民國107年 第2梯次 04202 測量─工程測量乙級 學科考古題與答案

第1題

導線點也可稱為 1. GPS 衛星點 2. 三角點 3. 圖根點 4. 水準點。

答案：(3) 圖根點

解析：導線點是基本控制點以下、為細部測量所布設的較低階控制點，因位於圖根層級，實務上稱「圖根點」，其坐標由已知控制點以導線測量推算而得。GPS衛星點指以衛星定位方式測設的點位，三角點屬較高階的基本控制點，水準點則是提供高程基準的水準測量點，三者與導線點的性質與用途不同，不能混稱。

第2題

經緯儀觀測水平角之結果如下表,則水平角∠APB 之角度為 1. 70°53'14" 2. 70°53'12" 3. 70°53'20" 4. 70°53'16"。

答案：(4) 70°53'16"

第3題

雙點定位法求交會點之位置,可求得交會點之數目為 1. 1 2. 無限 3. 2 4. 3。

答案：(3) 2

解析：雙點定位法就是距離交會，也就是三邊測量的一種做法：以兩個已知點為圓心，分別以測得的距離為半徑畫弧，兩圓通常會交出兩個點，這兩個點分別位於基線兩側；此時必須再利用第三個已知點、已知方向或略圖判斷取捨，才能得到唯一位置。如果只量一角一距離，或只做兩方向線的前方交會，才會只交出一個點；而用兩已知點做後方交會時，則會有無限多解，這種情況稱為危險圓。因此，交會點數目為 2。

第4題

某次視距測量,垂直角α=8°10'00",視距間隔a=0.762m,乘常數K=100,加常數C=0.23m,高 差V 等於 1. 18.75m 2. 22.75m 3. 15.75m 4. 10.75m。

答案：(4) 10.75m

解析：視距測量高差公式：V=(1／2)K‧a‧sin2α+C‧sinα。代入K=100、a=0.762m、α=8°10'00"，2α=16°20'，sin16°20'=0.2812，故(1／2)×100×0.762×0.2812=10.71m；再加C‧sinα=0.23×sin8°10'=0.23×0.1421=0.03m，合計V≈10.75m。其餘選項均未依此公式計算，數值不符。

第5題

平面圖上,一般不需要 1. 指北線 2. 接合表 3. 圖例 4. 等高線。

答案：(4) 等高線

解析：平面圖（地物圖）只表達地物在平面上的位置與形狀，如道路、建物、地界等，因此需要圖例、指北線，分幅時也需要接合表來說明圖幅拼接關係。等高線用來表達地表高低起伏，屬於地形圖（含地貌）的內容，一般平面圖不繪製，故選項4為正確答案。

第6題

子午線收斂角為 1. 方格北與磁北之夾角 2. 磁針受磁性物質影響偏離磁北所成之夾角 3. 磁北與正北之夾角 4. 正北與方格北之夾角。

答案：(4) 正北與方格北之夾角

解析：子午線收斂角是地面上某一點的正北方向（真子午線）與該圖幅方格北（坐標縱線北）之間的夾角，因地球為球面而平面投影為方格網，兩者方向隨位置不同而逐漸收斂，故名。方格北與磁北的夾角稱方格磁偏角，磁針受磁性物質影響偏離磁北稱磁針偏差（局部吸引），磁北與正北夾角稱磁偏角，均非子午線收斂角。

第7題

85m 2 相當 1. 23.7 坪 2. 25.7 坪 3. 24.7 坪 4. 22.7 坪。

答案：(2) 25.7 坪

解析：面積單位換算：1坪=3.3058m²（約等於6尺×6尺的方形），故85m²÷3.3058m²／坪≈25.71坪，約為25.7坪。計算時應以3.3058而非3或3.3代入，若誤用其他換算係數會得到23.7、24.7或22.7坪等不符的結果，因此正確選項為2。

第8題

檢核測繪完成之地形圖時,假設規範要求地形圖上等高線與實際高程位置的誤差不得大於等高距 的二分之一,若已測繪完成地形圖之比例尺為一千分之一,其等高距為2m,檢查地形圖上等高線 與實際高程位置的誤差,得到四點高程之誤差值分別為(甲)10cm、(乙)30cm、(丙)60cm、(丁)150 cm,則下列何者合於誤差界限? 1. 甲、乙、丙、丁 2. 僅甲 3. 甲及乙 4. 甲、乙、丙。

答案：(4) 甲、乙、丙

解析：規範要求等高線與實際高程位置的誤差不得大於等高距的二分之一。本圖等高距為2m，故容許誤差界限=2m÷2=1m=100cm。比較四點：甲10cm、乙30cm、丙60cm皆小於100cm，合於界限；丁150cm大於100cm，超出容許範圍。因此僅甲、乙、丙合格，答案為選項4。比例尺一千分之一不影響此誤差界限的判定。

第9題

某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979,請問該距離最或是值的中誤差為 1. ±1.55mm 2. ±4.43mm 3. ±2.55mm 4. ±1.69m m。

答案：(4) ±1.69m m

解析：最或是值（算術平均）x̄=(49.988+49.986+49.981+49.980+49.988+49.979)/6=49.98367m。各觀測值與平均值之殘差（mm）依次為+4.33、+2.33、−2.67、−3.67、+4.33、−4.67，其平方和Σv²≈85.33mm²。最或是值之中誤差m̄=√(Σv²/(n(n−1)))=√(85.33/(6×5))=√2.844≈1.69mm，故選④。若求單一觀測中誤差則為√(85.33/5)≈4.13mm，與選項②之4.43mm不同。

第10題

在15%斜坡上量距,得240.60m,其水平距離應為 1. 237.84m 2. 237.94m 3. 238.04m 4. 238.14m。

答案：(2) 237.94m

解析：15%坡度表示坡度角θ之正切tanθ=0.15。斜坡上量得斜距L=240.60m，水平距離HD=L·cosθ=L/√(1+tan²θ)=240.60/√(1.0225)=240.60/1.01119≈237.92m，最接近②之237.94m。若誤用HD=L·(1−tan²θ)或忽略坡度修正，則會得到接近③238.04m或④238.14m之較大值；選項①237.84m則偏小。坡度愈大，斜距與水平距之差愈明顯。

第11題

複曲線之曲率半徑最少有 1. 四個 2. 一個 3. 三個 4. 二個。

答案：(4) 二個

解析：複曲線（compound curve）係由兩條以上、曲率半徑不同且彼此相切之圓曲線組合而成，故最少需具備二個不同半徑，曲率半徑最少有二個。單一曲線（如單圓曲線）僅有一個半徑，不屬複曲線；三個、四個為更多半徑之情形，但非「最少」條件。因此本題應選④二個。

第12題

導線A、B、C 三點,設AB 之方位角為160°,B 點之左偏角為30°,則BC 之方位角為 1. 310° 2. 130° 3. 190° 4. 330°。

答案：(2) 130°

解析：偏角是從前一測線的延長方向起算。AB 的方位角為160°，其延長方向的方位角仍為160°；左偏角30°表示向逆時針方向（左）偏轉，因此 BC 的方位角＝160°－30°＝130°。若為右偏角，則為160°＋30°＝190°；310°、330° 則屬於其他偏轉方向，或是在加180°時採用了錯誤算法，皆不符題意。

