民國107年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第13題
在一地圖上,量度出三點坐標是(20,0)、(0,40)、(30,50),則此三點所圍之面積是
題目
在一地圖上,量度出三點坐標是(20,0)、(0,40)、(30,50),則此三點所圍之面積是
- (1) 700
- (2) 600
- (3) 1000
- (4) 1400
官方答案
(1) 700
解析
三點圍成三角形，可用座標法（鞋帶公式）計算面積：A=½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|。代入 (20,0)、(0,40)、(30,50) 得 A=½|20(40−50)+0(50−0)+30(0−40)|=½|−200+0−1200|=½×1400=700。故面積為 700 平方單位；600、1000、1400 代入同一公式皆不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。