民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第3題
在3%斜坡上量距50m,若視為水平距離時,則其誤差為
題目
在3%斜坡上量距50m,若視為水平距離時,則其誤差為
- (1) 0.088m
- (2) 0.022m
- (3) 0.044m
- (4) 0.033m
官方答案
(2) 0.022m
解析
在斜坡上量得的是斜距 S=50m，坡度 3% 表示 tanθ=0.03。水平距離 D=S/√(1+tan²θ)=50/√(1+0.0009)=50/1.00045≈49.9775m，故誤差為 50−49.9775≈0.0225m，取 0.022m。也可用近似式 D≈S(1−tan²θ/2)=50×(1−0.00045) 得到相同結果。斜距必定大於水平距，所以誤差為正值且量級僅約 2 公分，0.088m、0.044m、0.033m 都偏大。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。