第13題

受理檢舉機關,洩漏貪污瀆職案件檢舉人之資料,可能觸犯何罪? 1. 圖利罪 2. 背信罪 3. 湮滅刑事證據罪 4. 洩漏國防以外秘密罪。

答案：(4) 洩漏國防以外秘密罪

解析：受理檢舉機關之公務員因職務知悉貪污瀆職案件檢舉人身分資料，依法負保密義務，若洩漏該資料，觸犯刑法第132條「公務員洩漏國防以外秘密罪」。圖利罪（第131條）須有圖利行為；背信罪（第342條）須為他人處理事務而違背任務；湮滅刑事證據罪針對湮滅證據而非洩漏資料，故均非本題情形，選④。

第14題

工程放樣時,若經緯儀照準方向有10"之偏差,則影響距離100m 外所釘之樁發生約 1. 1.96 cm 2. 0. 48cm 3. 4.8cm 4. 0.98cm 之橫向位移。

答案：(2) 0. 48cm

解析：經緯儀照準方向偏差θ=10″，距離D=100m處之橫向位移e≈D·tanθ≈D·θ（弧度）。10″=10×π/(180×3600)=4.848×10⁻⁵弧度，e=100×4.848×10⁻⁵=0.00485m=0.485cm≈0.48cm，選②。若誤將角度以度直接代入或誤用2θ會得到①1.96cm或④0.98cm等偏大數值；③4.8cm則為未除3600之錯算。

第15題

依勞動基準法規定,下列何者屬不定期契約? 1. 季節性的工作 2. 臨時性或短期性的工作 3. 有繼續性的工作 4. 特定性的工作。

答案：(3) 有繼續性的工作

解析：勞動基準法第9條規定：臨時性、短期性、季節性及特定性工作得為定期契約；有繼續性之工作應訂立不定期契約。故「有繼續性的工作」屬不定期契約，選③。季節性的工作、臨時性或短期性的工作、特定性的工作均屬法定得訂立定期契約之範疇，非不定期契約。

第16題

緯度差1",則其對應之地表距離約為 1. 31m 2. 51m 3. 21m 4. 41m。

答案：(1) 31m

解析：地球子午線上緯度1°約對應地表距離111km（約111,000m）。緯度1′=1/60°≈1850m，緯度1″=1/3600°≈111000/3600≈30.8m，約31m。亦可自1海里=1′緯度≈1852m推得1″=1852/60≈30.9m。故緯度差1″對應地表距離約31m，選①。其餘選項21m、41m、51m均與標準值不符。

第17題

於A、B 兩點間整置水準儀觀測,於點A 正立水準尺得讀數為1.257m,於點B 倒立水準尺得讀數 為3.275m,若已知點A 高16.978m,則點B 高程為 1. 19.585m 2. 21.510m 3. 14.960m 4. 15.271m。

答案：(2) 21.510m

解析：水準儀求高程先算儀器高：HI＝HA＋後視讀數。A 點為正立尺，HI＝16.978＋1.257＝18.235 m。倒立尺時尺上零點在上方，讀數由尺頂往下累加，因此前視讀數代表由儀器水平面往上的高度，應相加而非相減：HB＝HI＋3.275＝18.235＋3.275＝21.510 m。若誤把倒立尺讀數當作一般前視相減，會得 18.235－3.275＝14.960 m（選項3），這是最常見的錯誤。故選項2正確。

第18題

從事專業性工作,在服務顧客時應有的態度是 1. 選擇最安全、經濟及有效的方法完成工作 2. 選擇工時較長、獲利較多的方法服務客戶 3. 力求專業表現,不必顧及雇主和顧客的立場 4. 為了降低成本,可以降低安全標準。

答案：(1) 選擇最安全、經濟及有效的方法完成工作

解析：專業人員服務顧客的基本態度，是在兼顧安全的前提下，以最經濟、有效的方法把工作完成，讓雇主、顧客與社會三方都受益，這也是職業倫理的核心。選項2刻意延長工時以增加獲利，等於犧牲顧客權益來換取自身利益，違反誠信原則；選項3只求專業表現卻不顧雇主與顧客立場，缺乏溝通與責任感；選項4為降低成本而降低安全標準，可能造成職災與公共危險，也違反職業安全衛生法規的要求。

第19題

使用全測站經緯儀測量地物時,最常採用 1. 距離交會法 2. 光線法 3. 前方交會法 4. 後方交會法。

答案：(2) 光線法

解析：光線法（又稱輻射法）是以測站為中心，對四周地物點逐一觀測方向與距離，再由測站座標推算各點位置。全測站經緯儀同時具備測角與測距功能，一站即可掃測大量碎部點，作業效率最高，是測繪地物最常用的方法。距離交會法須量取兩段距離；前方交會法與後方交會法須搭配兩個以上已知點作圖或計算，程序較繁，多用於控制點加密或困難地形，並非碎部測量常態。

第20題

以下何者不是水準儀之主軸? 1. 水準軸 2. 垂直軸(直立軸) 3. 視準軸 4. 水平軸(橫軸)。

答案：(4) 水平軸(橫軸)

解析：水準儀的主要軸線有三條：視準軸（望遠鏡十字絲中心與物鏡中心的連線）、水準軸（水準管內氣泡兩端連線的切線）以及垂直軸（又稱直立軸，儀器旋轉的中心軸）。水平軸（橫軸）是經緯儀望遠鏡俯仰旋轉所繞的軸，水準儀的望遠鏡固定於支架上，並不繞橫軸轉動，因此水平軸不屬於水準儀主軸。其餘三項均為水準儀整置與校正時必須掌握的軸線。

第21題

重要工程之控制測量不可採用 1. 三邊測量 2. 平板儀導線測量 3. 經緯儀導線測量 4. 三角測量。

答案：(2) 平板儀導線測量

解析：平板儀導線測量是在圖板上以圖解方式直接描繪方向與距離，精度受圖紙伸縮、照準與描繪誤差影響，累積誤差大，僅適用於小範圍、低精度的地物測繪或勘測草圖，不能作為重要工程的控制測量。三邊測量、經緯儀導線測量與三角測量均屬解析法，以角度、距離經計算求得點位坐標，精度與可靠性高，可作為控制網使用，故本題應選平板儀導線測量。

第22題

設Z=視準軸,L=水準管軸,V=垂直軸,水準儀裝置之原則應為 1. Z⊥L,L//V 2. Z//L,L//V 3. Z// L,L⊥V 4. Z⊥L,L⊥V。

答案：(3) Z// L,L⊥V

解析：水準儀各軸的幾何關係為：視準軸須平行於水準管軸（Z∥L），水準管軸須垂直於垂直軸（L⊥V）。因為垂直軸整置成鉛垂方向後，與其垂直的水準管軸即為水平；氣泡居中代表水準管軸水平，而視準軸既與水準管軸平行，自然也是水平，望遠鏡視線才能讀出正確的水平視準線。若兩軸不平行，氣泡居中時視線仍會傾斜，產生視準軸誤差，須以校正方法消除。

