民國107年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
以測距精度為±(5mm+3ppm)的電子測距儀測得距離1000m,則下列敘述哪些正確?
題目
以測距精度為±(5mm+3ppm)的電子測距儀測得距離1000m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 距離相對精度約為1/172414
- (2) 距離絕對精度為±6mm
- (3) 精度表示中的3ppm 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關
- (4) 精度表示中的5mm 稱為固定誤差,其值與頻率誤差相關
官方答案
(1) 距離相對精度約為1/172414、(2) 距離絕對精度為±6mm、(3) 精度表示中的3ppm 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關
解析
3ppm 屬於比例誤差，其誤差量隨距離增加：3ppm×1000m＝3mm；5mm 屬於固定誤差，與距離無關。這兩種誤差性質獨立，因此合併時取平方和再開根號：√(5²＋3²)＝√34≈5.83mm，故絕對精度約 ±6mm。相對精度＝5.83mm÷1000m≈1/171,500，與 1/172,414 相近。3ppm 主要源自調變頻率及大氣折射率誤差，所以選項3正確；5mm 則來自儀器中心偏心、相位解析度等，與頻率無關，因此選項4的敘述錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。