民國107年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第2題
某一單曲線之外偏角I=20°,曲線半徑R=500m,欲將該曲線切線長加長10m,則該曲線修改後之半 徑R(取至整數公尺)為
題目
某一單曲線之外偏角I=20°,曲線半徑R=500m,欲將該曲線切線長加長10m,則該曲線修改後之半 徑R(取至整數公尺)為
- (1) 547m
- (2) 557m
- (3) 537m
- (4) 567m
官方答案
(2) 557m
解析
單曲線切線長公式 T=R·tan(I/2)。原半徑R=500m、外偏角I=20°，T=500×tan10°。tan10°≈0.176327，得T≈88.16m。切線長加長10m後 T'=98.16m，則修改後半徑 R'=T'÷tan10°=98.16÷0.176327≈556.8m，四捨五入取整數為557m，故選項2正確。驗算：557×tan10°≈98.2m，較原切線長增約10m，符合題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。