第23題

冷凍食品該如何讓它退冰,才是既「節能」又「省水」? 1. 直接用水沖食物強迫退冰 2. 烹煮前盡早拿出來放置退冰 3. 使用微波爐解凍快速又方便 4. 用熱水浸泡,每5 分鐘更換一次。

答案：(2) 烹煮前盡早拿出來放置退冰

解析：既節能又省水的退冰方式，是烹煮前盡早把冷凍食品從冷凍庫移到冷藏室或室溫中自然解凍，過程中不耗電、不耗水，還能讓食品均勻回溫、減少營養流失。直接用水沖洗會浪費大量自來水；微波爐解凍雖快，但耗電量高；用熱水浸泡則同時浪費加熱能源與水資源，每5分鐘換水更使浪費加倍。故以自然放置退冰最符合節能省水的環保原則。

第24題

一般人生活產生之廢棄物,何者屬有害廢棄物? 1. 廢玻璃 2. 鐵鋁罐 3. 廚餘 4. 廢日光燈管。

答案：(4) 廢日光燈管

解析：廢日光燈管（含直管、環管及省電燈泡）內含汞蒸氣與螢光粉，破損後汞會逸散污染環境並危害人體，屬於有害廢棄物，必須單獨回收、妥善處理，不可任意丟棄或打破。廢玻璃、鐵鋁罐均為可回收資源物；廚餘屬一般有機廢棄物，可經堆肥或養豬再利用，並不具毒性。因此四個選項中只有廢日光燈管屬於有害廢棄物。

第25題

下列何者不屬於GNSS 導航衛星系統? 1. Galileo 2. SPOT 3. GLONASS 4. GPS。

答案：(2) SPOT

解析：GNSS（全球導航衛星系統）是靠衛星持續發射無線電訊號，讓接收器解算三維位置與時間的系統。目前主要的系統有美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo，以及中國的北斗，都屬於GNSS。SPOT是法國發展的地球觀測（遙測）衛星系列，主要任務是拍攝地表影像、提供資源與環境監測資料，不提供定位導航的測距訊號，因此不屬於GNSS。判題關鍵在於分清「導航定位衛星」與「遙測衛星」的功能差異。

第26題

安全帽承受巨大外力衝擊後,雖外觀良好,應採下列何種處理方式? 1. 油漆保護 2. 廢棄 3. 送修 4. 繼續使用。

答案：(2) 廢棄

解析：安全帽的防護原理是帽殼分散衝擊、內部緩衝材吸收能量。承受巨大外力後，緩衝材可能已產生龜裂、壓縮或永久變形，即使外觀看不出損傷，吸收衝擊的能力也已大幅下降，再次受撞時無法提供應有的保護。油漆可能侵蝕帽殼材質，送修也無法恢復結構與緩衝性能，繼續使用更有受傷風險。基於勞工安全，此類安全帽應直接廢棄、換新，這也是職業安全衛生上「防護具失效即淘汰」的基本原則。

第27題

在一1/1000 比例尺圖上長100mm、寬50mm 圍成之面積,其實地面積為 1. 151.25 坪 2. 0.68 甲 3. 50 公畝 4. 5800 平方公尺。

答案：(3) 50 公畝

解析：比例尺1/1000表示圖上1單位等於實地1000單位。圖上長100mm，實地為100×1000＝100000mm＝100m；寬50mm，實地為50×1000＝50000mm＝50m。實地面積＝100m×50m＝5000m²。1公畝＝100m²，故5000÷100＝50公畝。另可換算：5000m²約1512.5坪（非151.25坪），約0.52甲（非0.68甲），也不等於5800m²，故只有50公畝正確。

第28題

設一地形圖等高線之等高距為2m,則表21.5m 處之等高線,稱為 1. 首曲線 2. 間曲線 3. 助曲線 4. 計曲線。

答案：(3) 助曲線

解析：等高線依等高距細分：首曲線（基本等高線）取等高距的整數倍，本例為20m、22m等；間曲線取1/2等高距，即每隔1m一條（21m、23m等）；助曲線取1/4等高距，即每隔0.5m一條，用於地形平緩處補充高程。21.5m＝20m＋1.5m，而1.5m為0.5m的3倍，不是2m的整數倍，也不是1m的整數倍，因此屬於助曲線。計曲線則是每5條首曲線加粗並標註高程者。

第29題

下述水準儀各軸之關係,何者為錯誤? 1. 視準軸平行於垂直軸 2. 視準軸垂直於垂直軸 3. 視準軸平行於水準軸 4. 水準軸垂直於垂直軸。

答案：(1) 視準軸平行於垂直軸

解析：水準儀各軸應滿足的幾何關係為：垂直軸（直立軸）垂直於水準軸，水準軸平行於視準軸，因此視準軸亦垂直於垂直軸。如此望遠鏡繞垂直軸旋轉時，視準軸才能掃出水平面，並使水準氣泡居中時視線水平。選項2、3、4均符合上述關係；「視準軸平行於垂直軸」則完全違反水準儀的設計原理，若真如此，儀器將無法提供水平視線，故為錯誤敘述。

第30題

以水準儀觀測A、B、C 三點處水準尺,得讀數分別為1.427m、1.482m、1.534m,若A 點高程為 55.127m,則下列何者正確? 1. C 比B 低0.052m 2. B 點高程55.609m 3. C 比A 高0.107m 4. B 比A 高0.055m。

答案：(1) C 比B 低0.052m

解析：水準儀視線水平，儀器高＝已知點高程＋後視讀數＝55.127＋1.427＝56.554m。各點高程＝儀器高－該點讀數：B點＝56.554－1.482＝55.072m，C點＝56.554－1.534＝55.020m。比較可知C比B低55.072－55.020＝0.052m，故選項1正確。B比A低0.055m（不是高），B點高程為55.072m（非55.609m），C比A低0.107m（不是高），其餘選項均與計算結果不符。

第31題

小禎離開異鄉就業,來到小明的公司上班,小明是當地的人,他應該 1. 不關他的事,自己管好就好 2. 小禎是同單位的人,是個競爭對手,應該多加防範 3. 多關心小禎的生活適應情況,如有困難加以協助 4. 小禎非當地人,應該不容易相處,不要有太多接觸。

答案：(3) 多關心小禎的生活適應情況,如有困難加以協助

解析：職場中同事來自外地、初到異鄉就業，往往在居住、交通、飲食與人際適應上需要協助。基於團隊合作與職場倫理，小明身為在地人，應主動關心其生活適應情況，遇到困難時提供資訊與協助，使其安心工作。選項1的冷漠態度、選項2把同事當競爭對手而防範、選項4因非本地人而預設難相處、減少接觸，都是以偏見取代理解，容易造成隔閡與對立，無助於建立良好的工作關係。

第32題

如下圖,設C 為標石中心,B 為經緯儀中心,e 及ψ 為歸心元素,則水平角a 等於 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第33題

