民國108年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第74題
以測距精度為±(5mm+3ppm)的電子測距儀測得距離1000m,則下列敘述哪些正確?
題目
以測距精度為±(5mm+3ppm)的電子測距儀測得距離1000m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 距離相對精度約為1/172414
- (2) 精度表示中的5mm 稱為固定誤差,其值與頻率誤差相關
- (3) 距離絕對精度為±6mm
- (4) 精度表示中的3ppm 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關
官方答案
(1) 距離相對精度約為1/172414、(3) 距離絕對精度為±6mm、(4) 精度表示中的3ppm 稱為比例誤差,其值與頻率誤差相關
解析
精度 ±(5mm+3ppm) 中，5mm 為固定誤差（加常數，與距離無關），3ppm 為比例誤差，1km 時為 3ppm×1000m＝3mm。兩者以方和根合成：√(5²+3²)＝√34≈5.83mm，故絕對精度約 ±6mm（選項3）；相對精度＝1000m÷5.8mm≈1/172414（選項1）。選項2錯誤：固定誤差來自儀器加常數、對心與電路延遲，與頻率誤差無關；頻率誤差造成的是比例誤差，即選項4所述。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。