民國107年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第39題
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設AV 之方位角為240°,半徑為500m,交角(外偏 角)I=60°(R),A 點之縱坐標NA=1800m,則此單曲…
題目
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設AV 之方位角為240°,半徑為500m,交角(外偏 角)I=60°(R),A 點之縱坐標NA=1800m,則此單曲線圓心之N 坐標為
- (1) 2050.000m
- (2) 2233.013m
- (3) 2155.013m
- (4) 1550.000m
官方答案
(2) 2233.013m
解析
單曲線右偏（R），中央角 I=60°。切線長 T=R·tan(I/2)=500×tan30°=500×0.57735=288.675m。圓心 O 位於切線 AV 之法線（右側）方向，距 A 為半徑 R=500m。AV 方位角 240°，右側法線方位角=240°+90°=330°。縱坐標增量 ΔN=R·cos330°=500×0.86603=433.013m，故 N_O=N_A+ΔN=1800+433.013=2233.013m，選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。