事業單位之勞工代表如何產生? 1. 由企業工會推派之 2. 由勞資雙方協議推派之 3. 由勞工輪流擔任之 4. 由產業工會推派之。

答案：(1) 由企業工會推派之

解析：依「職業安全衛生管理辦法」規定，事業單位應設職業安全衛生委員會，其委員中的勞工代表須由工會推派產生；事業單位無工會者，才由勞工推選。因此本題應選由企業工會推派。勞工代表的功能是反映基層勞工的安全衛生意見、參與危害預防事項的審議，具有一定代表性，不宜以勞資雙方私下協議、輪流擔任或由產業工會推派等方式替代，故其餘選項不符規定。

第34題

所謂等高距係指 1. 同一等高線之兩點之垂直距離 2. 相鄰兩主曲線之垂直距離 3. 同一等高線上兩點之水平距離 4. 相鄰兩主曲線之水平距離。

答案：(2) 相鄰兩主曲線之垂直距離

解析：等高距（contour interval）指圖上相鄰兩條等高線之間的高程差，也就是垂直距離。同一等高線上各點高程相同，其垂直距離為零，故選項1、3不對；等高線間的差異在「高程（垂直）」而非水平距離，故選項4不對。選項2所稱「相鄰兩線之垂直距離」即為等高距的定義（題中『主曲線』應指正確之等高線概念）。實務上等高距依圖比例尺與地形起伏選定，如5m、10m、20m，用以表示地貌陡緩。

第35題

有關觸電的處理方式,下列敘述何者錯誤? 1. 把電源開關關閉 2. 應立刻將觸電者拉離現場 3. 通知救護人員 4. 使用絕緣的裝備來移除電源。

答案：(2) 應立刻將觸電者拉離現場

解析：發現有人觸電，首要是切斷電源或利用絕緣物（如乾燥木棍、絕緣鉗）移除電源，並立即通知救護人員，故選項1、3、4均正確。選項2「立刻將觸電者拉離現場」錯誤，因未切斷電源前直接以手碰觸觸電者，施救者會與觸電者形成導電通路而一同觸電，極其危險。正確作法是先斷電、以絕緣裝備使觸電者脫離電源後，再施行CPR等急救。本題選錯誤的2。

第36題

漏電影響節電成效,並且影響用電安全,簡易的查修方法為 1. 用三用電表檢查 2. 電氣材料行買支驗電起子,碰觸電氣設備的外殼,就可查出漏電與否 3. 用手碰觸就可以知道有無漏電 4. 看電費單有無紀錄。

答案：(2) 電氣材料行買支驗電起子,碰觸電氣設備的外殼,就可查出漏電與否

解析：查修漏電最簡易安全的方法，是購買驗電起子（測電筆），碰觸電氣設備外殼，若起子內氖燈泡發亮即表示外殼帶電、有漏電，可初步判斷漏電與否，故選項2正確。選項1三用電表雖可量測但非最簡易；選項3用手碰觸極危險，可能觸電傷人；選項4看電費單只能發現用電異常，無法直接查得漏電點。故以驗電起子最為簡便安全。

第37題

綠色設計的概念為: 1. 包裝紙一定要用綠色系統者 2. 售價低廉易購買的商品 3. 生產成本低廉的產品 4. 表示健康的、安全的商品。

答案：(4) 表示健康的、安全的商品

解析：綠色設計（Green Design）核心在於產品生命週期中對環境衝擊最小、對人體健康與安全無害，強調環保、可回收、低污染、節能與安全健康。並非要將包裝紙用綠色（選項1錯），也非指售價低廉（選項2錯）或生產成本低廉（選項3錯）。選項4「表示健康的、安全的商品」最貼近綠色設計「對人體健康安全、環境友善」的內涵，故選4。

第38題

使用經緯儀測水平角時,下列何種儀器誤差不能藉正倒鏡觀測取其平均值而消除之? 1. 視準軸與橫軸交點不在垂直軸之垂直面上 2. 水準軸不垂直於垂直軸 3. 視準軸不垂直於橫軸 4. 橫軸不垂直於直立軸。

答案：(2) 水準軸不垂直於垂直軸

解析：經緯儀測水平角時，正倒鏡（盤左、盤右）觀測取平均可消除「視準軸不垂直於橫軸」（選項3）、「橫軸不垂直於直立軸」（選項4）及指標差等誤差，因這些誤差在兩盤位符號相反而相消。但「水準軸不垂直於垂直軸」（選項2，即儀器未精確整平、直立軸傾斜）之影響在兩盤位同向，無法以平均值消除，必須靠精確整平儀器。故不能消除者為2。

第39題

單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設AV 之方位角為240°,半徑為500m,交角(外偏 角)I=60°(R),A 點之縱坐標NA=1800m,則此單曲線圓心之N 坐標為 1. 2050.000m 2. 2233.013m 3. 2155.013m 4. 1550.000m。

答案：(2) 2233.013m

解析：單曲線右偏（R），中央角 I=60°。切線長 T=R·tan(I/2)=500×tan30°=500×0.57735=288.675m。圓心 O 位於切線 AV 之法線（右側）方向，距 A 為半徑 R=500m。AV 方位角 240°，右側法線方位角=240°+90°=330°。縱坐標增量 ΔN=R·cos330°=500×0.86603=433.013m，故 N_O=N_A+ΔN=1800+433.013=2233.013m，選2。

第40題

GPS 衛星定位測量各種誤差中,下列何者不屬於信號傳播誤差? 1. 多路徑誤差 2. 對流層誤差 3. 衛星星曆誤差 4. 電離層誤差。

答案：(3) 衛星星曆誤差

解析：GPS 誤差可歸類為信號傳播誤差、衛星誤差、接收儀誤差等。信號傳播誤差包含電離層延遲（選項4）、對流層延遲（選項2）及多路徑效應（選項1），皆發生於衛星訊號穿越大氣或經反射抵達接收天線的過程。衛星星曆誤差（選項3）屬於衛星軌道參數不正確所造成的衛星端誤差，並非信號在傳播過程中產生，故不屬於信號傳播誤差，選3。

第41題

一多邊三角網,共測得9 角如下圖示,則其角條件數(含測站條件)為 1. 5 2. 4 3. 6 4. 3 個。

答案：(2) 4

第42題

一般而言下列何者不屬對孕婦有危害之作業或場所? 1. 經常搬抬物件上下階梯或梯架 2. 經常變換高低位之工作姿勢 3. 工作區域地面平坦、未濕滑且無未固定之線路 4. 暴露游離輻射。

答案：(3) 工作區域地面平坦、未濕滑且無未固定之線路

解析：依職業安全衛生相關規定，保護母性健康應避免孕婦從事高危險作業。選項1經常搬抬重物上下階梯、選項2頻繁變換高低位姿勢易致筋骨勞損、選項4暴露游離輻射，均對孕婦及胎兒有危害。選項3「工作區域地面平坦、未濕滑且無未固定線路」屬於安全、無跌倒風險之良好作業環境，不構成危害，故本題問「不屬危害者」應選3。

