民國108年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第12題
工程放樣時,若經緯儀照準方向有10"之偏差,則影響距離100m 外所釘之樁發生約
題目
工程放樣時,若經緯儀照準方向有10"之偏差,則影響距離100m 外所釘之樁發生約
- (1) 4.8cm
- (2) 0.98 cm
- (3) 0.48cm
- (4) 1.96cm 之橫向位移
官方答案
(3) 0.48cm
解析
橫向位移公式為 e≈D×θ（θ以弧度計）。D=100m=10000cm，θ=10″=10/206265 rad≈4.848×10⁻⁵ rad。代入得 e=10000×4.848×10⁻⁵≈0.4848cm≈0.48cm。其原理為小角度下 sinθ≈θ（弧度），垂直偏差=距離×角度(rad)。選項4的1.96cm約對應40″偏差、選項1的4.8cm約對應100″、選項2的0.98cm約對應20″，皆不符題設10″之條件，故選0.48cm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。