sin45°／sin75°＝1000×0.70711／0.96593。先算分子得707.11，再除以0.96593，得AC≒732.05 m，故選項4正確。此題AC為∠B的對邊，切勿誤用∠A或∠C代入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。