第43題

一方向線之方位角75°,試問其該測線之反方向角為 1. S75°W 2. S15°E 3. N15°W 4. N75°E。

答案：(1) S75°W

解析：方位角75°位於第一象限，因此換算成方向角為 N75°E。反方向角（背方向）與原方向相差180°，即75°＋180°＝255°，位於第三象限，寫成 S75°W。方位角與方向角互換時，是由象限決定 N 或 S 在前、E 或 W 在後，角度值則取與南北方向的夾角；所以不會是 S15°E 或 N15°W。

第44題

下列何者不為單曲線之觀念? 1. 又稱為緩和曲線 2. 單曲線又稱圓曲線 3. 半徑愈長,曲率愈小 4. 一定弦長所對之圓心角愈小,曲率愈小。

答案：(1) 又稱為緩和曲線

解析：單曲線（Simple Curve）即圓曲線，由單一固定半徑組成，半徑愈長曲率（1/R）愈小，弦長一定時圓心角愈小代表半徑愈大、曲率愈小，皆為正確觀念。緩和曲線（Transition Curve/Clothoid）為半徑漸變曲線，用於直線與圓曲線間過渡，不屬單曲線範疇，故選項 1「又稱為緩和曲線」為錯誤敘述。

第45題

下列何項不是照明節能改善需優先考量之因素? 1. 照明方式是否適當 2. 照度是否適當 3. 燈具之外型是否美觀 4. 照明之品質是否適當。

答案：(3) 燈具之外型是否美觀

解析：照明節能改善優先考量：照明方式（直接/間接/混合）、照度水準（符合 CNS 標準）、照明品質（眩光、顯色性、均勻度）均影響能效與視覺舒適。燈具外型美觀屬建築美學考量，非節能技術指標，故非優先因素。

第46題

目前台灣地區使用二度TM 座標系統,其中央子午線與赤道交點之橫座標為 1. 500000m 2. 250000 m 3. 350000m 4. 150000m。

答案：(2) 250000 m

解析：台灣通用二度帶 TM 座標（TWD97），中央子午線（E 121°）與赤道交點，為避免負坐標，規定東向假東距 250,000 m（即 X=250000 m），北向假北距 0 m。選項 2 正確。

第47題

地形圖圖例中" "表示 1. 鐵絲網 2. 草地 3. 生籬 4. 水田。

答案：(1) 鐵絲網

第48題

測定建物平面位置時,不必使用之儀器為 1. 經緯儀 2. 平板儀 3. 水準儀 4. 鋼卷尺。

答案：(3) 水準儀

解析：水準儀的功能是測定兩點間的高程差，只能得到高程，無法決定建物在平面上的位置。測定平面位置必須量測角度或距離：經緯儀可測角並作方向交會，平板儀可直接圖解描繪，鋼卷尺可量距並作距離交會，三者皆會用到。水準儀僅在需要高程（如建物地坪、地面線）時才使用，因此是測定平面位置時不必使用的儀器。

第49題

相同經緯距之圖幅所涵蓋實地面積,低緯度者較高緯度者為 1. 小 2. 視比例尺而定 3. 大 4. 相等。

答案：(3) 大

解析：同經緯距圖幅（如 1:5000 圖幅 30″×45″），實際涵蓋面積 = 經向長度 × 緯向長度。經向長度 = R·cosφ·Δλ，隨緯度 φ 增加而變小（cosφ 遞減）。因此低緯度（cosφ 較大）經向長度較長，面積較大。

第50題

在上下坡路段實施水準測量時,在水準尺上的讀數最小值為 1. 5m 2. 3dm 3. 5cm 4. 3m。

答案：(2) 3dm

解析：水準尺讀數過小，表示視線太低且接近地面，容易受地面熱氣造成的大氣折射影響，使成像跳動、不易讀定；尺底也常有磨損或汙損，加上望遠鏡有近焦距限制，所以實務上要求讀數不小於 0.3 m，即 3 dm。5 cm 過小，讀數不易準確；3 m、5 m 則超出一支水準尺的有效讀數範圍，故以 3 dm 為最小值。

第51題

GPS 衛星定位系統,是利用何種電波測量? 1. 雷射波 2. 光波 3. 紅外線 4. 無線電波。

答案：(4) 無線電波

解析：GPS 屬衛星無線電定位系統，衛星以 L 波段（約 1.2～1.6 GHz）的無線電波播送訊號，接收儀量測電波傳播時間或載波相位差求得衛星距離，再由多顆衛星以三邊定位法解算測站三維坐標。無線電波波長長，可穿透雲層，且不受日夜限制。雷射波、光波與紅外線屬光學測距儀器（如全測站、光學水準儀）所用的波段，易受天候與通視影響，不能作為衛星定位訊號。故選 4。

第52題

酸雨對土壤可能造成的影響,下列何者正確? 1. 土壤更肥沃 2. 土壤礦化 3. 土壤液化 4. 土壤中的重金屬釋出。

答案：(4) 土壤中的重金屬釋出

解析：酸雨呈酸性（pH 小於 5.6），進入土壤後使土壤酸化，pH 下降會提高土壤中鉛、鎘、鋁等重金屬的溶解度，使其由固相釋出至土壤溶液，可能被作物吸收或滲入地下水。酸雨同時淋洗鈣、鎂、鉀等鹽基離子，使土壤肥力下降，而非更肥沃；礦化是指有機質經微生物分解為無機養分，屬自然生化作用，與酸雨無直接關係；土壤液化是飽和疏鬆砂土受強震振動後孔隙水壓升高、喪失剪力強度，屬大地工程災害，與酸雨無關。故選 4。

第53題

一單曲線之BC 樁號為1K+125.66,曲度為2°00'00",則樁號1K+180 之總偏角為 1. 3°23'06" 2. 2°43'01" 3. 1°43'03" 4. 1°00'00"。

答案：(2) 2°43'01"

解析：曲度 D=2°00'00" 表示弧長 20 m 所對應的圓心角為 2°。樁號差即弧長 L=1180−1125.66=54.34 m，圓心角 I=(L/20)×D=(54.34/20)×2°=5.434°，約 5°26'02"。單曲線上任一點的總偏角等於該點圓心角的一半，故總偏角=I/2=2.717°，換算 0.717°×60≈43.0'，即 2°43'01"。選項 1、3、4 分別為 3°23'06"、1°43'03"、1°00'00"，與計算值 2°43'01" 不符，故選 2。

第54題

下列有關導線測量之敘述,何者為正確? 1. 測角之精度要低於量距之精度 2. n 邊形閉合導線之內角和應等於(n-2)×180° 3. 導線測量祇能作高程控制 4. 四邊形閉合導線應觀測8 個內角。

答案：(2) n 邊形閉合導線之內角和應等於(n-2)×180°

解析：閉合導線的內角和檢核公式為 Σ=(n−2)×180°，n 為邊數，例如四邊形為 360°，觀測值與理論值之差即角度閉合差，可據以平差。導線測角精度應高於量距精度，因角度誤差會隨距離放大為位置偏差，故 1 錯。導線可同時提供平面位置與高程控制，故 3 錯。四邊形閉合導線只需觀測 4 個內角即可閉合，不需 8 個，故 4 錯。故選 2。

第55題

A 點之高程為105.12m,B 點之高程為117.56m,欲在圖上繪製2m 等高距(等高線間隔)之等高 線,則A、B 兩點間將有幾條等高線通過? 1. 7 2. 5 3. 6 4. 1。

答案：(3) 6

解析：等高線高程為等高距2m的整數倍。A點105.12m與B點117.56m之間，第一條通過的等高線為大於105.12的最小2倍數106m，最後一條為小於117.56的最大2倍數116m。依序為106、108、110、112、114、116m，共6條，故選6。

第56題

營業秘密可分為「技術機密」與「商業機密」,下列何者屬於「商業機密」? 1. 產品配方 2. 設計圖 3. 客戶名單 4. 生產製程。

答案：(3) 客戶名單

解析：營業秘密中的商業機密指與經營、行銷、客戶往來有關的資訊，客戶名單（含交易條件、聯絡方式、需求偏好）正是企業投入成本蒐集累積的經營資訊，外洩將直接影響競爭力，屬商業機密。產品配方、設計圖與生產製程則屬產品製造與研發範疇的技術機密。故選 3。

第57題

在某路線上設置一單曲線,已知曲線半徑R=800m,曲線起點(BC)樁號為5K+250,則曲線上樁號 5K+300 之偏角為 1. 0°53'43" 2. 3°24'52" 3. 1°47'26" 4. 5°22'17"。

答案：(3) 1°47'26"

解析：單曲線偏角 δ 為圓心角之半，公式 δ(rad)=L/(2R)，L 為 BC 至該點的弧長。此處 L=5300−5250=50 m，R=800 m，代入 δ=50/(2×800)=0.03125 rad，換算成度：0.03125×180/π≈1.7906°，即 1°47'26"。亦可先求圓心角 I=L/R=0.0625 rad≈3.581°，再取一半得 1.79°。選項 1 的 0°53'43"、選項 2 的 3°24'52" 與選項 4 的 5°22'17" 均與 1°47'26" 不符，故選 3。

第58題

若水準儀之視準軸誤差0.0001rad(弧度),當標尺距離為60m 時,高程誤差為 1. 6mm 2. 3mm 3. 1mm 4. 12mm。

答案：(1) 6mm

解析：視準軸誤差屬系統誤差，造成的高程誤差隨標尺距離成正比放大，公式為 Δh=ε×D，ε 為視準軸傾斜角（rad），D 為標尺距離。代入 ε=0.0001 rad、D=60 m，得 Δh=0.0001×60=0.006 m=6 mm。此即距離越遠、誤差越大，故水準測量須限制前後視距並採前後視距相等以抵消誤差。3 mm 需距離 30 m、1 mm 需 10 m、12 mm 需 120 m，均與 60 m 不符，故選 1。

第59題

下列何者是室內空氣污染物之來源:A.使用殺蟲劑;B.使用雷射印表機;C.在室內抽煙;D.戶外 的污染物飄進室內? 1. BCD 2. ACD 3. ABCD 4. ABC。

答案：(3) ABCD

解析：室內空氣污染物來源可分為室外侵入與室內產生兩大類。使用殺蟲劑會揮發有機溶劑與殺蟲成分；雷射印表機運轉時因高壓放電產生臭氧及碳粉微粒；室內吸菸釋放粒狀物、一氧化碳與揮發性有機物；室外污染物亦可經通風換氣、門窗滲透或空調進氣飄入室內。A、B、C、D 四項皆為室內空氣污染物來源，故選 3（ABCD）。

第60題

進行GPS 外業或內業時,常需要設定截角(Cu t-off angle),請問設定此參數的目的為何? 1. 避免儲存空間不足 2. 減少觀測量 3. 控制衛星接收數目 4. 過濾雜訊過大的觀測量。

答案：(4) 過濾雜訊過大的觀測量

解析：截角（Cut-off angle，又稱遮罩角）是接收衛星的最低仰角門檻，通常設在10°～15°。仰角太低的衛星，訊號穿過大氣層的路徑較長，電離層與對流層延遲、多路徑反射及訊號衰減都較嚴重，觀測品質差；設定截角後，仰角低於門檻的衛星不納入觀測與解算，可有效過濾雜訊過大的觀測量、提升定位精度。此參數與儲存空間無關，也不是為了減少觀測量或控制接收衛星數目，因為衛星數目是由天空可見衛星與觀測時段決定。

第61題

如下圖所示,∠ABC 為直角,若測得 =40.05±0.04m,∠CAB=30°00'00"±30",則下列敘述哪些 正確? 1. 與彼此獨立不相關 2. 的誤差約為±0.02m 3. =25.85m 4. =34.68m。

答案：(2) 的誤差約為±0.02m、(4) =34.68m

第62題

某三角形ABC 三頂點之(N,E)坐標分別為A(10.00m,10.00m)、B(20.00m,20.00m)、C(10.00m,30.00m),則下列敘述哪些正確? 1. ∠BAC=45° 2. 方向角為S45°W 3. 方位角為120° 4. 三角形面積為200m 2。

答案：(1) ∠BAC=45°、(2) 方向角為S45°W

解析：以 (N,E) 坐標：A(10,10)、B(20,20)、C(10,30)。向量 AB=(10,10)、AC=(0,20)。AB 方位角 45°、AC 方位角 90°，故 ∠BAC = 90°−45° = 45°（選項1正）。直線 AB 之方向角可表為 N45°E，其反（返）方向角即為 S45°W，同一直線往、返兩方向角均成立（選項2正）。各邊方位角分別為 45°、90°、135° 等，無任一邊為 120°（選項3誤）。面積以鞋帶公式：½|10(20−30)+20(30−10)+10(10−20)| = ½|200| = 100m² ≠ 200（選項4誤），故正確為 1、2。

第63題

經緯儀或水準儀在實施觀測之前,觀測者應對望遠鏡進行「消除視差」的動作。下列有關「消除 視差」之內涵及影響的敘述哪些正確? 1. 應先調目鏡聚焦螺旋看清楚十字絲,再調物鏡聚焦螺旋 看清楚目標 2. 若未完成取消視差動作,觀測時會因身體晃動造成目標的不易標定 3. 會造成照準目標的影像未能呈像在十字絲處 4. 應先調物鏡聚焦螺旋看清楚目標,再調目鏡聚焦螺旋看清楚十字絲。

答案：(1) 應先調目鏡聚焦螺旋看清楚十字絲,再調物鏡聚焦螺旋 看清楚目標、(2) 若未完成取消視差動作,觀測時會因身體晃動造成目標的不易標定、(3) 會造成照準目標的影像未能呈像在十字絲處

第64題

有關一般經緯儀「定平」,下列敘述哪些正確? 1. 要完成「定平」至少要有圓盒氣泡和盤面水準管二種水準器,缺一不可 2. 若「定平」未確實,會導致橫軸誤差而對水平角觀測產生影響,但不同的觀測方向橫軸誤差量均為固定量 3. 所謂「定平」是指令水準管氣泡居中即可 4. 所謂「定平」 是指令直立軸與垂線重合(或平行)即可。

答案：(1) 要完成「定平」至少要有圓盒氣泡和盤面水準管二種水準器,缺一不可、(4) 所謂「定平」 是指令直立軸與垂線重合(或平行)即可

解析：定平的目的是使經緯儀的直立軸與鉛垂線重合（或平行），因此敘述4正確；一般經緯儀定平需先用圓盒氣泡粗平，再用盤面水準管精平，兩者缺一不可，故敘述1正確。敘述3僅要求水準管氣泡居中，未涵蓋整體定平目的，不正確。敘述2中橫軸誤差對水平角的影響隨觀測方向而變，並非固定量，不正確。

第65題

方格法水準測量之成果如下圖所示,各格點之高程標示圖上,單位為公尺,則高程12m 之等高線 將通過哪些區域? 1. B 2. A 3. D 4. C。

答案：(1) B、(2) A、(3) D

第66題

有關快速靜態定位測量,下列敘述哪些正確? 1. 適用於較長基線測量 2. 參考站無需關機,僅操作移動站 3. 只要觀測時間約10 分鐘,無需考慮衛星幾何架構 4. 盡量將參考站置於測區中心點。

答案：(2) 參考站無需關機,僅操作移動站、(4) 盡量將參考站置於測區中心點

解析：快速靜態定位是以較短的觀測時段（約5～20分鐘）搭配雙頻資料與快速整數週波未定值解算，換取作業效率，因此要求基線短、衛星幾何良好（PDOP值低），並不適用於長基線，也不能忽略衛星幾何架構。參考站應儘量設在測區中央，使各移動站基線短且共同觀測衛星多，容易固定解；作業期間參考站持續接收、不必關機，觀測者只需操作移動站。

第67題

有關RINEX 資料檔,下列敘述哪些正確? 1. 天線高資料位於O 檔內 2. 為binary 編碼格式 3. O 檔內含有GPS 觀測量 4. N 檔內有衛星軌道資訊。

答案：(1) 天線高資料位於O 檔內、(3) O 檔內含有GPS 觀測量、(4) N 檔內有衛星軌道資訊

解析：RINEX 是 ASCII 文字格式的標準交換檔，並非 binary 編碼，故選項2錯誤。O 檔（Observation file）儲存相位、虛擬距離等觀測量，其檔頭另記錄測站座標、天線高等資訊；N 檔（Navigation file）則儲存衛星廣播星曆，包含軌道與時錶參數，可供解算衛星位置。因此天線高位於 O 檔、O 檔含 GPS 觀測量、N 檔有衛星軌道資訊皆正確。

第68題

已知三角形各內角為:∠A=58°18'34",∠B=62°07'51",∠C=59°33'44",則有關平差後三角形, 下列敘述哪些正確? 1. ∠A=58°18'31" 2. 閉合差+9 " 3. ∠C=59°33'39" 4. ∠B=62°07'48"。

答案：(1) ∠A=58°18'31"、(2) 閉合差+9 "、(4) ∠B=62°07'48"

解析：先求內角和：秒數 34″+51″+44″=129″=2′09″；分數 18′+07′+33′+2′=60′=1°；度數 58°+62°+59°+1°=180°，合計 180°00′09″，故閉合差為 +9″。將閉合差平均分配，每角改正 −3″：∠A=58°18′31″、∠B=62°07′48″、∠C=59°33′41″。因此選項3的 59°33′39″ 不正確，其餘三項均與平差結果相符。

第69題

目前我國採用的高程基準為2001 臺灣高程基準(Taiwan Vertical Datum 2001, TWVD2001),有關 TWVD2001,下列敘述哪些正確? 1. 臺灣一等水準點除了進行水準測量外,亦施測衛星定位測量及重力測量 2. TWVD2001 採用基隆潮位站的潮汐資料化算而得 3. TWVD2001 採用正高系統 4. 臺灣一等水準網包含一等一級、一等二級與一等三級水準網。

答案：(1) 臺灣一等水準點除了進行水準測量外,亦施測衛星定位測量及重力測量、(2) TWVD2001 採用基隆潮位站的潮汐資料化算而得、(3) TWVD2001 採用正高系統

解析：TWVD2001 由內政部建立，採用正高系統，並以基隆潮位站的長期潮汐資料化算平均海水面作為高程原點。辦理一等水準測量時，一等水準點除水準觀測外，同時施測衛星定位測量與重力測量，以求得正高及重力相關量。臺灣一等水準網僅分一等一級與一等二級，並無「一等三級」，故選項4不正確。

第70題

有關「導線測量」的相關敘述,下列敘述哪些正確? 1. 能保證相鄰點位之間相對位置的正確性 2. 能保證各導線點之絕對位置的正確性 3. 誤差最大的點應位於導線中央處的點 4. 若能將各單導線連接成導線網,應會有較佳的偵錯能力。

答案：(1) 能保證相鄰點位之間相對位置的正確性、(3) 誤差最大的點應位於導線中央處的點、(4) 若能將各單導線連接成導線網,應會有較佳的偵錯能力

解析：導線測量能保證相鄰點間的相對位置正確（敘述1），但無法保證各點絕對位置，因起算基準與累積誤差影響（敘述2不正確）。在兩端固定點間的單一導線，誤差累積最大處通常在中央點（敘述3）。將多條單導線連成導線網可增加觀測條件與檢核能力，偵錯能力較佳（敘述4）。

第71題

道路測量中測設單曲線,A 點為曲線起點,B 點為曲線終點,R 為曲線半徑,I 為交角,則下列哪 些正確? 1. 切線與AB 弦之總偏角為I 2. AB 弧長為R×I 3. 單曲線之曲度愈大,半徑愈小 4. 切線長度 。

答案：(2) AB 弧長為R×I、(3) 單曲線之曲度愈大,半徑愈小、(4) 切線長度

解析：單曲線的總中心角等於交角 I，而弦與切線間的偏角為所夾圓心角的一半，所以切線與 AB 弦的總偏角應為 I/2，並非 I。弧長公式為 L＝R×I，但 I 必須以弧度表示；若以度數代入，須再乘 π/180。曲度（Degree of curve）定義為單位弧長或弦長所對應的中心角，半徑愈小、同樣長度所跨的角度就愈大，所以曲度與半徑成反比。切線長 T＝R×tan(I/2)，由交點、曲線起點與圓心構成的直角三角形即可推得，故切線長度公式正確。

第72題

已知A 及B 兩點之三維坐標(E,N,H)分別為(251200.00,2655300.00,51.25)及(251230.00,2655340.00,52.35),單位為公尺,地形圖之等高距為0.5 公尺,假設A 及B 兩點間坡度均勻變化,則等高線 與AB 連線之交點之平面坐標分別為 1. (251206.82,2655309.09) 2. (251227.27,2655336.36) 3. (251213.64,2655318.18) 4. (251220.45,2655327.27)。

答案：(1) (251206.82,2655309.09)、(4) (251220.45,2655327.27)

解析：先求水平距離：ΔE＝30、ΔN＝40，所以 AB＝√(30²＋40²)＝50 m；高程差 ΔH＝52.35－51.25＝1.10 m。等高距為 0.5 m，因此 AB 會通過 51.5 m 與 52.0 m 兩條等高線。依高程作線性內插：51.5 m 的比例為 (51.5－51.25)/1.10＝0.2273，坐標為 (251200＋30×0.2273, 2655300＋40×0.2273)＝(251206.82, 2655309.09)；52.0 m 的比例為 (52.0－51.25)/1.10＝0.6818，坐標為 (251220.45, 2655327.27)。其餘兩點的高程分別為 52.25 m 與 51.75 m，並非等高線所在的高程。

第73題

某三角形ABC,觀測數據如下:(a) 方向角為N30°E(b) 偏角值R130°(c) 偏角值L110°(d) 方向為正東(e) =100.00m。則下列敘述哪些正確? 1. =92.16m 2. 方位角為160° 3. ∠ACB=70° 4. ∠ABC=50°。

答案：(1) =92.16m、(2) 方位角為160°、(3) ∠ACB=70°

第74題

有關高斯最小自乘法,下列敘述哪些正確? 1. 高斯最小自乘法得到的未知數估計值為有偏的估值 2. 高斯最小自乘法可以評估觀測量的精度 3. 高斯最小自乘法得到的未知數估計值具有與其期望值一致的性質 4. 高斯最小自乘法的原理為使得所有觀測量誤差的加權平方和為最小之未知數估計值即為最佳的估計結果。

答案：(2) 高斯最小自乘法可以評估觀測量的精度、(3) 高斯最小自乘法得到的未知數估計值具有與其期望值一致的性質、(4) 高斯最小自乘法的原理為使得所有觀測量誤差的加權平方和為最小之未知數估計值即為最佳的估計結果

解析：最小自乘法的準則，是使觀測量改正數（殘差）的加權平方和 Σwv² 為最小，並由此求解未知數，因此可得到最佳的估計結果。在此準則下，若觀測量僅含偶然誤差且權重選取適當，未知數的估計值為不偏估計，期望值等於真值，並具有一致性，所以「有偏」的說法錯誤。此外，由殘差可計算單位權中誤差與各未知數的中誤差，進而評估觀測量與成果的精度，故可作為精度評估的工具。

第75題

若有A 站設置GPS 儀器,儀器只接收C/A,P,L1,L2 四種訊號,取樣頻率為10 秒,其共同觀測時 間為10 分鐘,觀測期間有5 顆衛星,則下列敘述哪些正確? 1. 每時刻可獲得20 個GPS 原始觀測量 2. 每分鐘可收集6 個曆元(Epoch)資料 3. 共可獲得1200 個觀測量 4. 共可收集

答案：(1) 每時刻可獲得20 個GPS 原始觀測量、(2) 每分鐘可收集6 個曆元(Epoch)資料、(3) 共可獲得1200 個觀測量、(4) 共可收集

解析：取樣頻率（觀測間隔）為 10 秒，每分鐘可取得 60/10＝6 個曆元；共同觀測 10 分鐘等於 600 秒，曆元數為 600/10＝60 個。每個曆元中，每顆衛星可提供 C/A、P、L1、L2 四種訊號的觀測量，5 顆衛星合計 5×4＝20 個原始觀測量。總觀測量數為每個曆元的 20 個乘以 60 個曆元，即 20×60＝1200 個。四項敘述的數值互相吻合，皆正確。

第76題

如下圖所示之等高線圖,下列敘述哪些正確? 1. A 是山頂 2. B 較A 高 3. C 附近是絕壁 4. D 之坡度較平緩,E 之坡度較陡峭。

答案：(1) A 是山頂、(2) B 較A 高、(3) C 附近是絕壁

第77題

在15%斜坡上量距,得240.60m,則下列哪些正確? 1. 其斜坡向上角度為8°31'51" 2. 高差為35.691m 3. 水平距離為237.49m 4. 水平距離為237.94m。

答案：(1) 其斜坡向上角度為8°31'51"、(2) 高差為35.691m、(4) 水平距離為237.94m

解析：坡度 15% 即 tanθ＝0.15，θ＝arctan(0.15)＝8.5308°，換算為 8°31'51"。斜距 S＝240.60 m，水平距離 H＝S×cosθ＝240.60×0.98894≒237.94 m；高差 V＝S×sinθ＝240.60×0.14834≒35.69 m，亦可由 237.94×0.15 求得。237.49 m 是以其他方式換算的結果，與 cosθ 的計算不符，故不正確。本題正確者為斜坡角度、高差與水平距離 237.94 m。

第78題

下列哪些是影響三角高程測量精度的因素? 1. 水平角觀測誤差 2. 大氣折射誤差 3. 距離量測誤差 4. 垂直角觀測誤差。

答案：(2) 大氣折射誤差、(3) 距離量測誤差、(4) 垂直角觀測誤差

解析：三角高程測量的基本原理為 h＝D×tanα＋i－v，再加上地球曲率與大氣折光的改正。式中垂直角 α 直接影響 tanα，垂直角觀測誤差會直接傳播至高差；距離 D 的誤差同樣會按比例放大高差誤差；大氣折光會使視線彎曲，造成垂直角與高差的系統性偏差，因此長距離時須加以改正。水平角誤差只影響點位的平面方向與坐標，不會改變同一測線兩端的高差，故不列為影響三角高程精度的因素。

第79題

有關GPS 衛星接收儀的操作,下列敘述哪些正確? 1. 儀器天線高之量測是必須的 2. 必須考量不同天線盤的誤差 3. 僅需要定心,不需要定平 4. 快速靜態定位需要加設無線電裝置。

答案：(1) 儀器天線高之量測是必須的、(2) 必須考量不同天線盤的誤差

解析：GPS 觀測時，天線高是將相位中心高程歸算至地面點的必要數據，漏量或量錯會直接造成高程系統誤差，因此必須量測。不同廠牌或型號的天線，其相位中心與幾何中心不一致，且隨衛星高度角變化，需採用天線相位中心偏差與變化量（PCV）改正，故須考量天線盤誤差。GPS 天線雖不影響方向觀測，但仍須定心與定平，以確保點位正確及訊號接收品質。快速靜態定位屬後處理方式，不需無線電數據鏈；需加設無線電者是 RTK 即時動態定位。

第80題

有關GPS 衛星測量,電離層影響量為誤差來源之一,下列敘述哪些正確? 1. 對於GPS 訊號,其對於電碼資料或是載波相位資料影響皆為造成訊號遲延 2. 不同頻率其路徑遲延量不同 3. 利用模式可以進行估算 4. 白天之影響量較晚上大。

答案：(2) 不同頻率其路徑遲延量不同、(3) 利用模式可以進行估算、(4) 白天之影響量較晚上大

解析：電離層為色散介質，對GPS信號的影響具頻率相依性，故不同頻率（如L1、L2）的路徑遲延量不同（選項2正確）。其延遲量可透過模式估算，例如接收機內建Klobuchar模型或事後IONEX電離層格網檔進行修正（選項3正確）。電離層受太陽輻射游離程度影響，白天電子密度高，故影響量較夜間為大（選項4正確）。選項1錯誤：電碼（偽距）量測因群速度變慢而產生延遲，但載波相位因相速度變快而呈現相位超前，二者符號相反、量值相同，並非皆為遲延。